<div>두 번의 글을 게시하면서 저의 개인 생각을 최대한 배제하려했는데 오늘은 저의 의견을 조금 추가해보려합니다.</div><div>저는 지금의 교육과정 개정을 지지하는 것도 사교육걱정없는세상을 지지하는 것도 아닙니다.</div><div>다만 저의 아이디처럼 한 번의 변화보다는 준비가 이루어지면서 서서히 변화하길 바라고 있습니다.</div><div><br></div><div>미적분과 벡터 삭제에 대한 저의 견해는 이번 교육과정에서는 기하는 제외하되 미적분은 그대로 두는 것입니다.</div><div>기하의 삭제로 인해 긍정적인 변화가 이루어지고 미적분 삭제에 따른 문제점에 대한 대안이 어느정도 나온다면 그 다음에 미적분 삭제를 해도 늦지 않다고 생각합니다.</div><div><br></div><div>* 보도자료 중 수정이 필요한 부분 *</div><div>1. 고등학교 미적분과 대학교 1학년 1학기 미적분이 100%일치한다는 것은 잘못된 이야기입니다.</div><div>목차가 비슷하다고 일치한다면 인문계와 자연계 미적분이 같은 수준이라고 판단하는 것과 같습니다.</div><div>secx와 같은 용어부터 역삼각함수, 선형근사, 이상적분, 겉넓이, 급수판정법, 테일러급수에 극형식방정식, 미적분의 응용파트(경제,물리등)가 추가되며 엡실론-델타논법도 가르치기에 제 생각엔 70%정도 일치한다는 것이 옳다고 생각합니다.</div><div>게다가 벡터가 고교과정에서 제외된다면 대학 1학년 2학기 과정은 완전히 새롭게 배우게 됩니다.</div><div>진실을 왜곡하는 방법 중 하나가 통계적수치인데 같은 통계라도 통계를 만든 사람의 입장에 따라 수치가 달라지며, 사람들은 수치에 관심을 가지기 때문에 통계자료만큼 위험한 자료도 없습니다.</div><div>70%냐 100%냐는 미적분 삭제 결정에 있어 중요한 수치이며, 제 생각엔 확실히 100%라는 표현은 수정이 필요합니다.</div><div>'고등학교 심화미적분은 대학교 1학년 1학기 미적분과정과 70% 정도 일치한다' 라는 것이 좀더 정확한 표현이라 생각합니다.</div><div><br></div><div>2. 미적분의 범위를 미분과 적분으로 한정할수도 있지만 대학의 미적분학 책에는 집합과 함수부터 수열과 수열의 극한, 함수극한과 연속으로 굉장히 광범위합니다.</div><div>미적분의 범위가 미분과 적분인지 극한과 연속을 포함하는 것인지 궁금합니다.</div><div>고등학교 과정 중 50%가 미적분이라는 보도에서는 넓은 의미의 미적분을 의미합니다. </div><div>미적분 삭제라는 용어에 담긴 미적분은 극한 연속을 포함한 넓은 의미의 미적분인지 순수한 미분과 적분인지 명시할 필요가 있습니다.</div><div>실제로 기존교육과정에서도 미적분은 기하벡터를 제외한다면 고2과정이후에서 절반 이상을 차지합니다.</div><div>의도적으로 미적분을 늘렸다기보다는 기하벡터를 진로선택으로 바꾸면서 자연스럽게 미적분의 비중이 늘었습니다.</div><div>이는 미적분이 50%라는 표현은 미적분을 삭제할 경우 고등학교 과정의 절반 가까이를 삭제하겠다는 의미도 해석할수 있습니다.</div><div>또한 대학교 1학년 과정의 일부를 AP형식으로 만든 전문교과를 미적분이 차지하는 것이 자연스러운 일입니다.</div><div>대학의 1학년 수학은 미적분이 핵심이며 집합론과 선형대수와 같은 과목이 학과에 따라 추가되기 때문입니다.</div><div>전문교과는 주로 과학고에서 진로선택은 전문계열 학생들과 기하를 배우고 싶은 학생들을 위한 분야로 사실상 일반계고에서는 개설되지 않을수밖에 없는 교과라는 점도 전제로 생각해야합니다.</div><div><br></div><div>3. 성취기준을 바탕으로 감소량을 구하신 것으로 보입니다.</div><div>제가 체감하기엔 현 고3과 자연계열 고등학교과정 기준으로 비교한다면(중학교 포함시 사실상 절반인 수치가 되겠지요.)</div><div>기하 삭제시 15%</div><div>미적분(미분과적분만)삭제시 25%</div><div>미적분(극한연속포함)삭제시 30%이상으로 느껴집니다. 고2이후로본다면 50%입니다.</div><div><br></div><div><br></div><div>* 자연계열 *</div><div>공청회자료에 의하면 고1때 고1수학을 배운 이후 자연계는 수1, 수2(사실상 기초미적분), 미적분, 확률통계를 배우게 됩니다.</div><div>수능에서 일반선택을 범위로 지정한다면 과학고를 제외하고는 기하가 수능에서 빠질 가능성이 높습니다.</div><div>그렇게 된다면 지금 고3과 비교하여 6과목 중 1과목이 통째로 사라집니다. </div><div>단순히 따져봐도 현 고3 기준 20%에 가까운 굉장히 많은 부분이 줄어듭니다.</div><div><br></div><div>[기하와벡터 삭제 찬성]</div><div>학력이 중위권이상인 학교들은 수능시험을 위해 2학년 내지 3학년 1학기까지 쉴새없이 진도를 나가고 있습니다.</div><div>기하와벡터가 자연계열 수학에서 가장 부담도 크고 분량도 많았는데 교사와 학생들 부담이 덜 할듯합니다.</div><div>게다가 연계성이 높은 수학교육과정에서 최상위파트에 대한 삭제가 요구되는 만큼 그 대상은 기하와 벡터가 될수밖에 없습니다.</div><div><br></div><div>[미적분 삭제 반대]</div><div>삭제의견에 반대하는 교사와 학생들은 기하와벡터가 아닌 미적분 삭제에 반대하고 있습니다.</div><div>심화미적분이 일반선택에 있는 것은 무리가 있으나 자연계열 입장에서는 일반선택에 있어야합니다.</div><div><br></div><div>1. 심화미적분의 중요성</div><div>대학의 미적분과 일반물리, 일반화학은 고등학교의 미적분과 물리2, 화학2등을 포함해 넓은 범위에서 다시 학습하는 과정입니다.</div><div>게다가 1학기의 미적분을 충실히 하지 않으면 2학기 다변수함수쪽은 정말 상상할수가 없습니다.(벡터도 삭제되면 더더욱 그렇죠)</div><div>현재 대학수학을 배운 고등학교 수학교사의 절반 정도가 심화미적분에서 교과서 예제 수준을 넘는 문제를 해결하지 못한다고 합니다.</div><div>또한 심화미적분은 기초미적분(문과미적분)과 수준이 확연히 다르고 중요도가 높은 교과이기에 쉽게 삭제를 할수 없는 부분입니다.</div><div>오죽하면 대학입학하기전 2월달에 수시합격생을 대상으로 고등학교 심화미적분을 캠프형식의 수업이나 인터넷강의 수강을 하도록 하고, 과제나 시험을 보도록 하는 대학이 늘고 있을까요.</div><div>고등학교때 심화미적분을 배운 상태로 입학한 학생들도 어려워하는데 술을 마시며 자유롭게 지낼 대학교 1학년 1학기를 생각하면 걱정입니다.</div><div>특히 대학미적분은 범위가 굉장히 넓으며, 대학미적분의 속도는 고등학교 미적분 수업의 속도와도 비교할수가 없습니다.</div><div>대학미적분은 고등학교 과정을 전체적으로 아우르는 과목이기에 심화미적분과 유사하다하더라도 반복적인 학습이 필요합니다.