응용수학 리만가설이란 책에서 궁금증이 생깁니다.

[최원준님]

카드를 쌓아놓은상태에서 위에서부터 차레대로 밀어낸다고 했을때 맨위의 카드는 떨어지지않게 밀려면

길이의 반만 밀면됩니다.

그밑의카드를 밀때는 맨위의 카드가 1/2만큼 빠져나와 있으므로 두장의 카드를 하나로 간주할때 전체길이가 3/2이고 따라서 무게중심은 이것의 반인 3/4에 위치한다라고 쓰여잇습니다.여기까진 이해가 가는데 세번째 카드를 밀때가 이해가 안갑니다.책에는 1/6까지 밀수 있다라고 되어있는데 왜그런지 아무리봐도 모르겟네요 아시는분 좀 가르쳐주십시오.책에는 위의논리대로 하면된다는데 전 아무리해봐도 모르겟습니다.부탁드립니다.

[John Forbes Nash]

저랑 같은 생각이시네요?ㅎㅎ 저도 얼마전 리만가설 책 읽기 시작했는데, 카드 부분에서 세번째가 1/6이 안나오더라고요. 전 1/8이 나오던데요. 그 다음엔 1/16. 제가 틀린건지 잘 모르겠군요^-^;

[보디가드]

단순 길이의 비만 생각하신 것 같습니다. [오류==>{1/2 +1/4 +1/x }={1- 1/x } ,==>x= 1/8], 옳은 풀이는==>{1/2 +(1/4)*2 +(1/x)*3}={(x-1)/x +(3/4 -1/x) +(1/4 -1/x)},==>정리하면 1/x =1/6

[보디가드]

결국 무게중심문제는 모멘트가 같다는 것인데 무게를 생각하지 않은 것에 오류가 생긴 것 같습니다. 위의 식은 토막들을 모두 계산에 넣은 것입니다.^^

[밝히리]

일반물리학책에 이런 문제가 나와요 1/6 이 맞습니다. 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ... 가 발산하기 때문에, 결과적으로 카드의 맨 위 끝은 앞으로 얼마든지 나갈 수 있게 되지요. 단, 카드를 많이 쌓아야 하기에 높이가 엄청 높아진다는거...