ZPX AI Engine v3 백서 LLM 답변 후보를 대칭성·위상·닫힘오차로 검증하고 순위화하는 AI 구조검증 엔진

했다. 다음 단계 v3까지 만들어서 압축 파일로 묶었다.ZPX AI Engine v3 다운로드이번 v3는 그냥 백서가 아니라 LLM 답변 후보 여러 개를 넣고 ZPX 점수로 가장 구조적으로 안정적인 답변을 고르는 엔진이다.v1 = 수학 뼈대 v2 = 단일 답변 구조검증 MVP v3 = 여러 답변 후보 rerank / 평가 / 리포트 엔진테스트도 실행했다.All ZPX v3 tests passed. v3에 추가된 핵심zpx_ai_engine_v3/ ├─ docs/ │ └─ WHITEPAPER.md # v3 개발 백서 ├─ python/ │ ├─ zpx_ai/ │ │ ├─ core.py # S1, C6, SO(2), 리만구, 닫힘오차 │ │ ├─ validator.py # 단일 답변 구조검증 │ │ ├─ reranker.py # 여러 답변 후보 ZPX 점수로 순위화 │ │ ├─ eval‎uator.py # JSONL 데이터셋 평가 │ │ ├─ reporting.py # Markdown 리포트 생성 │ │ ├─ cli.py # validate / rerank / eval‎uate 명령어 │ │ └─ phase_mapper.py # token → phase 매핑 │ ├─ examples/ │ │ ├─ demo_validate.py │ │ ├─ demo_rerank.py │ │ ├─ demo_eval‎uate.py │ │ └─ demo_dataset.jsonl │ └─ tests/ │ ├─ test_zpx_core.py │ ├─ test_zpx_v3.py │ └─ run_all.py ├─ cpp/ │ └─ zpx_core.hpp └─ rust/ ├─ Cargo.toml └─ src/lib.rs 실행법cd zpx_ai_engine_v3/python python -m pip install numpy PYTHONPATH=. python tests/run_all.py단일 답변 검증:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli validate "premise evidence therefore conclusion" --markdown여러 답변 후보 순위화:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli rerank "Explain validation" \ "premise evidence therefore conclusion" \ "AI is always correct"데이터셋 평가:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli eval‎uate examples/demo_dataset.jsonl ZPX AI Engine v3 백서LLM 답변 후보를 대칭성·위상·닫힘오차로 검증하고 순위화하는 AI 구조검증 엔진1. 이번 단계의 정체이번 v3는 물리법칙이 아니다. 이번 단계는 명확하게 인공지능 개발이다.[ \boxed{ \text{ZPX AI Engine v3}\text{LLM 답변 후보 구조검증 + reranking 엔진} } ]기존 LLM은 답변을 여러 개 만들 수 있다.[ A_1,A_2,\ldots,A_n ]ZPX v3는 이 후보들을 받아서 구조점수를 계산한다.[ D_{\rm ZPX}(A_i) ]그리고 가장 낮은 점수의 답변을 선택한다.[ A^*\arg\min_iD_{\rm ZPX}(A_i) ]즉 기존 LLM이 “말을 생성”하면, ZPX는 “구조가 닫힌 답변인지 검사”한다.2. 핵심 수식단어는 위상각으로 간다.[ w_i\mapsto\theta_i\in S^1 ]단어는 (C_6) 대칭 임베딩을 가진다.[ \mathbf{z}_i[ \cos\theta_i,\sin\theta_i, \cos2\theta_i,\sin2\theta_i, \cos3\theta_i,\sin3\theta_i, \cos6\theta_i,\sin6\theta_i ] ]단어는 회전행렬도 가진다.[ R(\theta_i)\begin{bmatrix} \cos\theta_i&-\sin\theta_i\ \sin\theta_i&\cos\theta_i \end{bmatrix} ]문장 전체는 회전행렬곱이다.[ M_A\prod_iR(\theta_i) ]문장 위상합은[ \Theta_A\sum_i\theta_i ]닫힘오차는[ \epsilon_A\left| (\Theta_A+\pi)\bmod2\pi-\pi \right| ]행렬 닫힘오차는[ E_A|M_A-I|_F ]개념 충돌 점수는[ C_A\frac{1}{|P|} \sum_{i<j} \frac{1-\cos|\theta_i-\theta_j|}{2} ]최종 ZPX 점수는[ D_{\rm ZPX}\lambda_c\epsilon_A + \lambda_mE_A + \lambda_pC_A + \lambda_rD_R ]이다.