마당이란 어떤 물리량이 공간 전체(이론적으로는 무한대 공간)에 걸쳐
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나타나는 현상을 말합니다.
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가장 흔한 예가 전자기파입니다.
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전자기파에 방향성이 있다고는 하지만, 어떤 경우에도
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안테나에서 발생된 전자기파는 세기가 방향에 따라 다를뿐
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어느 방향으로도 다 전파되어 버립니다.
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보통 파동은 입자와는 달리 어떤 한점에서만 나타나는 현상이 아니기
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때문에 파동을 마당이라고도 표현합니다.
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음.... 마당이 좀더 넓은 의미라고 보면 될 듯...
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좁은 의미로는 파동=마당이라고도 합니다. 정전기장은 파동으로 해석
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하면, 진동이 0인 파동인 셈이죠.
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이것은 당연하게 받아 들일 수 있는 이유가 있는데
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보통은 어떤 함수든 퓨리에 변환으로 사인파로 분해할 수 있다는 것과
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물리적으로 보면
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전자기파의 파동방정식은 사실은 정전기장의 방정식도 된다는 것입니다.
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현대 물리책 몇권을 뒤져보면, 광자의 에너지와 운동량을 적절히
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파동방정식에 넣으면 r^2에 반비례하는 해가 나오는데 이것이 바로
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정전기장인 것이죠. 조건은 시간에 대한 변화가 없다 입니다.
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파동은 라그랑지언의 시각에서도 입자와 큰차이를 보입니다.
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입자를 기술하는데 필요한 정준좌표는 위치, 시간, 속도(또는 운동량)
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입니다.
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왜 이좌표만 필요로 하는가 하면, 입자는 시공간에서 한 점만 차지하기
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때문이죠.
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또한 라그랑지언 방정식의 해에서는 최종적으로 위치와 속도(운동량)은
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시간의 함수가 됩니다(물론 초기값을 해결한 후)
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반면에 파동은 라그랑지언에서 위치, 시간, 뿐만 아니라
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그위치,그시간에서의 진폭, 시간미분(진동수와 관계), 공간미분(파수와 관계)으로 표현됩니다.
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즉, 정준좌표(?)가 총 다섯가지나 있습니다.
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여기에서도 역시 라그랑지언밀도(!)에 대한 방정식이 있고
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그 해를 풀면 진폭, 또는 파동함수 그 자체가 위치, 시간, 진동수, 파수
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의 함수가 됩니다.
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여기서 잘 보면 위치는 시간의 함수가 아니라는 것입니다.
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이것은 어떤 시간에 어느 위치에도 파동이라는 것이 있다라는 것을
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뜻하는 것입니다.
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음... 또 서론이 길었군요... ^^;
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입자와 파동에 대해서 강조를 하고 싶어서...
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그리고 이중성이라는 것은 없다는 것을 강조하기 위한 배경으로 ^^;
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본론으로 가서...
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마당을 파동이라고 하기에는 좀 그렇고 파동이 마당의 일종이라고
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보면 됩니다.
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위에서도 말했듯이 파동은 전 공간에 걸쳐서 나타나는 현상입니다.
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파동이라 하면 명확하게 전공간에 걸쳐서 나타나는 주기적 현상이라 할 수 있죠.
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마당은 꼭 파동성을 가질 필요는 없겠죠...
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음... 어째든, 마당은 푸리에 변환 등등으로 항상(?) 주기적 함수로
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분해가 가능합니다.
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이걸 응용해서 델타함수와 같이 한 점에서만 값이 있고
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다른 모든 공간에서는 0인 것 까지도
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넓은 의미로 마당이라고 합니다.
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어째든... 전자기학만 보더라도 어떤 경우의 전자기적 마당이든
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맥스웰 파동방정식의 해가 될 수 있습니다.
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음... 답변이 부족한 느낌이.... ^^;
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페러데이... 글쎄요...
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제가 알기로는 마당의 개념이 나온 이후의 발견이 아닐까 하는데요.
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왜냐하면 유도전류나 전류가 흐르는 코일근처의 나침반 움직임은
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도저히 마당의 개념 없이 원격작용을 설명할 방법이 없기 때문입니다.
