첫댓글 루트아이는 정의된다고 할수 있을 까요그러니까 원래 루트 안 값은 정의될때 음수는 아닌데 특별히 마이너스 일일 때는 i가 루트 마이너스 일인것으로 정의되어 있잖아요 따라서 루트 i는 새로운 정의가 필요할듯합니다.
sqrt 쓰기 귀찮아서 그냥 루트라고 쓰겠습니다. 허수는 워낙 수를 다루는 것 자체가 조심스러워야 하기 때문에 이런 연산이 맞을지 모르겠습니다만은 x = 루트i = 루트루트(-1) = 4제곱근루트-1 즉 x^4 = -1 곧 루트i는 x^4+1 = 0의 근이 되겠군요.
루트i는 공과대학,특히 전기전자공학 가면 지겹게 보게 될 겁니다. i^(1/2)이런 식으로요. 그때는 모든 복소수를 극형식으로 나타내구요, 드 무아브르 정리가 일반적인 실수까지 확장 가능하다는걸 보시게 될 겁니다. 극형식으로 보면 의외로 간단한데, 루트i=루트(크기1,편각90도)=크기1,편각45도=(1+i)/루트2
근거는 오일러 정리라는 것입니다.(exp(jx)=cos(x)+isin(x))<--대학가면 배웁니다.
첫댓글 루트아이는 정의된다고 할수 있을 까요그러니까 원래 루트 안 값은 정의될때 음수는 아닌데 특별히 마이너스 일일 때는 i가 루트 마이너스 일인것으로 정의되어 있잖아요 따라서 루트 i는 새로운 정의가 필요할듯합니다.
sqrt 쓰기 귀찮아서 그냥 루트라고 쓰겠습니다. 허수는 워낙 수를 다루는 것 자체가 조심스러워야 하기 때문에 이런 연산이 맞을지 모르겠습니다만은 x = 루트i = 루트루트(-1) = 4제곱근루트-1 즉 x^4 = -1 곧 루트i는 x^4+1 = 0의 근이 되겠군요.
루트i는 공과대학,특히 전기전자공학 가면 지겹게 보게 될 겁니다. i^(1/2)이런 식으로요. 그때는 모든 복소수를 극형식으로 나타내구요, 드 무아브르 정리가 일반적인 실수까지 확장 가능하다는걸 보시게 될 겁니다. 극형식으로 보면 의외로 간단한데, 루트i=루트(크기1,편각90도)=크기1,편각45도=(1+i)/루트2
근거는 오일러 정리라는 것입니다.(exp(jx)=cos(x)+isin(x))<--대학가면 배웁니다.