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2011학년도 수능 | 2012학년도 수능 | |||||
교과 | 단원명 | 내용 | 교과 | 단원명 | 내용 | 기존 과목 |
수학Ⅰ | 지수와 로그 | 지수, 로그 | 수학Ⅰ | 행렬과 그래프 | 행렬과 그 연산 | 수학Ⅰ |
행렬 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | ||||
역행렬과 연립일차방정식 | 그래프와 행렬 | 이산수학 | ||||
수열 | 등차수열과 등비수열 | 지수함수와 로그함수 | 지수와 지수함수 | 수학Ⅰ | ||
여러 가지 수열 | 로그와 로그함수 | |||||
수학적 귀납법과 알고리즘 | 수열 | 등차수열과 등비수열 | ||||
수열의 극한 | 무한수열의 극한 | 여러 가지 수열 | ||||
무한 급수 | 수학적 귀납법과 알고리즘 | |||||
지수함수 | 지수함수와 그 그래프 | 수열의 극한 | 무한수열의 극한 | |||
지수방정식과 지수부등식 | 무한급수 | |||||
로그함수 | 로그함수와 그 그래프 | 수학Ⅱ | 방정식 | 분수방정식 | 수학Ⅱ | |
로그방정식과 로그부등식 | 무리방정식 | |||||
순열과 조합 | 경우의 수 | 부등식 | 삼차부등식과 사차부등식 | |||
순열과 조합, 이항정리 | 분수부등식 | |||||
확률 | 확률의 뜻, 확률의 계산 | 삼각함수 | 삼각함수와 삼각방정식 | 미분과 적분 | ||
통계 | 확률분포, 통계적 추정 | 함수의 극한과 연속 | 함수의 극한 | 수학Ⅱ | ||
수학Ⅱ | 방정식 | 분수방정식 | 여러 가지 함수의 극한 | |||
무리방정식 | 함수의 연속 | |||||
부등식 | 삼차부등식과 사차부등식 | 미분법 | 미분계수와 도함수 | |||
분수부등식 | 여러 가지 함수의 미분법 | |||||
함수의 극한과 연속 | 함수의 극한 | 도함수의 활용 | 미분과 적분 | |||
함수의 연속 | 적분과통계 | 적분법 | 부정적분 | 미분과 적분 | ||
다항함수의 미분법 | 미분계수와 도함수 | 정적분 | ||||
도함수의 활용 | 정적분의 활용 | |||||
다항함수의 적분법 | 부정적분과 정적분 | 순열과 조합 | 순열, 조합과 이항정리 | 수학Ⅰ | ||
정적분의 활용 | 확률 | 확률의 뜻과 활용 | ||||
이차곡선 | 포물선, 타원, 쌍곡선 | 조건부 확률 | ||||
수학Ⅱ | 공간도형 | 직선, 평면의 위치관계 | 통계 | 확률분포 | 수학Ⅰ | |
평행과 수직, 정사영 | 통계적 추정 | |||||
정사영 | 기하와 벡터 | 일차변환과 행렬 | 일차변환 | |||
공간좌표 | 점의 좌표, 두점사이의 거리 | 일차변환의 합성과 역변환 | ||||
선분의 내분점과 외분점 | 이차곡선 | 포물선 | 수학Ⅱ | |||
구의 방정식 | 타원 | |||||
벡터 | 벡터의 연산 | 쌍곡선 | ||||
벡터의 내적 | 공간도형과 공간좌표 | 공간도형 | ||||
직선과 평면의 방정식 | 공간좌표 | |||||
미분과 적분 | 삼각함수 | 삼각함수의 덧셈정리 | 벡터 | 벡터와 그 연산 | ||
삼각방정식 | 벡터의 내적 | |||||
함수의 극한 | 삼각함수의 극한 | 직선과 평면의 방정식 | ||||
지수함수와 로그함수의 극한 | ||||||
미분법 | 여러 가지 함수의 미분법 | |||||
도함수의 활용 | ||||||
적분법 | 부정적분 | |||||
정적분 | ||||||
정적분의 활용 |
기존 수리가형 과목중 선택비율이 가장 높은 미분과 적분을 기준으로 보면 대부분 출제범위가 포함되고, 그래프와 행렬, 일차변환과 행렬의 2개 단원이 추가되었다. 하지만 전체 22개 대단원 수학 I, II 의 기존 내용 중 일부를 타 단원으로 이동 배치되어 17개 대단원으로 축소되었다.
