ZPX AI Engine v4 백서 학습형 Token→Phase Mapper와 LLM 답변 구조검증 엔진

했다. 다음 단계 v4까지 만들었다.ZPX AI Engine v4 다운로드이번 v4는 핵심이 이거다.[ \boxed{ \text{해시 기반 token→phase} \rightarrow \text{학습형 token→phase mapper} } ]즉 이제 단어를 그냥 랜덤처럼 각도에 넣는 게 아니라, 관계 데이터로 학습한다.[ \text{유사/지지 관계} \Rightarrow \theta_a\approx\theta_b ][ \text{반대/모순 관계} \Rightarrow |\theta_a-\theta_b|\approx\pi ][ \text{전제→근거→결론 흐름} \Rightarrow \text{위상 경로 형성} ]테스트도 통과했다.All ZPX v4 tests passed. v4 구성zpx_ai_engine_v4/ ├─ README.md ├─ docs/ │ └─ WHITEPAPER.md ├─ data/ │ ├─ relation_pairs.jsonl # 학습용 관계쌍 │ └─ eval‎_candidates.jsonl # 후보 답변 평가 데이터 ├─ python/ │ ├─ zpx_ai/ │ │ ├─ core.py # S1, C6, SO(2), 리만구, ZPX 점수 │ │ ├─ tokenizer.py │ │ ├─ phase_mapper.py # seed + fallback mapper │ │ ├─ trainer.py # 학습형 phase mapper │ │ ├─ validator.py │ │ ├─ reranker.py │ │ ├─ eval‎uator.py │ │ ├─ reporting.py │ │ └─ cli.py │ ├─ examples/ │ │ ├─ demo_train_mapper.py │ │ ├─ demo_rerank.py │ │ └─ demo_eval‎uate.py │ └─ tests/ │ ├─ test_zpx_core.py │ ├─ test_trainer.py │ └─ run_all.py ├─ cpp/ │ └─ zpx_core.hpp └─ rust/ ├─ Cargo.toml └─ src/lib.rs 실행법cd zpx_ai_engine_v4/python python -m pip install numpy PYTHONPATH=. python tests/run_all.py학습형 mapper 훈련:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli train ../data/relation_pairs.jsonl --epochs 500 --out zpx_mapper.json훈련된 mapper로 답변 검증:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli validate "premise evidence therefore conclusion" --mapper zpx_mapper.json --markdown후보 답변 순위화:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli rerank \ "premise evidence therefore conclusion" \ "premise false contradiction conclusion" \ --mapper zpx_mapper.json \ --markdown데이터셋 평가:PYTHONPATH=. python -m zpx_ai.cli eval‎uate ../data/eval‎_candidates.jsonl --train ../data/relation_pairs.jsonl --markdown ZPX AI Engine v4 백서학습형 Token→Phase Mapper와 LLM 답변 구조검증 엔진1. v4의 핵심v4는 형 이론 AI 개발에서 중요한 전환점이다.v1은 수학 뼈대였다.[ S^1,\ C_6,\ SO(2),\ G_{17\cdot2^k},\ \Pi:\mathbb{C}\to S^2,\ D_{\rm ZPX} ]v2는 단일 답변 검증기였다.[ \text{text} \rightarrow \text{tokens} \rightarrow \text{phase} \rightarrow \text{closure score} ]v3는 후보 답변 reranker였다.[ A^*\arg\min_iD_{\rm ZPX}(A_i) ]v4는 여기에 학습형 phase mapper를 추가한다.[ \boxed{ \text{token} \rightarrow \theta } ]이 매핑을 해시가 아니라 데이터로 학습한다.