수2 김해외고 중간고사 문제

[땡여사]

새로운 함수인 f(x)×f(x-k)가 불연속점을 단 한 개만 가지려면,
f(x)는 x=1에서 불연속이고
f(x-k)은 x=1+k에서 불연속이므로
가능한 경우 1번: f(x)가 x=1에서 연속&f(x-k)는 x=1+k에서 불연속 유지
즉, x=1에서 연속이 되려면 f(1-k)=0이 되어야 하므로
1-k=2 또는 -2 (계산하면 k값은 -1또는 3이 나옴)
가능한 경우 2번: f(x)가 x=1에서 불연속 유지&f(x-k)는 x=1+k에서 연속
즉, f(x-k)는 x=1+k에서 연속이 되려면 f(1+k)=0이 되어야 하므로
1+k=2 또는 -2 (계산하면 k값은 1또는 -3)이 나옴
이 되는 두 가지 케이스가 있다고 생각했습니다.
k는 양수값이므로 1또는 3이 답이 아닐까라고 생각하는데
위 사고과정이 맞을까요? 답은 맞을까요?
학교 중간고사이다 보니 정답과 풀이과정을 알 수 없어 도움 요청해봅니다

[슬미기적]

맞는거같아요

[땡여사]

확인 감사합니다