미적분 합성함수의 미분가능성

[초초보수학]

 ㄱ,ㄷ은 다음과 같이 풀었습니다.
ㄴ.은 틀린 이유를 모르겠습니다.
( 0 에서도 미분가능할거 같긴한데...)

[홍재]

h(x)는 x=0에서 미분불가 입니다
기울기식의 분모가0되기때문입니다
그래서 합성함수도 f(x)값이0될때 미분불가입니다

[초초보수학]

네.미분해보니 그렇네요.
감사합니다.^^

[주먹99]

h(x)는 x=0에서 h'(x)의 값이 양의 무한대로 발산하여 미분 불가능한 함수입니다. 꺾이는 점이 아니지만요.
y=x^3의 역함수라고 생각해보시면 편하게 이해되리라 생각합니다.

[초초보수학]

발산이 된다는게 어렵지만...
이해해보도록 노력하겠습니다.
감사합니다.