</div><div>또한 미적분은 나름 체계성을 가지고 고등학교과정과 대학과정이 연계되어있는 것이 사실입니다.</div><div>자칫 이공계학생들의 학력하향평준화가 걱정됩니다.</div><div><br></div><div>2. AP과정과 진로선택과목의 실효성</div><div>여기서 말하는 AP과정은 현 고3학생들이 배우지만 미적분 삭제시 제외되는 부분을 의미합니다.</div><div>즉 해석학과 선형대수등의 과정이 아닌 심화미적분과 기하와벡터로 수준은 교과서 개념과 예제중심을 의미합니다.</div><div>일반계고에서는 사실상 수능에서 배제되는 진로선택을 개설하기 어렵습니다. </div><div>실제로 현재 고급수학을 개설하고 있는 학교는 사실상 과학고나 영재고뿐이며 일반계고 학생은 혜택받기 어렵습니다.</div><div>또한 1학기에 수학을 2과목 개설해야하는데 다른 교과와의 형평성과 늘어나는 수업시수로 학생부담이 너무도 큽니다.</div><div>그에 대한 대안으로 삭제되는 심화미적분을 AP과정으로 지역교육청에 개설했다고 가정해보겠습니다..</div><div>운영이 잘 될까싶습니다.</div><div>먼저 신문보도와 사람들의 반응은..미적분 없앤다더니 오히려 수학부담가중이라는 제목이 올라오겠죠.</div><div>분명히 AP과정으로 심화미적분을 배운다는 의미는 굉장히 축소되었음에도 말이죠.</div><div>우리나라에서는 AP과정에 대해 거부감도 크며 최근엔 영재교육등 수월성교육으로 사교육을 증가한다며 부정적인 시각이 많습니다.</div><div>특히 심화미적분은 개설한다해도 수학의 연계상 수2를 배운 고3 학생이 수강이 가능한데 수능앞둔 고3학생에게 AP과정이 실효성이 있을까요..</div><div>게다가 대학에서 인센티브를 주어도 문제지만 인센티브가 없다면 정말 듣고싶어도 수능앞두고 누가 과연 수강을 할지요.</div><div><br></div><div>이런 부분때문에 한번에 미적분을 삭제하기보다는 기하와벡터를 제외한 뒤 그 다음에 효과가 나타난다면 그때 다시한번 삭제를 이야기해도 충분하다고 생각합니다.</div><div><style> #daum-ad-root {display:none;} </style></div><p><br></p><p>*인문계열*</p><p>인문계열의 경우 고1수학을 1학년때 배운뒤 그 다음이 모호해보입니다.</p><p>인문계에서 미적분을 삭제하지 못하는 이유는 상경계열(경영,경제,행정등)때문입니다.</p><p>그렇기 때문에 저는 개인적으로 수능 A형(순수인문) B형(상경,보건,의학) C형(공대)를 주장합니다.</p><p>교차지원이나 가산점문제등이 문제가 될 수 있지만 대학에 학과에 따라 선택하도록 자율권을 주는 수밖에요.</p><p>서울권 주요대학의 인문학부에서는 수학의 비중이 여전히 큰 건 사실이나 서울권 중하위대학부터 수도권대학, 지방의 국립대만 해도 수학비중이 생각보다 크지 않으며 아예 반영하지 않는 곳도 있습니다.(이 학생들이 전국 중상위권이죠.)</p><p>수능 수학 A형 문제를 보세요..솔직히 2점 3점 짜리는 교과서 예제를 그대로 옮겨놓아 샤프없이 풀수 있는 문제가 상당수입니다.</p><p>하지만 전국평균은 100점만점에 30점대라는 건 수포자문제를 넘어 중위권학생부터는 수학의 필요성이 떨어진다는 의미입니다.</p><p>자신이 싫어하는 과목일지라도 3학년때 1년동안 교과서예제만 다시풀어도 맞출수 있는 문제가 수능의 절반이상이라는 의미인데 사실상 가뜩이나 어려운데 필요성이 낮아져 안 한다가 더 정확한 표현입니다..</p><p><br></p><p>수능을 세가지 계열로 나눈뒤 인문계에서는 미적분을 지도는 하되 수능에서는 선택이 가능하면 어떨까합니다.</p><p>또한 현재 고등학교에서 계열을 3개 이상으로 만들도록 하고 있는데 미적분이 정말 부담된다면 학교내에서 미적분을 가르치지 않는 계열이 만들어지는 것도 하나의 방법입니다.</p><p>일률적으로 미적분을 가르치지 않는 것도 문제가 있어보입니다.</p><p><br></p><p>한편 수포자문제가 인문계열 중위권학생입니다.</p><p>자칫 우리의 눈을 낮추고 수학의 필요성은 낮춘뒤 학생의 흥미도와 학업능력은 여전함에도 수포자 비율이 줄었다는 결론을 내리는 꼴이 아닐까도 합니다.</p><p><br></p><p><br></p><p>* 교육과정개정의 해석 *<br></p><p>수능과목은 고등학교 교육과정을 구성하는데 결정적인 역할을 할 수 밖에 없습니다.<br></p><p>어쩌면 현장에서는 교육과정개선보다는 수능포함과목에 더 관심이 많을 수밖에 없습니다.</p><p>예전에 다른 교과에서 수능에 포함되지 않은 과목을 교육과정에 넣었는데 학부모님의 항의로 교육과정이 수정된 적이 있습니다.</p><p><br></p><p>인문계열 학생들은 고1수학을 배운뒤 수1/수2/확률통계 중 이수해야합니다.(미적분을 포함하면 자연계과 같은 양을 배우니까요)</p><p>이 중에서 수능에 포함되는 과목에 따른 경우의 수입니다.</p><p><br></p><p>[수1 수2 확률통계가 모두 수능에 포함될 경우]</p><p>지금의 학생들과 비슷한 수준을 배우게 됩니다. 일부 개념이 제외됐으니 약간 축소된 것이 맞는 표현입니다.</p><p>현재 고3은 수1과 미적분과통계기본을 각각 1년씩 배우며, 지금 고1,2는 미적분1과 확률통계를 1년씩 배웁니다.</p><p>현재 교육과정은 교과목별로 6+2단위만큼 이수가능한 현 상황에서 8단위를 2학기로 쪼개 4단위를 가르치고 있습니다.(6단위를 쪼개 3단위로로 가르치기도하고요.)</p><p>만약 4학기동안 3과목을 배우게 되면 한 학기는 불균형이 일어나며 그 과목은 자연계보다 빠른 속도도 수업을 해야하는 일이 벌어집니다.</p><p>고1이후 3과목이상을 배치하는 것은 다소 무리가 있어보입니다.</p><p>수능에 따라 고등학교입장에서는 교육과정을 결정하기 매우 힘들게 됩니다.</p><p><br></p><p>[수1과 확률통계만 수능에 포함될 경우]</p><p>인문계열 수능에서 미적분이 삭제가 이루어지고 학교에서는 미적분을 가르치지 않게 됩니다. </p><p>사실상 인문에서는 고2와 고3이 고1보다 부담이 적어지게 될 것입니다.</p><p>인문계열의 미적분 삭제여부는 바로 수2가 수능에 포함되느냐 그렇지 않느냐로 결정될 것으로 보이며 이 경우 문과 미적분은 사라진다고 봐야합니다.</p><p><br></p><p>[수1 수2만 수능에 포함될 경우]</p><p>확률통계를 제외하겠다는 의미입니다.<br></p>
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첫댓글동의합니다. 의견을 덧붙이자면 심화미적분 수업을 AP형태로 대체해버리면 사교육에 대한 수요는 좋아야 고등학교에서 대학교로 넘어갈 뿐이고, 나쁘면 대학등록금 마련에 허덕이느라 시간상으로나 경제적으로 학기중에 미적분 공부시간에 많은 시간을 투입할 여력이 안되는 계층의 학생들의 성취도를 추락시킬 수 있지 않나 싶습니다.