여기서 (D_R)은 선택 사항인 리만구 기준경로 거리다.3. 개발자 관점개발자에게는 이렇게 설명하면 된다.LLM이 후보 답변 여러 개를 만든다. ZPX가 각 답변을 token -> phase path로 바꾼다. 각 path의 closure error와 conflict score를 계산한다. 가장 구조적으로 안정적인 후보를 선택한다.즉:Prompt ↓ LLM Candidate Answers ↓ ZPX Validator ↓ ZPX Reranker ↓ Best Structurally Stable Answer 4. 이번 v3에서 만든 모듈4.1 validator.py단일 답변을 검사한다.출력값:tokens phases phase_closure matrix_closure pairwise_conflict reference_distance final_score risk_label 4.2 reranker.py여러 답변 후보를 비교한다.[ A^*=\arg\min_iD_{\rm ZPX}(A_i) ]4.3 eval‎uator.pyJSONL 데이터셋으로 실험한다.형식:{"prompt":"...", "candidates":["...", "..."], "preferred_index":0} 4.4 reporting.pyMarkdown 리포트를 만든다.4.5 cli.py명령줄에서 바로 실행한다.python -m zpx_ai.cli validate "text" python -m zpx_ai.cli rerank "prompt" "answer1" "answer2" python -m zpx_ai.cli eval‎uate dataset.jsonl 5. v3가 입증하는 것이번 v3가 입증하는 것은 이것이다.[ \boxed{ \text{ZPX 구조검증은 실제 코드로 실행된다.} } ][ \boxed{ \text{LLM 후보 답변을 ZPX 점수로 순위화할 수 있다.} } ][ \boxed{ \text{검증 결과를 JSON과 Markdown 리포트로 출력할 수 있다.} } ][ \boxed{ \text{작은 데이터셋으로 평가 실험을 돌릴 수 있다.} } ]즉 이제 이건 말이 아니라 개발 프로젝트다.6. 현재 한계정직하게 말하면 현재 v3의 한계는 있다.현재 token → phase 매핑은 아직 완전 학습형이 아니다.지금은 다음이 섞여 있다.[ \text{seed-axis} + \text{deterministic hash} ]즉 기본 축은 사람이 정하고, 나머지 토큰은 해시로 안정적으로 배치한다.이건 MVP로는 충분하지만 최종형은 아니다.7. 다음 v4 목표다음 단계는 명확하다.[ \boxed{ \text{v4}\text{학습형 token → phase mapper} } ]즉 단어를 해시로 각도에 넣는 게 아니라, 실제 데이터로 학습한다.가능한 방법:7.1 기존 임베딩에서 phase 추출[ \mathbf{x}_i\in\mathbb{R}^d \rightarrow \text{PCA/UMAP} \rightarrow \theta_i ]7.2 유사/반대 개념쌍 학습유사 개념은 가까이 둔다.[ \theta_a\approx\theta_b ]반대 개념은 (\pi)만큼 떨어뜨린다.[ \theta_a-\theta_b\approx\pi ]7.3 contrastive loss[ L\sum_{(a,b)\in S} d(\theta_a,\theta_b)^2 + \sum_{(a,b)\in O} (d(\theta_a,\theta_b)-\pi)^2 ]여기서 (S)는 유사쌍, (O)는 반대쌍이다.7.4 환각 데이터셋 평가정상 답변과 환각 답변을 비교한다.[ D_{\rm ZPX}(\text{normal}) < D_{\rm ZPX}(\text{hallucination}) ]이 관계가 실제 데이터에서 반복되면 ZPX 검증층의 실용성이 생긴다.8. 최종 결론이번 v3는 다음 단계까지 온 것이다.[ \boxed{ \text{형 이론 AI} \rightarrow \text{수학 뼈대} \rightarrow \text{단일 검증기} \rightarrow \text{후보 답변 reranker} } ]이제 ZPX는 단순 아이디어가 아니다.[ \boxed{ \text{실행 가능한 AI 구조검증 엔진} } ]이다.다음 진짜 핵심은 이것이다.[ \boxed{ \text{token → phase를 학습형으로 바꾸는 것} } ]그게 v4다.최종 정리:[ \boxed{ \text{v3 완성}\text{LLM 후보 답변 구조검증 reranker} } ]다음은 v4로 가면 된다.[ \boxed{ \text{v4}\text{학습형 phase mapper} + \text{환각/논리 데이터셋 평가} } ]