문제 리플좀달아주세요;;;ㅠ,.ㅠ

[당근당근]

.. 자연수 A의 뒤에 자연수 N을 써넣은 수를 AN이라 하자. 예를 들어 A= 36, N=5이면 AN=365이다. 다음은 임의의 자연수 A에 대하여 AN이 N으로 나누어 떨어지도록 하는 자연수 N 중에서 100보다 작은 수의 개수를 구하는 과정이다.
N을 m자리의 자연수라고 하면 AN= A*10^m +N, AN은 N의 배수이므로 A*10^m은 N의 배수이다.
A는 임의의 자연수 이므로 N은 10^m의 약수이다. 따라서
m=1 일때 N=1,2,5 이고
m=2일때 N= 10,20,25,50 이 되어 AN이 N으로 나누어 떨어지도록 하는 개수는 모두 7개이다.

궁금한점은요...
위에서 왜 나누어 떨어지도록 하는 개수가 7개인가요..??? 왜 7개인지 이해가 가질않아요...ㅠㅡ.ㅠ

[겨울바다...]

모든A에 대해 성립해야 하므로 A는 무시(?)하고 10의 거듭제곱 형태로만 표기되는 부분을 생각하면 그럴것 같은데여..-_-;; 답 나왔네여 1,2,5,10,30,25,50 이렇게....참고로 m이 3일 경우는 N이 100이 되니까 문제에 어긋나게 되겠군요...

[서지니]

겨울 바다님이 말씀하셨다시피요. AN= A*10^m +N, AN은 N의 배수이므로 A*10^m은 N의 배수이니까, N은 A*10^m의 약수가 되죠.(ex 20은 4의 배수이고, 4는 20의 약수이니까요) 근데 모든 A에 대해서 성립해야되니까 N은 10^m의 약수가 되는거죠

[서지니]

m=1일때 N은 10^1=10 의 약수이니까, 1,2,5 이구요, m=2일때 N은 10^2=100 의 약수이니까, 10,20,25,50 이구요,(1,2,5는 이미 구했으니까요)

[서지니]

m=3일때 N은 10^3=1000의 약수이니까, 100 보다 크니까 안되구요(100보다 작은 N을 구하라고 했으니까요) 결국 구하고자 하는 N=1,2,5,10,20,25,50 즉 7개 입니다.