☞ 수리 ‘나’형
2011학년도 수능 | 2012학년도 수능 | |||||
교과 | 대단원 | 내용 | 교과 | 대단원 | 내용 | 기존 과목 |
수학Ⅰ | 지수와 로그 | 지수 | 수학Ⅰ | 행렬과 그래프 | 행렬과 그 연산 | 수학Ⅰ |
로그 | 역행렬과 연립일차방정식 | |||||
행렬 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 이산수학 | |||
역행렬과 연립일차방정식 | 지수함수와 로그함수 | 지수와 지수함수 | 수학Ⅰ | |||
수열 | 등차수열과 등비수열 | 로그와 로그함수 | ||||
여러 가지 수열 | 수열 | 등차수열과 등비수열 | ||||
수학적 귀납법과 알고리즘 | 여러 가지 수열 | |||||
수열의 극한 | 무한수열의 극한 | 수학적 귀납법과 알고리즘 | ||||
무한 급수 | 수열의 극한 | 무한수열의 극한 | ||||
지수함수 | 지수함수와 그 그래프 | 무한급수 | ||||
지수방정식과 지수부등식 | 미적분 통계의 기본 | 함수의 극한과 연속 | 함수의 극한 | 수학Ⅱ | ||
로그함수 | 로그함수와 그 그래프 | 함수의 연속 | ||||
로그방정식과 로그부등식 | 다항함수의 미분법 | 미분계수와 도함수 | ||||
순열과 조합 | 경우의 수 | 도함수의 활용 | ||||
순열 | 다항함수의 적분법 | 부정적분과 정적분 | ||||
조합 | 정적분의 활용 | |||||
이항정리 | 확률 | 조합 | ||||
확률 | 확률의 뜻 | 확률의 뜻과 활용 | ||||
확률의 계산 | 조건부확률 | |||||
통계 | 확률분포 | 통계 | 확률분포 | |||
통계적 추정 | 통계적 추정 |
수학Ⅰ의 단원이 통합되거나 일부내용이 추가되고, 확률과 통계 + 수학Ⅱ의 함수의 극한과 연속/ 다항함수의 미·적분를 포함하는 미적분과 통계의 기본단원이 추가되어 기본보다 3개 학습단원이 추가되었다.
결론적으로 수리가형 2개단원, 수리나형 3개단원만 추가되어 외형적으로 학습 부담이 증가한 것처럼 생각할 수 있지만, 축소되거나 통합된 부분도 있기 때문에 실제적인 학습부담은 기존과 비교하여 크게 늘었다고 볼 수 없다.
따라서 수리영역 부담이 늘었다는 언론의 보도에 경도되어 스스로 포기의 명분으로 삼지 말길 바란다.
수리영역은 설명된 수학적 문제의 의도를 파악하고 문제를 푸는 과목으로 공부하는 방법은 내신공부과 병행한 기본학습, 단원별 대표 유형을 습득하는 유형 학습, 문제를 맞히는 연습을 하는 시험을 활용한 학습으로 나눌 수 있는데, 무엇보다 수학은 은근과 끈기가 가장 필요한 학문이다.
어떠한 일이 있어도 포기하기 않겠다는 '생각'.... 이것이 수학 정복의 기본 마음가짐이다.