저는 솔직히 학생의 글을 읽고서... 대학 교육을 그대로 유지하는 것이 바람직한가 하는 생각이 많이 들었습니다. 물론 열심히 공부하는 학생들이 힘겨울 수는 있습니다. 그렇지만, 고등학교 3학년 학생보다 대학교 1학년 학생들이 더 고생해야 한다는 전제가 없어 보입니다. 대학에서 공부하기 어려우니까 고등학교에서 미적분을 더 공부시켜야 한다는 논리는 결국 고등학생 후배들이 계속 공부에 시달리게 하고, 결국 수학 이외의 교과에 관심을 가지지 못하게 하고, 학업에만 열중하게 하는 현상이 유지될 수밖에 없는 결과를 낳게 됩니다.
물론 학생이 공부하느라 힘들 줄 압니다. 그렇지만, 저는 고등학교 3학년 학생들이 걸맞지 않은 무거운 짐을 지고 있고, 이에 비하여 대학교 1학년과 2학년 학생들은 고등학교 3학년 학생들에 비하면 학습량이 적다는 생각이 많이 듭니다. 그리고 이런 모습이 결코 정상이 아니라는 생각이 듭니다. 제가 알기로는 선진 외국의 경우 고등학교 교육보다 대학교 교육이 더 강도가 높은 것으로 알고 있습니다. 저는 그렇게 가는 것이 맞다 보고, 그 때문에 수학 교과의 분량을 유지해야 한다는 주장이 전체 교육을 같이 보는 입장에서 과연 바람직한지 하는 생각이 많이 듭니다. 그래서인지 대학에서의 진도 문제에 대한 말씀이 와닿지 않습니다.
대학생들은 이미 학벌을 획득했으므로 학업에 대한 부담은 적겠죠. 그런데 학습량은 적지 않습니다. 미적분을 고등학교 떄 어느정도 배우고 온 학생들은 미적분학 학습에 덜 어려움을 겪는다 뿐이지 대학에 와서 새로 배우는 내용 무척 많습니다. 고등학생때 대충 계산법이나 배웠다면, 대학에 와서는 입실론 델타를 이용한 극한의 엄밀한 정의를 배운다든지 하는 식으로 말이죠. 대학 미적분 수업 때문에 이공계 신입생 학생들 많이 고생합니다. 학업에 대한 심리적 부담감과 실제 학습량을 구별해 주셨으면 합니다.
@5saem미국의 경우 심화미적분은 각자 에이피 과정을 통해 배웁니다. 그런데 가난한 지역의 공립고등학교에는 심화 미적분 수업이 개설되지도 않고 명문대학 입학도 매우 힘들어집니다. 어떻게 들어간다 하더라도 고등학생 때 배워온 학생들에게 상대가 되지 못하는 경우가 많습니다. 또한 유럽의 경우에는 대학진학률이 50%도 되지 않는반면 한국은 80%를 상회합니다. 수학 때문에 힘들다고 말하는 학생이 더 많을 수밖에 없는 이유입니다. 모두 대학에 가야한다는 압력이 사라지지 않는 한 대입에 따르는 심리적 중압감을 해소하기 어렵습니다.
@5saem대학의 미적분은 선생님께서 훨씬 양이 많으며 나름 고등학교 과정부터 연계가 잘 이루어지고 있는 과목입니다. 고등학교심화미적분과 대학미적분의 내용이 일치한다는 보도자료에 대해 사람들의 오해의 소지가 있어 수정이 필요하다는 의미입니다. 다시 말씀드리지만 대학생이 느끼는 부담때문에 고등학교 학습량을 유지해야한다는 논리가 절대 아니라는 점입니다. 교과적인 부분이라 고등학교 수학선생님들께서 반대의견을 제시해주셨으면 합니다.
@syou제가 염려하는 것은, 고교 교육이 치우친 인재를 키워내는 것이 아닌가 하는 생각이 들어서입니다. 적어도 고등학교까지 배우는 과목들의 내용들 중에 사회생활에서 필요한 것들이 많은 것으로 알고 있습니다. 인문계 학생이라 해서 수학이나 과학 관련 지식을 몰라서는 안 되겠지요. 반대로 자연계 학생들도 어느 정도는 인문계 교과의 내용을 알고 있어야 한다 봅니다. 그렇지만, 학생을 비롯한 교과 분량의 감소를 반대하는 분들 중 상당수가 교과 이기주의에 입각한 행동을 하는 것이 아닌가 하는 생각이 듭니다.
@syou물론 대학생들이 고등학생들보다 많을 수 있습니다. 그렇지만, 고3이 10시간 공부하는 것과 대1이 11시간 공부한다 할 때 대1이 많이 공부한다 볼 수는 없는 법입니다.
제가 댓글을 달 때 새로 글을 쓰셨군요. 이런 현실이라면... 개인적인 생각으로는 고등학교 입시를 손보지 않으면 안되겠다는 생각이 많이 듭니다. 중학교에서 고등학교에 올라올 때 상당수의 과목 지식을 잊어버리는 게 당연시되는데, 그 점을 막기 위한 고민을 시작해야 할 듯 싶습니다...
@5saem고교교육과정을 들어내는 것과 치우친 인재를 길러내는 고교 교육의 문제는 별 상관이 없다는 게 제 생각입니다. 중학교에서 고등학교에 올라올 때 상당수 과목의 지식을 잊어버리는 것은 당연시 되지 않습니다. 고등학교 1학년 수학은 중학1-3학년 수학의 반복에 불과합니다. 영어나 국어는 일정 수준의 읽기능력을 전제하고 시작합니다.