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아마 마당의 개념이 그때까지도 없었다면
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페러데이는 자신의 발견과 자신의 해석을 정당화하기 위해서
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마당이라는 개념을 스스로가 만들어 내야 했을 겁니다.
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아마 마당이라는 개념은 뉴튼때 형성된 것 같아요..
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충분히 그럴 때가 되었겠죠. 왜냐 하면 천문학이 엄청나게 발전해 있었고
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관측되는 별들의 운동이 타원운동인데
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촛점의 별과 운행하는 별사이에 아무런 끈도 없는데도
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꼭 묵여 있는 것처럼 움직이고 있으니, 이런 원격작용에 대한
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의문의 한계점에 다달았을 시기가 아마다 뉴튼의 시대 일 겁니다.
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이 마당의 개념을 수학적으로 더욱 명확하게 보여준 이가
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가우스입니다. 그 유명한 가우스 법칙.
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점전하에서 마치 무언가가 흘러나오고, 그 양이 공간에 퍼져도
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그양은 다른 전하가 없다면 줄거나 늘지도 않는다라는 것을 보여주면서
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마치 이 가상의 무언가가 마당을 형성한다는 것을
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수학적으로 보여 주었습니다.
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그래서, 사람들이 왜 힘이 r^2에 반비례로 줄어드는지에 대한
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이해를 어느정도 할 수 있게 되었죠.
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뉴튼은 이런 플럭스 개념이 없고 다만 케플러의 법칙으로 부터
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r^2에 반비례함을 알았습니다.
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그걸 가우스가 가상의 플럭스를 도입하면서,
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원격작용이 어느정도 수학적으로 구체화 되었던 것이죠.
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이런 배경이 있고 난후에 페러데이의 법칙이 타당성있게 받아들여지지
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않아나 합니다.
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음... 역사책을 뒤져봐야 겠군요... 아마 제 기억으로는
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페레데이가 가우스나 뉴튼보도 이후 시대의 사람이 아닐까 하는데요...
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음... 그리고, 옛날에는 전자기학은 마당개념와 같은 수학을 쓰기 보다는
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경험법칙으로 많이들 연구한 걸로 알고 있습니다.
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언제나 그렇지만, 원래 실험은 이론을 앞질러 가는 편입니다.
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그당시만해도 맥스웰이전 시대이니 어떤 수학적 이론이 없으니
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그저 수만번의 실험들로 법칙을 찾아내는 것이죠.
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페러데이 법칙이 있고 맥스웰 방정식이 나왔지
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페러데이가 맥스웰 법칙에서 영감을 얻어 페러데이 법칙을
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발견을 시도한 것은 아니죠..... ^^;
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요즘도 마찬가지 입니다.
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물리의 어느 분야이든, 최첨단 연구에서는 확실한 이론이 없이들
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하고 있습니다.
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주로 기존의 이론에 근사하지만, 정확하게 설명되지 않거나
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그걸 설명할 이론이 없거나 합니다. 이쪽에서는 새로운 이론을
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요구하죠. 이론 물리학자들은 이런 실험결과로 부터
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타당한 이론을 찾고 있고...
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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예전에 님이 field 는 파동이다..라고 말씀하시면서
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부연 설명해 주셧던걸로 기억함니다.
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그런데 조금만더 자세히 설명해 주실수 있겠습니까?
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고전적인 ...무언가 주기적으로 진동하는 형태의 파동이
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아니라면 수학적인 파동??왜 파동이라는거죠..
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파동적 성질을 가진다는건가요? 공간상에 연속적으로 분포되는..
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또한 패러데이에 의해서 field 라는 개념이 도입되기 이전에는
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어떻게 설명이 되었는지..결국..전자기학 자체가 field 라는
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개념의 도입으로써 획기적인 전환점을 마련한건가??(-몹시궁금.)
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결국 전자기학 자체가 모든것을 field 라는개념을 도입해서
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설명하고 field 의 성질을 규명하는데 핵심이 있는듯한데..
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그럼 field 라는개념의 도입이전엔 전자기학이 도대체 어떻게
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연구되었지요...
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물리사랑...osm 드림..
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