퓨처플랜(www.futureplan.co.kr) 분석쟁이 이규복
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단원간의 연계성이 있어서 아이들은 공부하기에는 편하다고 합니다. 좋은 정보 항상감사합니다.
분석쟁이님 감사해요^^ 역쉬 일목요연해서 보기가 좋아요
올려주신 자료 항상 잘 보고 갑니다~ 감사드려요!
잘봐어요. 우리큰딸 처음고등들어갈때 수리선행 못해어 중간고사5등급 ..실망또실망.하더니!.포기하지않고 끝까지열심히 노력한결과 이번3월학년평가2등급 전교355명중35등 다른성적 안좋아도 수리점수보고 칭찬해주었어요. 그런데 외국어가 걱정이예요.열심히 하는데 외국어가 힘들어해요. 참고로 학원과외하지않고 인강으로극복했어요.아직늦지않아다고 열심히하라고 격려해주었어요. 목표를두고 열심히 하는딸에게 화이팅하고싶네요.
칭찬 많이 해주세요. 수능이 어렵다고 해도 포기하지 않고 하면 성적 반드시 오릅니다
적당히 타협하고, 스스로 변명을 하니까 문제지요.
감사합니다.보고나면 맘이 안정됩니다. 열공하는 아들 격려 해줘야겠어요
은근 끈기로 무장?하고 수학 공부 하라고 아이에게 말해줄겁니다. 감사합니다
고맙습니다
감사합니다
포기하지 않는 자에게 열매가 반드시 있겠지요. 감사합니다. 분석쟁이님.
감사합니다.^^
수학은 항상 제 발목을 잡았어요. 그런데 계속해서 수리를 강조하니까 어떻게 해야할지 더 불안합니다.
그렇다고 다른 과목이 뛰어난 것도 아니고.. 수리 공부 계속 해야겠죠?
감사합니다^^
정보 감사합니다~~
감사합니다. 잘보고갑니다.
""끈기"" 정말 중요한것 같습니다.
정리감사합니다.포기는없다~
수능의 수학 영역에 대해 궁금했었는데....감사합니다^^
감사합니다.
수학땜시 죽겠습니다 학원은 죽어도 싫다하고 어쨋든 혼자 해보겠다니 믿고 기다리는 수 밖에요 너무 오래 기다리게 하지 않아야 할텐데요...
자세한 설명 감사드려요..정말 궁금했던 정보입니다.
포기하지말고 끝까지 마무리 잘하자고 딸아이에게 격려하고 힘을 복돋아 줘야겠어요.
분석쟁이님 감사하게 잘 보고 갑니다.^^
수학을 못하면 대학가기 힘들다고 할 정도로 수학 중요성을 알았습니다, 한 문제라도 내것으로 만들어야 성적이 오른다고 하니 열심히 푼는 수밖에 없다고 봅니다, 감사합니다,
수학.... 한때 과외선생과 수업을 할때, 자기는 수학이 가장 쉽다고 이과를 가겠다고 하더니.... 수학선생이 떠나고 나니 수학은 자신이 없다고 문과를 가겠다고 합니다. 제 아이가 문제 인가요? 학교가 문제인가요 ? 아님, 이 교육현실이 문제일까요? 다 해당되겠지요.... 답답합니다. 사교육의 아들....
아이가 배우는 공부에 길들여져 있을수도 있습니다. 수학선생에 의존적인 학습을 할 경우 최대로 오를수 있는 등급이 3등급입니다.
따라서 아이에게 힘들더라도 하나씩 하나씩 스스로 공부하는 훈련이 필요합니다. 아이에게 중요한것은 學이 아니라 習 입니다. 실제 수능에서는 習이 강한 친구들이 고득점을 받습니다.
오늘 신문에 수학이 지배하는 세상이 온다고 수학의 중요성을 강조하는 글을 봤는데 열심히 해야할 과목인데 아이들을 힘들게 하는 일순위 과목이 아닐까 싶네요.어릴때 부터 수학을 즐거운 과목으로 배워야할 아이들이 수학이라면 머리를 절레절레 흔드니 ㅋ~ 뭐 좋은 방법이 없을까요?