@syou교육과정상으로는 당연시 되지 않겠지만, 실제 현장에서는 '다시 가르쳐야 한다'는 자조섞인 말씀이 들리기도 합니다. 학생이 언급한 국영수 이외에 사회/과학 과목의 경우는 더욱 그러합니다. 저도 교과를 가르치다 보면 중학교 교과에 자세하게 언급된 내용은 간단하게 언급하고 가고 싶은데, 그러면 꼭 사단이 나는지라... 그런 생각이 드는 것입니다...
@5saem교과분량 감소를 반대하는 분들의 상당수가 교과이기주의에 입각한 행동을 하는 사람들이라는 말씀을 해주셨는데, 교과분량 감소를 찬성하시는 분들의 상당수가 수학만 어떻게 해보면 명문대갈 것 같은 자녀를 둔 부모들이라는 주장을 하는 사람들도 있음을 알아주셨으면 합니다. http://cafe.daum.net/no-worry/3dru/3273
@syou제가 교과분량 감소를 찬성하는 것은, '진도 빼느라 급급한 수업'을 하지 않기 위해서입니다. 학교 교육의 정상화와 관련된 문제이지요. 교사와 학생들 간의 교감이 이루어지는 수업을 하기 위해서는 학습 분량의 감소가 필수적이고, 그 대신 감소된 분량을 제대로 학습하도록 하고 이를 기반으로 평가해야 한다는 생각이 들기 때문입니다. 고등학교 교육의 주도권을 교사들이 잡아야 한다는 것입니다. 그런데 분량이 많아지면 진도 빼느라 급급한 수업이 있게 되고, 그러면 다수의 학생들의 배움이 줄어들게 됩니다. 그것이 과연 바람직한 현상일까요.
@syou물론 말씀하신 대로 수학만 어떻게 해보면 명문대학 갈 것 같은 자녀를 둔 부모들이 계십니다. 그렇지만, 공교육의 정상화는 수업의 정상화에서부터 시작한다는 생각이 있기 때문에 말씀을 드린 것입니다.
물론 학생의 후배인 지금 중고등학생들이 철없는 면을 가지고 있는 것도 사실입니다. 사실 저는 어느 정도 학업성취가 안 되었을 때 유급을 시켜야 한다는 생각을 많이 하는데, 그 전에 학습 분량을 줄이고 이를 기반으로 평가를 진행해야 유급을 시킬 명분이 있다는 생각이 들었기 때문입니다. 공교육의 정상화는 바람직한 방향으로의 수업이 변화하는 데에서 시작한다 생각합니다.
@syou저는 미적분 아예 안배운 문과생이고 대학 가서 대학미적분학 처음부터 배운 학생입니다. 문과수학 범위도 없었지만 진도 빼느라 급급한 수업했습니다. 분량의 많고 적음은 초점이 아니라는 점을 다시 강조드리고 싶습니다. 성취기준에 벗어나 지나치게 어려운 문제를 출제하는 것이 문제였는데 최수일 선생님의 지적에 따르면 공교육정상화법안에 따라 이런 것도 어려워졌다고 합니다.
@syou학생이 지적한 부분에 대한 것은 원글에 댓글을 달아야 할 듯 싶습니다. 제가 좀 더 읽어보고 나서 댓글을 달도록 하겠습니다. 그렇지만, 분량의 많고 적음이 학생들의 교육에 분명한 영향을 미친다는 점은 생각을 해보시기를 권해 드립니다. 공교육 정상화가 이루어질 때 이러한 논의들이 마무리될 수 있고, 바람직한 수업에서 공교육의 정상화가 출발하고 불필요한 사교육이 감소한다 생각하기 때문입니다.
@5saem안 달아 주셔도 상관없습니다. 처음부터 제가 드리는 말씀은 별로 듣지 않으시고 제 신분이 무엇인가, 제 생각 밑에 깔린 저의는 무엇인가에 대해 일방적으로 단정지으신 채 하고 싶은 말씀 위주로 반복하셨던 것을 보면, 저를 동등한 대화 상대로 여긴 것 같지는 않은듯하니까요..
@syou글쎄요. 학생이 그렇게 보았다면 댓글을 빨리 달다 보니 표현을 잘못 했나 하는 생각이 들기는 하지만, 안 달아주셔도 된다는 식의 말씀이 오히려 앞의 말씀보다 저를 더 불편하게 하는군요. 바로 윗 댓글이 다른 댓글보다 학생을 동등한 대화 상대로 보기 어렵겠다는 생각을 더 하게 하는군요. 그래도 좀 더 읽어보겠습니다. 나름대로 생각을 가지고 쓰셨다는 생각이 들기 때문입니다.
제가 보기에 미적분이 문제가 되는 이유 중 하나는 미적분을 배우기 위하여 초등학교와 중학교에서 '갑자기 수준이 어려워지는 부분'이 있기 때문이 아닌가 하는 생각이 듭니다. 선생님께서는 미적분 대신 빼야 할 것으로 '기하와 벡터'를 언급하셨는데, 인문계 중위권 학생들이 수포자가 되는 것을 막기 위하여 초등학교 혹은 중학교에서 빼야 할 부분이 있다는 생각이 듭니다. 저는 인문계 교과를 지도하는 입장이니 어느 것이라 구체적으로 말씀드리기는 어렵지만, 수포자가 발생하는 이유 중 하나가 급격한 난이도 상승과 분량의 증가라는 생각이 들다 보니 의견을 제시해 봅니다. 진도를 빨리 빼게 하는 교육과정 구조가 있지 않나 합니다.
저는 자연계열의 경우 기하와벡터가 제외되면 6학기 중 1학기 분량이 통째로 삭제되니 충분한 정도의 감량이라는 의견입니다. 다만 미적분은 고2이상 과정에서는 50%를 차지할정도로 방대한 양으로 이를 삭제하겠다는 것이 얼마나 위험한 것인지를 말하고 있습니다. 쉽게 말해 물리1과 물리2가 고등학교과정인데 미적분 삭제는 물리2라는 교과 자체를 아예 없애는 것과 같습니다. 거기에 선생님께서 물리2를 대학과정으로 올리고 대학에서 공부 더 하도록 하면 되지 않겠냐고 댓글을 다신 것과 같은 상황입니다. 대학생이 느낄 학습량에 대한 부분이 주요논점이 아니라 물리2 과목을 고교과정에서 없앨지말지가 미적분삭제와 같은 맥락입니다.
@여유와지혜결국 문제는 고3 11월 중순에 치르는 '수능 시험의 범위'이기 때문에 벌어지는 것 아닌가 합니다. 교과 내용을 한 번만 보고 시험을 치를 수는 없으니 2학년 때 번갯불에 콩 구워 먹듯 진도를 빼고, 3학년에서는 EBS 교재와 기출문제를 반복해 풀이하는 수업의 파행이 벌어지는 것이니까요. 최소한 개정 교육과정의 '미적분'(지금의 미적분2)이 분류가 진로선택으로 넘어가고 수능 시험범위에서 빠진다면 훨씬 학교 교육과정을 정상적으로 운영할 수 있을 테니까요.
