탄소 리스크의 영향과 포트폴리오 탄소중립의 중요성 4

[힘힘]

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자산 가격결정 검증의 대상은 Fama & French(1993, 2015)를 참고하여 규모(SIZE), 장부가-시장가 비율(BE/MV)로 정렬한 5분위 포트폴리오(총 55=25개)이다. 한편 일부 대형종목의 영향을 줄이기 위해 각 25개의 포트폴리오 수익률을 시가총액으로 가중평균한 수익률 외에도, 초소형주(micro-cap stocks)를 제거한 동일 가중 수익률(equally-weighted returns)도 검증 대상에 포함한다.78) 다시 말해 총 50개의 자산 수익률 시계열 그룹이 시험 포트폴리오(testing portfolio)가 되며, 여기서 수익률은 모두 무위험 수익률을 차감한 초과수익률을 사용한다.

자산 가격결정 검증은 기본적으로 아래와 같은 알파 테스트(alpha test)를 전제로 하는데, 각각의 50개 검증 대상 초과수익률

을 종속변수로, 팩터 수익률

을 독립변수로 하는 회귀분석을 실시한다. 종속변수와 독립변수가 모두 초과수익률 또는 수익률 편차로 산출된 무비용 포트폴리오(zero investment portfolio) 수익률이며, 아래 식에서 알파

가 통계적으로 0과 다르지 않다면 해당 팩터 모형이 시험 포트폴리오의 기대수익률을 잘 설명한다고 말할 수 있다.
 

50개 시험 포트폴리오의 알파를 각각 산출하여 통계 검정을 할 수 있지만, 본 연구에서는 Fama & French(2015)를 참고하여 50개 검증 대상 수익률을 평균적으로 얼마나 잘 설명하는지 살펴보았다. 그 결과 앞서 제시한 <부록 표 1>의 35개 요인과 18개 산업군 요인을 조합한 53개 팩터 모형이 시험 포트폴리오의 수익률 횡단면을 잘 설명하는 것으로 나타났다. 검증 기준은 Gibbons et al.(1989)의 GRS(Gibbons-Ross-Shanken) 검정으로 아래와 같은 F-통계량을 산출하는데, 주어진 팩터 모형으로 추정한 알파가 모두 0과 같은 것을 귀무가설로 가정하여 통계적 유의성을 검증하는 방법이다. 이 외에도 평균 알파의 크기, 평균 초과수익률 대비 알파 비율 등을 살펴보았다.
 

79)

<부록 표 2>는 최종적으로 선정된 53개 팩터 모형과 그 외 주요 모형의 자산 가격결정 검증 결과를 보여준다. GRS는 위에서 정의한 GRS F-통계량이며, P(GRS)는 해당 통계량의 통계적 유의수준을 나타낸다. 

는 50개 시험 포트폴리오의 팩터 모형 알파의 절댓값을 산술평균 낸 값으로 크기가 작을수록 전반적인 모형의 설명력이 상대적으로 좋다고 판단할 수 있다. 또한 

은 각각 알파

의 절댓값 평균을 각 시험 포트폴리오의 수익률 편차의 절댓값 평균으로, 수익률 편차는 각 시점의 초과수익률에서 해당 포트폴리오의 초과수익률 평균을 뺀 값이다. 

은 절댓값 대신 제곱한 값으로 평균한 값의 비율로 정의된다. 두 비율 모두 값이 작을수록 팩터 모형이 시험 포트폴리오의 수익률 횡단면을 잘 설명한다고 볼 수 있다. 검증 결과 표에서 알 수 있듯이 최종적으로 선정된 53개 팩터(35개 공통요인+18개 산업 요인) 모형이 주요 모형에 비해 주식 수익률의 횡단면을 잘 설명하는 것으로 확인된다. 알파의 절댓값과 두 비율 지표의 값도 가장 작으며, GRS F-통계량의 값도 가장 작게 나타난다.
 

다만 GRS 검정 결과 귀무가설을 기각하는 팩터 모형은 찾을 수 없었다. 35개 공통요인과 18개 산업 요인 모형도 GRS F-통계량의 P-값이 0.065로 10% 유의수준에서는 여전히 통계적으로 유의한 값이다. 설령 귀무가설을 기각하는 팩터 모형을 찾더라도 통계적 기법에 의존하는 APT의 특성상 공통요인이 개수와 중요도, 경제적 의미를 파악하기 어렵다. 분석 기간과 대상, 자료의 특성에 따라 모형의 설명력은 달라질 수 있다. 본 연구에서는 개별주식 간 분산-공분산 행렬 추정의 오차를 줄이기 위해 팩터 모형으로 개별주식의 수익률을 추정하고, 이를 토대로 행렬의 차원을 축소하였다. 따라서 2000년대 이후 한국 주식시장의 수익률 횡단면을 어느 정도 설명한다고 평가할 수 있는 팩터 모형을 설정한 것이며, 팩터 모형 적합성에 관해서는 추후 연구 과제로 남긴다.
팩터 모형 관련 참고문헌