힘들어도 수학은 끝까지 갖고가야하는 부담이 늘 있지요
격려의 글 감사합니다.
고3 딸 아이가 정말 어려워하는 과목이 수학인데....지금부터라도 기본부터 다시 시작하면 너무 늦은걸까요?
교과서 익힘문제 풀수준까지만 맞춘다고 생각하세요 그럼 3등급 정도 나옵니다. Ebs활용 가장 편한 선생 선택하구요 유명한 스타강사보다 자신에게 가장 맞는 강사가 스타강사입니다.
감사합니다. 잘보고감니다.
좋은 정보 감사합니다. 우리 아이들 수학의 공포에서 해방되길...
고2인 딸이 1학년때엔 사교육 없이 혼자서 모든 과목을 준비했어요. 수리도 항상 최상위1등급 받고 해서 믿었는데 2학년 3월 부산 모의고사에서 어이없는 점수를 받았지요 .어제 성적표 보고 밤잠을 설쳤습니다.사교육 도움없인 안되나 마음이 무척 어지러워요.
자세한 정보 감사히 잘 보고 갑니다. 저희아이에게도 포기하지말라고 해야겠어요.
문과 재수생 딸을 둔 엄마인데요. 상세한 내역 감사합니다
2등급은 나왔는데 미분 적분 때문에 앞으로 떨어지지 않을까 걱정입니다.
문과 거든요.
아. 우리도 수리때문에 걱정입니다.^^
울 아들 수포자 소리까지 하는데 ... 절대로 포기할 수 없는데...
포기하지 마라는 말씀과 칭찬... 그리고 익히는 과정.... 딸에게도 보여줘야겠습니다. 항상 감사드립니다. 감사합니다...^^
어렵다 어려워졌다 지레 겁먹은 아이에게 보여줘여겠네요...극복할수 있는 맘을 가질수있게요
감사합니다
분석쟁이님! 좋은 정보들을 항상 한눈에 알아볼 수 있게 올려주셔서 감사합니다.
좋은 정보 감사드려요.
내신따로 수능따로 공부하는 게 아니라 내신을 통해 수능을 준비하라는 말을 믿지 못해 어째야 하나로 고민중이었는데... 감사합니다!
이과에서 수리가 정말 힘든 모양입니다. 그 좋아하던 물리2도 수리 때문에 화학2로 바꾼 울 아들... 걱정이지만 나름 생각이 있겠거니.. 믿어보려합니다.
어떠한 일이 있어도 포기하지 않겠다는 생각이 수학 정복의 기본이란 말씀, 아이에게 해줘야겠어요.
수학 문제 풀 때 만큼은 엉덩이가 의자에서 떨어지지 않길 바라면서요...
수리..복병입니다 고2때 1등급 유지하더니 3월모의에서 4등급 ..본인은 실수와 문제탓을 하는데 그래도 이건 좀 싶습니다 혼자 문제집으로 공부했는데 뭔가 헛점이 있는듯 한데 본인이 알아서 하겠다고 하니 걱정입니다 진짜 방심과 자만이 적군인 듯합니다 4월엔 다시 1등급 만든다고 하는데 기대하고 격려해야겠죠
동감입니다.우리도 3월모의고사 앞쪽에 너무 긴장해서 어렵게 풀다보니
뒷쪽은 쉬운 문제였는데도 시간이 없어서 풀지 못했다고 합니다.
어디서 구멍이 난건지 본인은 어렵다고 말하지 않고 실수 였다고만 합니다.
4월에 다시 한번 보고 문제를 알아아 하는건지 답답합니다.
고로 혼자서 학원과외없이 하고 있어요...
이제 이해가 갑니다. 저도 못했던 수학을 아이한테 잘 하라고 하는게 참으로 아이러니한 일 이지만 아이들이 그런대로 따라 주어 다행이라 생각해요.