@여유와지혜그리고 과학 2과목은 진로선택으로 넘어 가서, 수능시험 범위에서는 빠지게 될 가능성이 높은 걸로 알고 있습니다. (아직 수능시험에 대해 정해진 건 없지만 일반선택 과목 위주가 되겠죠. 진로선택 과목이 들어가게 되면 사교육 유발 논란이 분명 벌어질 테니까요.) 사실 수능성적을 절대적인 비중으로 놓고 학생을 선발하는 정시모집 비율이 30% 남짓으로 급감한 마당에, 교육당국도 학생부 중심 전형으로의 평가를 유도하고 있으니 심화 미적분은 국가단위의 일제시험보다는 학습을 원하는 학생들을 모아 개별학교의 학생부 평가를 통해 학습하는 게 낫지 않을까 싶습니다.
@여유와지혜초등학교와 중학교 교과과정에서 줄여야 할 것은 없는 것일까요. 어문이나 역사 철학과 같이 수학 학습이 그리 많이 필요하지 않은 인문계 대학에 진학한다 해서 수학 9등급이 당연하다는 학생을 야단치는 입장에서는 말입니다. 그리고 수준이 갑자기 높아지는 과정이 언제이어야 하는가를 생각해 보아야 한다는 생각이 많이 듭니다. 적어도 선생님께서 언급하신 인문계 중위권 학생들의 수포자 문제를 해결하기 위해서는 말이지요. 바람직한 교육을 위해 논의를 진행해 주시는 선생님께 감사를 드립니다...
@calculus저도 절대적으로 공감하는 부분입니다. 정확한 지적이십니다. 그래서 아래의 글 중에서 미적분과 벡터를 교육과정에 남겨둔채 수능에서는 배재될 경우에 대한 부분을 적어두었습니다. 그렇다면 3학년 2학기엔 무엇을 가르쳐야할까요? 사걱세의 대안인 일반선택과목에 심화미적분을제외하고 다시 교과목을 지정하더라도 마찬가지 상황이 벌어질 것입니다. 반대로 3학년 1학기까지는 수능과목인 일반선택을 배우고 3학년 2학기때 수능에 나오지 않는 과목을 가르친다면 수능 한달전에는 수능과 무관한 진로선택 과목을 수업을 해야하나요 아니면 수능을 위한 수업을 해야하나요.
@5saem수학과 교육과정을 외부에서 보면 왜 이렇게 감량을 못 하는 걸까라고 생각합니다. 이유는 수학만큼 연계성있는 교과가 없지요. 초중학교에서 빼다보니 밑장을 빼는 꼴이 되고 그래서 수학교사들은 최상위 단원을 뺄 것을 주장하고 있습니다. 그것이 기하와벡터죠. 그리고나면 미적분과 확률통계죠. 그래서 기하벡터삭제가 이번에 이루어질 가능성이 높은데 미적분은 그다음이어도되지않을까요. 문과에서 미적분을 안 배우던 2005년~2010년에는 사실상 가장 적게 배웠던 시기인데 그때도 수포자는 여전했습니다. 최근에 수학의 반영비율이 낮아지면서 수학을 힘들어하는 고3 문과 중위권학생들이 교재도 없이 수학을 놓고있네요.
@여유와지혜저는 파행적인 고3 수업 운영을 정상화하려면 국가단위의 일제시험인 수능은 '성취평가 성격의 자격고사'로 바꿔야 한다고 보고 있습니다. 수능 수학영역이 현재의 상대평가+전 범위 과목 지정제를 유지하는 한, 수능이 학교 교육과정을 블랙홀처럼 빨아들여서 고3 수업시간이 ebs 교재 풀이 시간으로 유지되는 건 교육과정을 어떻게 바꾸든 변함 없을 테니까요. 평가의 주축은 개별 학교에서의 수업과 평가로 맞춰서 학생들이 학교 수업에 귀기울일 수 있게 하고, '불편한 진실'인 학교 간 격차로 인해 대학들이 학생부를 신뢰 못 하겠다고 한다면 그 때 성취평가 수능성적을 최저학력기준으로 활용하게 해서 학생의 학력을 검증하게 하면 된다
@calculus최수일 선생님께서 하신 말씀 중에 '수업에서 교사가 하는 평가 결과가 수능보다 더 중시여기는 입시로 변해야 공교육이 정상화됩니다.'는 말씀이 있는데, 그 말씀에 전적으로 동감하는 입장에서... 선생님이 말씀하신 '성취평가 성격의 자격고사'로 바꾸는 데 저는 찬성입니다.
@calculus아래 2개의 글을 더 올렸는데 같이 보셨으면 합니다. 대입은 상대평가할수밖에 없습니다. 수능절대평가를 위해서는 수능을 대체할 평가도구나 정시를 대체할 입시체제가 필요합니다. 정시 30%는 굉장한 비율입니다. 수능은 최선책이 아닌 대안책으로 20년을 유지했고 학생부종합이나 교과전형,논술전형은 절대 대안이 아닙니다. 새로운 입시정책이 자리잡기전 수능절대평가는 더욱 위험한 일이며 대안이 제시된 이후 수능절대평가가 이루어져야합니다. 또한 과학2의 경우 진로선택이지만 자연계열학생들이 배우고 수능에 포함될지는 조금 지켜봐야할거 같습니다.
@5saem다만 학교 시험도 분명히 출제된 문제에 대해서 이의 제기 같은 것이 나올 여지가 있지요. 그렇게 스케일 큰 수능에서도 출제 오류로 복수정답이 인정된 사례가 몇 번 있으니까요. 학교 시험도 오류가 생겼을 경우 이의를 제기하고 이를 판단할 수 있는 절차를 만들어야 학생부에 대한 '학생.학부모의 신뢰'를 높일 수 있을 겁니다.
@여유와지혜정시모집 비율은 앞으로 계속 줄어들게 될 겁니다. 이건 각 대학의 이해관계와도 맞물려 있기는 한데... 실제로 서울 ㅅ대의 경우 전 학과 수시 100% 선발을 염두에 두고 있다는 것이 모 매체에 의해 단독보도되어 '확정된 것은 아니다'라며 한 발 빼기는 했으나, 뒤집어 보면 '그럴 생각 없다'는 뜻은 아니므로 여전히 수시 100% 선발을 염두에 두고 있음을 알 수 있습니다. 또 서울대의 경우 일부 학과는 수시 100%로 선발하고 미등록 충원에서도 채우지 못한 극히 일부의 인원만 정시모집으로 넘겨 뽑고 있고요.
그리고... 수능을 3학년 1학기 때 치르고, 대학 합격 여부를 가린 다음 3학년 2학기 때 AP 성격의 과목을 학습하게 하는 것은 어떤지 하는 생각도 듭니다. 대학이나 기업과 연계해서 말입니다. 고등학교 선생님들의 수준이 결코 낮지 않아 최소한 전공 과목의 개론 교과를 가르치실 수 있는 것으로 알고 있고, 지역별 학교끼리 연합하면 가능하다는 생각도 듭니다. 그런다면 대학교 1학년 학생들의 학습부담이 갑자기 증가하는 것을 완화시킬 수 있다는 생각도 해 봅니다...