Amihud, Y., 2002, Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects, Journal of Financial Markets 5(1), 31-56.
Ang, A., Hodrick, R.J., Xing, Y., Zhang, X., 2006, The cross-section of volatility and expected returns, Journal of Finance 61(1), 259-299.
Bali, T.G., Cakici, N., Whitelaw, R.F., 2011, Maxing out: Stocks as lotteries and the cross-section of expected returns, Journal of Financial Economics 99(2), 427-446.
Barbee Jr., W.C., Mukherji, S., Raines, G.A., 1996, Do sales-price and debt-equity explain stock returns better than book-market and firm size? Financial Analysts Journal 52(2), 56-60.
Basu, S., 1983, The relationship between earnings’ yield, market value and return for NYSE common stocks: Further evidence, Journal of Financial Economics 12(1), 129-156.
Byun, S.J., Lim, S.S., Yun, S.H., 2016, Continuing overreaction and stock return predictability, Journal of Financial and Quantitative Analysis 51(6), 2015-2046.
Carhart, M.M., 1997, On persistence in mutual fund performance, Journal of Finance 52(1), 57-82.
Chan, L.K., Lakonishok, J., Sougiannis, T., 2001, The stock market valuation of research and development expenditures, Journal of Finance 56(6), 2431-2456.
Cooper, M.J., Gulen, H., Schill, M.J., 2008, Asset growth and the cross-section of stock returns, Journal of Finance 63(4), 1609-1651.
Datar, V.T., Naik, N.Y., Radcliffe, R., 1998, Liquidity and stock returns: An alternative test, Journal of Financial Markets 1(2), 203-219.
De Bondt, W.F., Thaler, R., 1985, Does the stock market overreact? Journal of Finance 40(3), 793-805.
Desai, H., Rajgopal, S., Venkatachalam, M., 2004, Value-glamour and accruals mispricing: One anomaly or two? Accounting Review 79(2), 355-385.
Eisfeldt, A.L., Papanikolaou, D., 2014, The value and ownership of intangible capital, American Economic Review 104(5), 189-194.
Fama, E.F., French, K.R., 1993, Common risk factors in returns on stocks and bonds, Journal of Financial Economics 33(1), 3-56.
Fama, E.F., French, K.R., 2015, A five-factor asset pricing model, Journal of Financial Economics 116(1), 1-22.
Fama, E.F., MacBeth, J.D., 1973, Risk, return, and equilibrium: Empirical tests, Journal of Political Economy 81(3), 607-636.
Foster, G., Olsen, C., Shevlin, T., 1984, Earnings releases, anomalies, and the behavior of security returns. Accounting Review, 574-603.
George, T.J., Hwang, C.Y., 2004, The 52-week high and momentum investing, Journal of Finance 59(5), 2145-2176.
Gibbons, M.R., Ross, S.A., Shanken, J., 1989, A test of the efficiency of a given portfolio, Econometrica, 1121-1152.
Hafzalla, N., Lundholm, R., Van Winkle, M., 2011, Percent accruals, Accounting Review 86(1), 209-236.
Hou, K., Xue, C., Zhang, L., 2015, Digesting anomalies: An investment approach, Review of Financial Studies 28(3), 650-705.
Hou, K., Xue, C., Zhang, L., 2020, Replicating anomalies, Review of Financial Studies 33(5), 2019-2133.
Jegadeesh, N., 1990, Evidence of predictable behavior of security returns, Journal of Finance 45(3), 881-898.
Jegadeesh, N., Titman, S., 1993, Returns on buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency, Journal of Finance 48(1), 65-91.
Jensen, T.I., Kelly, B., Pedersen, L.H., 2022, Is there a replication crisis in Finance? Journal of Finance, Forthcoming.
Lakonishok, J., Shleifer, A., Vishny, R.W., 1994, Contrarian investment, extrapolation, and risk, Journal of Finance 49(5), 1541-1578.
Lizenberger, R.H., Ramaswamy, K., 1978, The effect of personal taxes and dividends on capital asset price: Theory and empirical evidence, Journal of Financial Economics 7(2), 163-195.
Loughran, T., Wellman, J.W., 2011, New evidence on the relation between the enterprise multiple and average stock returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis 46(6), 1629-1650.
Novy-Marx, R., 2011, Operating leverage, Review of Finance 15(1), 103-134.
Novy-Marx, R., 2013, The other side of value: The gross profitability premium, Journal of Financial Economics 108(1), 1-28.
Pastor, L., Stambaugh, R.F., 2003, Liquidity risk and expected stock returns, Journal of Political Economy 111(3), 642-685.
Pontiff, J., Woodgate, A., 2008, Share issuance and cross-sectional returns, Journal of Finance 63(2), 921-945.
Richardson, S.A., Sloan, R.G., Soliman, M.T., Tuna, I., 2005, Accrual reliability, earnings persistence and stock prices, Journal of Accounting and Economics 39(3), 437-485.
Ross, S.A., 1976, The arbitrage theory of capital asset pricing, Journal of Economic Theory 13(3), 341-360.
Soliman, M.T., 2008, The use of DuPont analysis by market participants, Accounting Review 83(3), 823-853.