경영과학 11주차 2차시 복습

[서유정(경영학과)]

<Supply Chain Model-Transportation Problem> 

이번 시간에는 Transportation Problem(수송 문제)에 대해 살펴보았습니다. 

공급처에서 목적지까지 비용을 최소화하여 수송하는 방법을 알아보는 것입니다. 

(일반적으로 비용최소화를 목적으로 하지만 반드시 비용최소화를 목적으로 할 필요는 없습니다.) 

우선 network, node, arce에 대해 알아보았습니다. 

위의 사진과 같은 형태를 network라고 하고, 원으로 나타난 것들은 node라고 합니다. 

또 origin nodes와 destination nodes를 이어주는 선을 아크라고 합니다. 

위의 사진에서 아크는 총 12개가 열려있습니다. 

Original Nodes는 각각 5000, 6000, 2500까지 공급할 수 있고, 

Destination Nodes는 각각 6000, 4000, 2000, 1500만큼 수요가 있습니다. 

공급할 수 있는 양의 합과 수요의 합은 각각 13500이기 때문에 공급하는 것에는 문제가 없습니다. 

또 각각의 아크마다 얼만큼의 수송 비용이 드는지가 화살표에 나와있습니다. 

이러한 사실들을 바탕으로 수송 비용을 최소화하는 방법을 알아보겠습니다. 

Origin에서 Destination으로 가는 결정변수들을 정해야합니다. 

Origin1에서 Destination1로 가는 결정변수를 X11이라고 두면 됩니다. 

나머지 결정변수들도 이런 방식으로 정해주면 총 12개의 결정변수가 나옵니다. 

이제 제약조건식을 만들어보겠습니다. 

Cleveland(Origin1)에서 공급할 수 있는 양은 최대 5000개 이므로 제약조건식은 

X11+X12+X13+X14≤5000으로 나타낼 수 있습니다. 

다른 Origin Nodes들도 이런식으로 제약조건을 나타내면 됩니다. 

Bostond(Destination1)의 수요는 총 6000이므로 제약조건식은 

X11+X21+X31=6000으로 나타낼 수 있습니다. 

다른 Destination Nodes들도 이런식으로 제약조건을 나타내면 됩니다. 

최종적인 제약조건식들은 다음과 같습니다. 

이 문제의 목적이 비용을 최소화하여 수송하는 것이기 때문에 목적함수식은 

MIN 3X11+2X12+7X13+6X14+7X21+5X22+2X23+3X24+2X31+5X32+4X33+5X34 입니다. 

이 문제를 MS60을 통해 풀어보겠습니다. 

결과를 통해 최소비용이 39500인 것을 알 수 있습니다.

또한 모든 아크가 값을 가져야하는 것은 아니기 때문에  X13, X14등 채택되지 못한 값도 있다는 것을 알 수 있습니다. 

채택되지 못한 아크를 반영하여 network를 아래와 같이 간단하게 나타낼 수 있습니다. 

[현승용]

한꺼번에 여러개를 하지 말고 진작부터 꾸준히 해왔으면 더 좋지.