제가 알기로는 삼각형의 내각의 합은 180도이다라는 증명은
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연역적 방법을 사용한다고 알고 잇습니다.
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연역적 방법이란 위의 식을 바탕으로 거꾸로 증명하는 것이지요.
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실제 초등학교 교육과정에서는 이러한 내용을 가지고
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직접 각도기를 이용해서 증명해봅니다.
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중학교때 제 기억으로는 삼각형을 하나 그리고
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한변의 연장선을 그려서 연장선을 그린 변의 한쪽 끝을 중심으로
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또다른 변을 평행하게 그려서 동위각, 엇각의 크기는 같다는 것을 이용해서
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삼각형의 내각의 합니 180도이다고 증명한 기억이 나는군요.
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또 이러한 내용은 귀류법을 이용해서 증명해도 되겠습니다.
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즉, 180도가 아니라고 가정하고
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예각이나 직각, 둔각삼각형을 하나 그리고 각을 재어보는 것이지요.
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절대로 180도 이외의 각이 나오지 않죠...즉 180도만 나오죠.
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그런데 가정에서 아니라 했는데 나왔으니(모순되었으니) 원래께 맞는다는 것이죠.
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다르게 증명하는 법 아시는분??
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첫댓글 삼각형 꼭지점 A에서 밑 변과 평행한 선을 그어보면 엇각의 성질을 이용하고 평각을 이용하면 바로 180도 증명 끝