고1딸 열심히 하면 된다고 격려해 주고 믿어줘야 겠어요
유익하고 정리된 정보, 감사합니다^^
정보 감사합니다..글을 읽어도 이해안가는 부분도 많아요,,,
그래도 우리 딸이 대단한것같아요,,,자녀 생각을 다시 한단계 높게 보네요.
수학을 일상에 응용할 수 있는 공부가 필요하다고 생각하는데, 막상 현실에서는 어렵네요..
저희아들 선행은 거의 하지않고 제 학년 충실히 밟아왔습니다... 지금 고3문과생입니다... 충실히 공부해서 선행없이도 모의고사에서 1등급 놓치지 않습니다... 지금까지 혼자공부하는 시간 거의 모두 수학에 투자하다시피 했습니다... 이제부터 다른과목도 잘 다져야할텐데...
3년 외국갔다 선행이 안되서 학원에 반도 없고, 겨우겨우 자기 학년 하는데,,, 그나마 희망이 생기네요. 정말 힘듭니다.
감사합니다
분석쟁이란 닉넴대로 분석을 잘 해놓으셨네요. 유익한 정보 잘 보고 갑니다.
선행은 언제나 부담이고 풀어야 할 숙제인듯합니다.
수학 때문에 고민이 많은데 좋은 정보 감사합니다^^
끈기가 필요한 과목...잘 이해할수 있도록 정리해 주셔서 감사합니다
좋은 자료 감사합니다.
열심히 하려고는 하는데 잘안되는게 수학인거 같아요.
인강하시는분들 어떤샘이 괜찮은지 의견 부탁드릴께요???
정말 감사합니다. 저 이런 자료 진짜 진짜 좋아라 합니다.ㅎㅎ
수학인내가필요하죠 잘보고갑니다
좋은 자료 정말 감사합니다 꾸벅 ^^
아이문제 한번 봤더니 무슨 말인지 도통 모르겠더라구요
대단한 우리 아이들 홧팅!
귀한 자료....잘 보겠습니다~~꾸벅~~^^
정말 옳으신 분석입니다.너무 우린 자체 정확한 분석없이 언론이나 외부보도에 지레 겁먹는 경향이 있습니다. 고2이과 딸아이가 스스로 다짐합니다 "엄마 수학 어렵지만 포기하지 않고 해나갈거라고 "걱정하는 제게 도리어 용기를 줍니다. 수학공부 하면서 인생을 살아가기 위한 수련과정이라 여기며 해야겠죠.
하지만 사실 늘어난부분도 있지만 사라진부분도 많습니다; 현 고3으로써 그렇게 느끼네요
이런 좋은 자료 감사합니다 잘 보겠습니다
정보 감사합니다
중 1엄마 인 저는 단원 봐도 헉! 이네요.
지금 부터라도 차근차근 밟아 가야겠지요.
귀한자료 정말 감사합니다.
그렇군요.. 무조건 범위가 늘었다고만 알고 있었는데, 자세하고 정확히 펼쳐 보아야 하는거군요.
고맙습니다 ^ ^ 수학~ 열심히 뛰어야 합니다.
수리 가 만만치 않지만 열심히 해야지요.!!!
좋은 정보 감사합니다~
늘 감사합니다
언제봐도 이해하기 쉽도록 설명해주셔서 요즘 아들에게 잘난척 한답니다
늙은 이에미도 좀알지 하면서요^^ 고맙습니다
한번 봐서는 잘 모르겠네요^^앞으로 자주자주 들러서 많이 배워야겠다는 생각을 합니다....귀한자료 이렇게 분석까지 해 주셨는데...지나치면 안돼겠죠??앞으로 하나하나...익히고 배워가겠습니다...이제 겨우서기 시작한 고3엄마인데...마음급하다고 뛰기부터 하면 안돼겠죠???