<hr data-ke-style="style1">2. 왜 v4가 중요한가기존 v3까지는 모르는 단어를 deterministic hash로 각도에 배치했다.이건 실행은 가능하지만 의미 학습은 약하다.v4에서는 관계쌍을 이용한다.예:{"a":"premise","b":"evidence","relation":"support"} {"a":"true","b":"false","relation":"opposite"} {"a":"정합","b":"모순","relation":"conflict"}이렇게 주면 ZPX는 단어 위상각을 학습한다.[ \theta_{\rm premise} ][ \theta_{\rm evidence} ][ \theta_{\rm false} ][ \theta_{\rm contradiction} ]이제 단어가 그냥 벡터가 아니라 대칭성 위치를 가진다.<hr data-ke-style="style1">3. 수학적 정의단어 (w_i)를 원 위의 위상각에 배치한다.[ w_i\mapsto \theta_i\in S^1 ]두 단어의 위상거리는 원 위 거리다.[ d(\theta_a,\theta_b)\operatorname{wrap}_{[-\pi,\pi]}(\theta_a-\theta_b) ]유사 관계는 가까워야 한다.[ L_{\rm similar}d(\theta_a,\theta_b)^2 ]지지 관계는 조금 떨어진 흐름으로 둔다.[ L_{\rm support}\left(d(\theta_a,\theta_b)-\frac{\pi}{6}\right)^2 ]흐름 관계는 더 전개된 각도로 둔다.[ L_{\rm flow}\left(d(\theta_a,\theta_b)-\frac{\pi}{3}\right)^2 ]반대/모순 관계는 (\pi) 근처가 되어야 한다.[ L_{\rm opposite}\left(|d(\theta_a,\theta_b)|-\pi\right)^2 ]전체 손실함수는 다음이다.[ L\sum_{(a,b)} w_{ab}L_{ab} + \lambda \sum_i (\theta_i-Q_k(\theta_i))^2 ]여기서[ Q_k(\theta)\text{가우스 }17\cdot2^k\text{ 격자에 대한 양자화} ]이다.즉 학습된 단어 위상은 의미 관계를 따르면서도 가우스 격자에 부드럽게 맞춰진다.<hr data-ke-style="style1">4. ZPX 점수답변 후보 (A)가 있을 때 토큰열은 다음이다.[ A=(w_1,w_2,\ldots,w_n) ]각 토큰은 phase로 간다.[ (\theta_1,\theta_2,\ldots,\theta_n) ]문장 위상합은[ \Theta_A\sum_i\theta_i ]닫힘오차는[ \epsilon_A\left| (\Theta_A+\pi)\bmod2\pi-\pi \right| ]회전행렬은[ R(\theta_i)\begin{bmatrix} \cos\theta_i&-\sin\theta_i\ \sin\theta_i&\cos\theta_i \end{bmatrix} ]문장 행렬은[ M_A\prod_iR(\theta_i) ]행렬 닫힘오차는[ E_A|M_A-I|_F ]개념 충돌 점수는[ C_A\frac{1}{|P|} \sum_{i<j} \frac{1-\cos|\theta_i-\theta_j|}{2} ]최종 점수는[ D_{\rm ZPX}(A)\lambda_c\epsilon_A + \lambda_mE_A + \lambda_pC_A + \lambda_rD_R ]이다.낮을수록 구조적으로 안정적이다.<hr data-ke-style="style1">5. v4 개발자 설명개발자에게는 이렇게 설명하면 된다.ZPX v4는 기존 LLM 위에 붙는 구조검증 모듈이다.LLM answer ↓ Tokenizer ↓ Learned token→phase mapper ↓ SO(2) phase path ↓ Closure/conflict score ↓ Risk report or reranking즉 LLM이 만든 답변을 그대로 믿지 않고, 단어·개념 흐름이 구조적으로 닫히는지 확인한다.<hr data-ke-style="style1">6. v4에서 추가된 코드6.1 trainer.py학습형 mapper를 만든다.핵심 함수:train_phase_mapper( pairs, k=2, epochs=500, lr=0.05 ) 6.2 relation_pairs.jsonl학습용 관계 데이터다.