항상 근은 방정식의 차수만큼 나옵니다.
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(이차방정식-2개, 3차방정식-3개......식으로)
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위의 식은 3차 방정식이므로 역시 근은 3개입니다.
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그런데 근이란 실제로 존재하는 실수로 된근과(실근이라 합죠)
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복소수의 범위까지 확대해보면 가짜로 존재하는 수, 일명 허수로 된 허근도 있지요.
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따라서 근은 복소수로 된 근이라고 생각하면 됩니다.
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위의 식에서 8을 좌변으로 이항해보세요.
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그럼 x^3-2^3=0다라고 바꿀 수 있습니다.(8=2^3이죠)
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그럼 인수분해 공식에서 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)이다라는 공식을 사용하면
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위의 식을 (x-2)(x^2+2x+4)=0다라고 인수분해할수 있습니다.
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( )부분이 0이 되야하므로 일단 실근은 2가 나오고
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뒷부분(2차방정식부분)은 판별식을 사용해보면 0보다 작으므로 허근이 나오는것을 알수있습니다.
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그 허근은 2차방정식의 근의공식을 사용해보면 구할 수 있지요...
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따라서 실근 1개와 허근 2개로 되는 것입니다.
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