<P>고등학교때까지는 극값에 대해 연속이고 좌우 미분계수의 부호가 바뀌는 곳이 극값이다 라고 알고있었는데요 대학교에 와서 책을 보니 제가 잘못 알고있었던거 같은데 .... </P>
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<IMG class=c alt="이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다." src="https://t1.daumcdn.net/cafefile/pds11/26_cafe_2007_04_17_23_17_4624d7005dbea" border=0><BR><BR>다시말해 고등학교때는 파란색 점으로 된 부분들만 극대 극소로 취급했습니다.</P>
<P>하지만 제가 보는 미적분책(토마스 Calculus 11판)에서는</P>
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<P>함수 f가 정의역의 내점 c를 포함하는 한 열린 구간의 모든 x에 대해 f(x)<=f(c)일 때, f는 c에서 극대값을 가진다고 한다.(극소값도 부호만 반대고 마찬가지)</P>
<P> </P>
<P>라고 정의되어 있고 빨간점들도 극대값 극소값으로 취급하던데... 이게 맞는지요........ 이런 책에 나와있으니 이게 더 정확한 정의일꺼 같은데... ...</P>
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<P>그리고 변곡점에대한 질문........ 변곡점이란 그래프의 오목과 볼록이 바뀌는 점을 변곡점으로 알고있는데요 여기서 궁금한것은 이계도함수를 구해서 그 이계도함수값이 0이 아닌 점에서도 오목볼록이 바뀌면 변곡점이라고 하는지요?</P>
<P>구체적으로 아래 함수는 x=0인점에서 이계도함수값이 없지만 x=0의 좌우에서 그래프의 오목볼록이 변하기는 하잔아요? 그럼 변곡점이 맞는건가요?</P>
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<IMG class=c alt="이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다." src="https://t1.daumcdn.net/cafefile/pds35/41_cafe_2007_04_17_23_42_4624dcb9c5c42" border=0><BR></P>
<P>그래프 모양.....참고.........</P>
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<IMG class=c alt="이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다." src="https://t1.daumcdn.net/cafefile/pds36/43_cafe_2007_04_17_23_46_4624ddcd5bd70" border=0><BR></P>
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답변 감사합니다.
지금 책에 나와있는 부분에 대한 해석에 대한 오류가 있었던 것 같네요. 제가 보기에는 주어진 구간이 있을 때 주어진 구간에서의 값을 다시 한번 더 생각을 해주어야 한다. 라는 내용을 책에서는 말하는 것 같습니다.
죄송하지만 조금더 자세히 풀어서 설명해주시면 안될까요 ?ㅜ