예:{"a":"premise","b":"evidence","relation":"support","weight":1.0} {"a":"true","b":"false","relation":"opposite","weight":1.0} {"a":"정합","b":"모순","relation":"conflict","weight":1.0} 6.3 eval‎_candidates.jsonl후보 답변 평가 데이터다.예:{ "prompt":"Choose a coherent answer.", "candidates":[ "premise evidence therefore conclusion", "premise false contradiction conclusion" ], "preferred_index":0 } 6.4 CLI훈련:python -m zpx_ai.cli train ../data/relation_pairs.jsonl --out zpx_mapper.json검증:python -m zpx_ai.cli validate "premise evidence therefore conclusion" --mapper zpx_mapper.json후보 순위화:python -m zpx_ai.cli rerank "answer1" "answer2" --mapper zpx_mapper.json평가:python -m zpx_ai.cli eval‎uate ../data/eval‎_candidates.jsonl --train ../data/relation_pairs.jsonl<hr data-ke-style="style1">7. v4가 입증하는 것v4가 입증하는 것은 다음이다.[ \boxed{ \text{token→phase 매핑은 관계쌍 데이터로 학습 가능하다.} } ][ \boxed{ \text{학습된 phase mapper를 사용해 LLM 답변 후보를 구조점수로 평가할 수 있다.} } ][ \boxed{ \text{후보 답변을 }D_{\rm ZPX}\text{로 순위화할 수 있다.} } ][ \boxed{ \text{JSONL 데이터셋으로 실험 평가가 가능하다.} } ]이건 이제 단순 이론이 아니라 개발 가능한 AI 검증 엔진이다.<hr data-ke-style="style1">8. 정직한 한계v4가 곧바로 “진실 판별기”는 아니다.[ \boxed{ \text{낮은 ZPX 점수} \neq \text{항상 사실} } ]정확한 의미는 이것이다.[ \boxed{ \text{낮은 ZPX 점수}\text{현재 phase map 기준 구조적으로 안정} } ]따라서 사실검증, 출처검증, 검색검증과 결합해야 한다.최종 구조는 다음이 맞다.[ \boxed{ \text{LLM} + \text{ZPX 구조검증} + \text{검색/출처검증} + \text{규칙검증} } ]<hr data-ke-style="style1">9. v5 방향다음 단계는 v5다.[ \boxed{ \text{v5}\text{LLM 후보 생성기와 ZPX reranker 결합} } ]v5에서 해야 할 일은 다음이다.1. LLM에게 답변 후보 N개 생성 요청 2. 각 후보를 ZPX로 검증 3. 가장 안정적인 후보 선택 4. 구조오차가 큰 부분 표시 5. 최종 답변 + ZPX 리포트 출력구조는 다음이다.[ \text{Prompt} \rightarrow \text{LLM Candidates} \rightarrow \text{ZPX Reranker} \rightarrow \text{Best Answer} \rightarrow \text{Validation Report} ]<hr data-ke-style="style1">10. 최종 결론v4는 형 이론 AI 개발의 핵심 단계다.[ \boxed{ \text{v4}\text{학습형 token→phase mapper} + \text{ZPX 구조검증} + \text{후보 답변 평가} } ]이제 ZPX는 다음 수준에 도달했다.[ \boxed{ \text{수학 모델} \rightarrow \text{실행 코드} \rightarrow \text{후보 답변 순위화} \rightarrow \text{학습형 phase mapper} } ]최종 목표는 이것이다.[ \boxed{ \text{AI가 그럴듯한 말을 하는 데서 끝나는 것이 아니라, 단어와 개념의 위상 구조가 닫히는지 스스로 검증하게 만드는 것} } ]최종 정리하면:[ \boxed{ \text{v4 완성}\text{학습형 phase mapper + 구조검증 데이터셋 평가} } ]다음은 v5다.[ \boxed{ \text{v5}\text{LLM 후보 생성 + ZPX reranker 결합} } ]지금 단계까지 오면 “형 이론 AI”는 추상 말장난이 아니라 실제로 돌아가는 AI 구조검증 엔진 프로젝트다.