고입끝난 중3교실과 수능끝난 고3이라는 현실과 교사들의 이상에는 차이가 있습니다. 좋은 말 좋은 의도는 잘 알고 있으나 다시 한번 현실적인 부분에서 막힙니다. AP과정은 지금도 고급수학이란 과목으로 개설가능하지만 수능에서 배제되고 모든과정을 마친이후이기에 개설되지않고있습니다. 심화미적도마찬가지겠죠. 심화미적분을 가르칠수 있는(교과서 이상을 가르칠수 있는) 수학교사가 고등학교 교사의 절반인 것이 현실입니다. 미적분은 넓은의미로는 고교과정의 절반가까이 차지하며 기하벡터라는교과목을 삭제할것으로 보이는 상태에서 추가적으로 미적분을 삭제하여 반토막내는것이 옳은지 후폭풍은 없는지가 가장 큰 논점입니다.
@여유와지혜고입끝난 중3교실과 수능끝난 고3이라는 현실에 대한 논의도 필요하겠지요. 교육 문제를 해결하는 것이 어려움을 느낍니다. 그런데... 수학교육과나 수학과의 교육과정이 어떠하기에 대학교 1학년 수준의 심화미적분을 지도할 교사들이 절반이 안되는지도 궁금해 집니다. 2학년 이상의 수준을 지도하기 바라는 것은 과하다손 치더라도 말입니다...
@syou제가 알기로는 선생님들을 선발하는 교원임용 과정 중 1차에서 치르는 필기고사 수준이 고등학교 교과서만 완벽히 소화해서는 1차 시험을 통과하기 어렵기 때문입니다. 대학교 전공 서적들을 소화해야 통과할 수 있는 과목들이 많은 것으로 알고 있습니다. 물론 초점의 문제가 다르기는 합니다만... 생각을 해보게 됩니다.
첫댓글 동의합니다. 의견을 덧붙이자면 심화미적분 수업을 AP형태로 대체해버리면 사교육에 대한 수요는 좋아야 고등학교에서 대학교로 넘어갈 뿐이고, 나쁘면 대학등록금 마련에 허덕이느라 시간상으로나 경제적으로 학기중에 미적분 공부시간에 많은 시간을 투입할 여력이 안되는 계층의 학생들의 성취도를 추락시킬 수 있지 않나 싶습니다.
저는 솔직히 학생의 글을 읽고서... 대학 교육을 그대로 유지하는 것이 바람직한가 하는 생각이 많이 들었습니다. 물론 열심히 공부하는 학생들이 힘겨울 수는 있습니다. 그렇지만, 고등학교 3학년 학생보다 대학교 1학년 학생들이 더 고생해야 한다는 전제가 없어 보입니다. 대학에서 공부하기 어려우니까 고등학교에서 미적분을 더 공부시켜야 한다는 논리는 결국 고등학생 후배들이 계속 공부에 시달리게 하고, 결국 수학 이외의 교과에 관심을 가지지 못하게 하고, 학업에만 열중하게 하는 현상이 유지될 수밖에 없는 결과를 낳게 됩니다.
물론 학생이 공부하느라 힘들 줄 압니다. 그렇지만, 저는 고등학교 3학년 학생들이 걸맞지 않은 무거운 짐을 지고 있고, 이에 비하여 대학교 1학년과 2학년 학생들은 고등학교 3학년 학생들에 비하면 학습량이 적다는 생각이 많이 듭니다. 그리고 이런 모습이 결코 정상이 아니라는 생각이 듭니다. 제가 알기로는 선진 외국의 경우 고등학교 교육보다 대학교 교육이 더 강도가 높은 것으로 알고 있습니다. 저는 그렇게 가는 것이 맞다 보고, 그 때문에 수학 교과의 분량을 유지해야 한다는 주장이 전체 교육을 같이 보는 입장에서 과연 바람직한지 하는 생각이 많이 듭니다. 그래서인지 대학에서의 진도 문제에 대한 말씀이 와닿지 않습니다.
대학생들은 이미 학벌을 획득했으므로 학업에 대한 부담은 적겠죠. 그런데 학습량은 적지 않습니다. 미적분을 고등학교 떄 어느정도 배우고 온 학생들은 미적분학 학습에 덜 어려움을 겪는다 뿐이지 대학에 와서 새로 배우는 내용 무척 많습니다. 고등학생때 대충 계산법이나 배웠다면, 대학에 와서는 입실론 델타를 이용한 극한의 엄밀한 정의를 배운다든지 하는 식으로 말이죠. 대학 미적분 수업 때문에 이공계 신입생 학생들 많이 고생합니다. 학업에 대한 심리적 부담감과 실제 학습량을 구별해 주셨으면 합니다.
@5saem 미국의 경우 심화미적분은 각자 에이피 과정을 통해 배웁니다. 그런데 가난한 지역의 공립고등학교에는 심화 미적분 수업이 개설되지도 않고 명문대학 입학도 매우 힘들어집니다. 어떻게 들어간다 하더라도 고등학생 때 배워온 학생들에게 상대가 되지 못하는 경우가 많습니다. 또한 유럽의 경우에는 대학진학률이 50%도 되지 않는반면 한국은 80%를 상회합니다. 수학 때문에 힘들다고 말하는 학생이 더 많을 수밖에 없는 이유입니다. 모두 대학에 가야한다는 압력이 사라지지 않는 한 대입에 따르는 심리적 중압감을 해소하기 어렵습니다.
http://cafe.daum.net/no-worry/3dru/3283
어제 썼던 글인데 참고가 되었으면 합니다. 고등학생 떄 공부해놓고 대학생들은 놀자는 이야기가 아닙니다.
@5saem 대학의 미적분은 선생님께서 훨씬 양이 많으며 나름 고등학교 과정부터 연계가 잘 이루어지고 있는 과목입니다. 고등학교심화미적분과 대학미적분의 내용이 일치한다는 보도자료에 대해 사람들의 오해의 소지가 있어 수정이 필요하다는 의미입니다. 다시 말씀드리지만 대학생이 느끼는 부담때문에 고등학교 학습량을 유지해야한다는 논리가 절대 아니라는 점입니다. 교과적인 부분이라 고등학교 수학선생님들께서 반대의견을 제시해주셨으면 합니다.
@syou 제가 염려하는 것은, 고교 교육이 치우친 인재를 키워내는 것이 아닌가 하는 생각이 들어서입니다. 적어도 고등학교까지 배우는 과목들의 내용들 중에 사회생활에서 필요한 것들이 많은 것으로 알고 있습니다. 인문계 학생이라 해서 수학이나 과학 관련 지식을 몰라서는 안 되겠지요. 반대로 자연계 학생들도 어느 정도는 인문계 교과의 내용을 알고 있어야 한다 봅니다. 그렇지만, 학생을 비롯한 교과 분량의 감소를 반대하는 분들 중 상당수가 교과 이기주의에 입각한 행동을 하는 것이 아닌가 하는 생각이 듭니다.
@syou 물론 대학생들이 고등학생들보다 많을 수 있습니다. 그렇지만, 고3이 10시간 공부하는 것과 대1이 11시간 공부한다 할 때 대1이 많이 공부한다 볼 수는 없는 법입니다.
제가 댓글을 달 때 새로 글을 쓰셨군요. 이런 현실이라면... 개인적인 생각으로는 고등학교 입시를 손보지 않으면 안되겠다는 생각이 많이 듭니다. 중학교에서 고등학교에 올라올 때 상당수의 과목 지식을 잊어버리는 게 당연시되는데, 그 점을 막기 위한 고민을 시작해야 할 듯 싶습니다...