마음 무겁게 하는 수리라 일찍 관심가지려 합니다. 좋은 자료와 포기하지 않는 자세 격려 감사합니다.
울 아들이 힘들어하는 수리~ 때로는 한문제 풀면서 두시간을 고민한다고 하네요.
그러다가 선생님이 팁을 주시면 바로 풀려서 허무할때도 있다고 하지만
그래도 포기하지 않고 열심히 하려는 울 아들 화이팅 해주세요!!!
수학은 얼마나 고민하느냐에 따라 실력이 쌓입니다. 선생님의 팁에 의존한 학습을 한 경우 실전에서는 잘 안나옵니다.
다만 두시간 정도 고민해서 알았다면 자기 스스로 배운 방법을 토대로 2-3문제 정도 시험문제를 내서 1-2주 후에 풀수 있다면 제대로 알은것이겠죠.. 자기 스스로 풀지 못한경우에는 반드시 1-2주 후에 제대로 알고 있는지 확인하는 것이 필요합니다.
네 분석쟁이님의 조언을 잘 기억했다가 아이에게 그대로 실천하도록 조언하겠습니다.
감사합니다.
분석쟁이님 글 보고 수리부담이 덜어지는 느낌이 들어 마음이 조금이나마 가벼워집니다. 아이에게 쓰신 글 읽어보고 열심히 하라고 해야겠습니다.
희망을 주는 글입니다. 선행 안되었다고 막연한 부담감을 갖고 있었는데 아이에게 지레 겁먹지도 조급해 하지도 말고 끝까지 성실하게 공부하라고 해주고 싶네요~^^
하면 할 수록 끝도없는 것이 수학인 것 같습니다. 영어는 어째 길이 좀 보이는 것 같은데 수학은 아직은 안개속입니다... 길을 잘 찾아야할텐데.... 걱정이 많습니다.
수리 늘 부담인데...끝까지 최선을 다할수잇는 도움 ^^늘 걱정뿐이네요..
고3인 우리애한테 하는말 손으로 열심히풀다보면 언젠가 1등급이 확고히 자리잡게 될것이라고 본다고 말해요! 다양한 정보 감사합니다
울 아이가 고2인데 고1때 놀더니 모의고사 수학이 확 떨어졌어요..
이제 정신 좀 차리라고 해야겠네요..
걱정할건 없다고 생각합니다. 왜냐하면 새로 추가된 단원에서 과연 어려운 문제를 던질수 있을까요?
저는 아니요 라고 말하겠습니다. 수능은 실험이아닙니다. 새로 개정된 단원은 쉽게 나올듯합니다...
분석쟁이님, 올려주신 자료 감사합니다. 인쇄해서 열심히 읽어보겠습니다.
초딩6인 우리 아이 지금도 수학 걱정인데 앞으로 어떻게 헤쳐 나가야 할지 고민이 많아지네요!
여러분 말씀처럼 그래도 살아 남으려면 열심히 하는 수 밖에 없겠네요!~
좋은 자료감사합니다.
좋은 자료 감사!
우리 아들은 작년에 수학 점수가 낮아서 재수중입니다. 본인이 재수를 결정 했지만 걱정이 많이 됩니다.
좋은 자료 감사합니다. 사교욱에 의존하지 않고 혼자 스스로 공부하는 제 딸에게 기대해도 될것 같네요.
學이 아니라 習이라고 하신 말씀 100% 공감합니다. 성적이 생각같이 안나올때 아이보다 부모인 제가 조바심이 나서 학원으로 가서 배우며는 어떻겠니 해버렸어요. 흔들리지 않고 혼자서 하겠다고 말하는 아이를 보며 해내겠구나 그런 믿음과 짠한 마음이 들었어요. 감사합니다.
[출처] [知]수리영역 학습 부담 얼마나 높아졌을까 ? (국자인(국자인센터)) |작성자 분석쟁이