@5saem 고교교육과정을 들어내는 것과 치우친 인재를 길러내는 고교 교육의 문제는 별 상관이 없다는 게 제 생각입니다. 중학교에서 고등학교에 올라올 때 상당수 과목의 지식을 잊어버리는 것은 당연시 되지 않습니다. 고등학교 1학년 수학은 중학1-3학년 수학의 반복에 불과합니다. 영어나 국어는 일정 수준의 읽기능력을 전제하고 시작합니다.
@syou 교육과정상으로는 당연시 되지 않겠지만, 실제 현장에서는 '다시 가르쳐야 한다'는 자조섞인 말씀이 들리기도 합니다. 학생이 언급한 국영수 이외에 사회/과학 과목의 경우는 더욱 그러합니다. 저도 교과를 가르치다 보면 중학교 교과에 자세하게 언급된 내용은 간단하게 언급하고 가고 싶은데, 그러면 꼭 사단이 나는지라... 그런 생각이 드는 것입니다...
@5saem 교과분량 감소를 반대하는 분들의 상당수가 교과이기주의에 입각한 행동을 하는 사람들이라는 말씀을 해주셨는데, 교과분량 감소를 찬성하시는 분들의 상당수가 수학만 어떻게 해보면 명문대갈 것 같은 자녀를 둔 부모들이라는 주장을 하는 사람들도 있음을 알아주셨으면 합니다. http://cafe.daum.net/no-worry/3dru/3273
@syou 제가 교과분량 감소를 찬성하는 것은, '진도 빼느라 급급한 수업'을 하지 않기 위해서입니다. 학교 교육의 정상화와 관련된 문제이지요. 교사와 학생들 간의 교감이 이루어지는 수업을 하기 위해서는 학습 분량의 감소가 필수적이고, 그 대신 감소된 분량을 제대로 학습하도록 하고 이를 기반으로 평가해야 한다는 생각이 들기 때문입니다. 고등학교 교육의 주도권을 교사들이 잡아야 한다는 것입니다. 그런데 분량이 많아지면 진도 빼느라 급급한 수업이 있게 되고, 그러면 다수의 학생들의 배움이 줄어들게 됩니다. 그것이 과연 바람직한 현상일까요.
@syou 물론 말씀하신 대로 수학만 어떻게 해보면 명문대학 갈 것 같은 자녀를 둔 부모들이 계십니다. 그렇지만, 공교육의 정상화는 수업의 정상화에서부터 시작한다는 생각이 있기 때문에 말씀을 드린 것입니다.
물론 학생의 후배인 지금 중고등학생들이 철없는 면을 가지고 있는 것도 사실입니다. 사실 저는 어느 정도 학업성취가 안 되었을 때 유급을 시켜야 한다는 생각을 많이 하는데, 그 전에 학습 분량을 줄이고 이를 기반으로 평가를 진행해야 유급을 시킬 명분이 있다는 생각이 들었기 때문입니다. 공교육의 정상화는 바람직한 방향으로의 수업이 변화하는 데에서 시작한다 생각합니다.
@syou 저는 미적분 아예 안배운 문과생이고 대학 가서 대학미적분학 처음부터 배운 학생입니다. 문과수학 범위도 없었지만 진도 빼느라 급급한 수업했습니다. 분량의 많고 적음은 초점이 아니라는 점을 다시 강조드리고 싶습니다. 성취기준에 벗어나 지나치게 어려운 문제를 출제하는 것이 문제였는데 최수일 선생님의 지적에 따르면 공교육정상화법안에 따라 이런 것도 어려워졌다고 합니다.
@5saem 중고등학생들이 철없고 있고는 전 판단할 수 없으며 그에 대해 어떻게 판단하느냐는 지금 제가 이야기하는 것과 별 상관도 없는 것 같습니다. 제가 링크 걸어드렸던 글, 정말 못썼지만 한 번만 읽어봐주시면 초점에서 벗어나는 이야기는 하지 않을 것 같습니다.
@syou 학생이 지적한 부분에 대한 것은 원글에 댓글을 달아야 할 듯 싶습니다. 제가 좀 더 읽어보고 나서 댓글을 달도록 하겠습니다. 그렇지만, 분량의 많고 적음이 학생들의 교육에 분명한 영향을 미친다는 점은 생각을 해보시기를 권해 드립니다. 공교육 정상화가 이루어질 때 이러한 논의들이 마무리될 수 있고, 바람직한 수업에서 공교육의 정상화가 출발하고 불필요한 사교육이 감소한다 생각하기 때문입니다.
@5saem 안 달아 주셔도 상관없습니다. 처음부터 제가 드리는 말씀은 별로 듣지 않으시고 제 신분이 무엇인가, 제 생각 밑에 깔린 저의는 무엇인가에 대해 일방적으로 단정지으신 채 하고 싶은 말씀 위주로 반복하셨던 것을 보면, 저를 동등한 대화 상대로 여긴 것 같지는 않은듯하니까요..
@syou 글쎄요. 학생이 그렇게 보았다면 댓글을 빨리 달다 보니 표현을 잘못 했나 하는 생각이 들기는 하지만, 안 달아주셔도 된다는 식의 말씀이 오히려 앞의 말씀보다 저를 더 불편하게 하는군요. 바로 윗 댓글이 다른 댓글보다 학생을 동등한 대화 상대로 보기 어렵겠다는 생각을 더 하게 하는군요. 그래도 좀 더 읽어보겠습니다. 나름대로 생각을 가지고 쓰셨다는 생각이 들기 때문입니다.
@5saem 처음에 제게 말씀을 꺼내실 때부터 후배를 생각할 줄 모르고 대학생때 편한게 좋다고 생각하는 철없는 대학생으로 전제하신 채 말을 꺼내셨고, 인간성의 계발을 어렵게 만드는 고교교육의 문제점이라든지, 논지와는 상관없는 말씀을 꺼내시며 저를 지도하려고 하셨지요.
@syou 학생이 링크를 단 글을 읽어보겠습니다만 많이 힘들어질 것 같군요. 뭔가 이건 아니다는 느낌은 들었지만 표현을 어떻게 해야 하나 하는 고민이 있었는데 말입니다. 그러다 보니 부정적인 느낌이 들었다면 제 불찰입니다. 원글에서 뵙지요...
제가 보기에 미적분이 문제가 되는 이유 중 하나는 미적분을 배우기 위하여 초등학교와 중학교에서 '갑자기 수준이 어려워지는 부분'이 있기 때문이 아닌가 하는 생각이 듭니다. 선생님께서는 미적분 대신 빼야 할 것으로 '기하와 벡터'를 언급하셨는데, 인문계 중위권 학생들이 수포자가 되는 것을 막기 위하여 초등학교 혹은 중학교에서 빼야 할 부분이 있다는 생각이 듭니다. 저는 인문계 교과를 지도하는 입장이니 어느 것이라 구체적으로 말씀드리기는 어렵지만, 수포자가 발생하는 이유 중 하나가 급격한 난이도 상승과 분량의 증가라는 생각이 들다 보니 의견을 제시해 봅니다. 진도를 빨리 빼게 하는 교육과정 구조가 있지 않나 합니다.
저는 자연계열의 경우 기하와벡터가 제외되면 6학기 중 1학기 분량이 통째로 삭제되니 충분한 정도의 감량이라는 의견입니다. 다만 미적분은 고2이상 과정에서는 50%를 차지할정도로 방대한 양으로 이를 삭제하겠다는 것이 얼마나 위험한 것인지를 말하고 있습니다. 쉽게 말해 물리1과 물리2가 고등학교과정인데 미적분 삭제는 물리2라는 교과 자체를 아예 없애는 것과 같습니다. 거기에 선생님께서 물리2를 대학과정으로 올리고 대학에서 공부 더 하도록 하면 되지 않겠냐고 댓글을 다신 것과 같은 상황입니다. 대학생이 느낄 학습량에 대한 부분이 주요논점이 아니라 물리2 과목을 고교과정에서 없앨지말지가 미적분삭제와 같은 맥락입니다.
@여유와지혜 결국 문제는 고3 11월 중순에 치르는 '수능 시험의 범위'이기 때문에 벌어지는 것 아닌가 합니다. 교과 내용을 한 번만 보고 시험을 치를 수는 없으니 2학년 때 번갯불에 콩 구워 먹듯 진도를 빼고, 3학년에서는 EBS 교재와 기출문제를 반복해 풀이하는 수업의 파행이 벌어지는 것이니까요. 최소한 개정 교육과정의 '미적분'(지금의 미적분2)이 분류가 진로선택으로 넘어가고 수능 시험범위에서 빠진다면 훨씬 학교 교육과정을 정상적으로 운영할 수 있을 테니까요.
@여유와지혜 그리고 과학 2과목은 진로선택으로 넘어 가서, 수능시험 범위에서는 빠지게 될 가능성이 높은 걸로 알고 있습니다. (아직 수능시험에 대해 정해진 건 없지만 일반선택 과목 위주가 되겠죠. 진로선택 과목이 들어가게 되면 사교육 유발 논란이 분명 벌어질 테니까요.) 사실 수능성적을 절대적인 비중으로 놓고 학생을 선발하는 정시모집 비율이 30% 남짓으로 급감한 마당에, 교육당국도 학생부 중심 전형으로의 평가를 유도하고 있으니 심화 미적분은 국가단위의 일제시험보다는 학습을 원하는 학생들을 모아 개별학교의 학생부 평가를 통해 학습하는 게 낫지 않을까 싶습니다.
@여유와지혜 초등학교와 중학교 교과과정에서 줄여야 할 것은 없는 것일까요. 어문이나 역사 철학과 같이 수학 학습이 그리 많이 필요하지 않은 인문계 대학에 진학한다 해서 수학 9등급이 당연하다는 학생을 야단치는 입장에서는 말입니다. 그리고 수준이 갑자기 높아지는 과정이 언제이어야 하는가를 생각해 보아야 한다는 생각이 많이 듭니다. 적어도 선생님께서 언급하신 인문계 중위권 학생들의 수포자 문제를 해결하기 위해서는 말이지요. 바람직한 교육을 위해 논의를 진행해 주시는 선생님께 감사를 드립니다...
@calculus 저도 절대적으로 공감하는 부분입니다. 정확한 지적이십니다. 그래서 아래의 글 중에서 미적분과 벡터를 교육과정에 남겨둔채 수능에서는 배재될 경우에 대한 부분을 적어두었습니다. 그렇다면 3학년 2학기엔 무엇을 가르쳐야할까요? 사걱세의 대안인 일반선택과목에 심화미적분을제외하고 다시 교과목을 지정하더라도 마찬가지 상황이 벌어질 것입니다. 반대로 3학년 1학기까지는 수능과목인 일반선택을 배우고 3학년 2학기때 수능에 나오지 않는 과목을 가르친다면 수능 한달전에는 수능과 무관한 진로선택 과목을 수업을 해야하나요 아니면 수능을 위한 수업을 해야하나요.
@5saem 수학과 교육과정을 외부에서 보면 왜 이렇게 감량을 못 하는 걸까라고 생각합니다. 이유는 수학만큼 연계성있는 교과가 없지요. 초중학교에서 빼다보니 밑장을 빼는 꼴이 되고 그래서 수학교사들은 최상위 단원을 뺄 것을 주장하고 있습니다. 그것이 기하와벡터죠. 그리고나면 미적분과 확률통계죠. 그래서 기하벡터삭제가 이번에 이루어질 가능성이 높은데 미적분은 그다음이어도되지않을까요. 문과에서 미적분을 안 배우던 2005년~2010년에는 사실상 가장 적게 배웠던 시기인데 그때도 수포자는 여전했습니다. 최근에 수학의 반영비율이 낮아지면서 수학을 힘들어하는 고3 문과 중위권학생들이 교재도 없이 수학을 놓고있네요.
@여유와지혜 저는 파행적인 고3 수업 운영을 정상화하려면 국가단위의 일제시험인 수능은 '성취평가 성격의 자격고사'로 바꿔야 한다고 보고 있습니다. 수능 수학영역이 현재의 상대평가+전 범위 과목 지정제를 유지하는 한, 수능이 학교 교육과정을 블랙홀처럼 빨아들여서 고3 수업시간이 ebs 교재 풀이 시간으로 유지되는 건 교육과정을 어떻게 바꾸든 변함 없을 테니까요. 평가의 주축은 개별 학교에서의 수업과 평가로 맞춰서 학생들이 학교 수업에 귀기울일 수 있게 하고, '불편한 진실'인 학교 간 격차로 인해 대학들이 학생부를 신뢰 못 하겠다고 한다면 그 때 성취평가 수능성적을 최저학력기준으로 활용하게 해서 학생의 학력을 검증하게 하면 된다
@여유와지혜 고 봅니다. 사걱세는 수능 최저학력기준을 활용하는 것 자체를 반대하는 걸로 알고 있습니다만, 저는 그 부분에서는 생각이 다릅니다. 성취평가로 전환하면 오히려 그 시험을 자격고사로 활용하는 데 적합하거든요.
@calculus 최수일 선생님께서 하신 말씀 중에 '수업에서 교사가 하는 평가 결과가 수능보다 더 중시여기는 입시로 변해야 공교육이 정상화됩니다.'는 말씀이 있는데, 그 말씀에 전적으로 동감하는 입장에서... 선생님이 말씀하신 '성취평가 성격의 자격고사'로 바꾸는 데 저는 찬성입니다.
@calculus 아래 2개의 글을 더 올렸는데 같이 보셨으면 합니다. 대입은 상대평가할수밖에 없습니다. 수능절대평가를 위해서는 수능을 대체할 평가도구나 정시를 대체할 입시체제가 필요합니다. 정시 30%는 굉장한 비율입니다. 수능은 최선책이 아닌 대안책으로 20년을 유지했고 학생부종합이나 교과전형,논술전형은 절대 대안이 아닙니다. 새로운 입시정책이 자리잡기전 수능절대평가는 더욱 위험한 일이며 대안이 제시된 이후 수능절대평가가 이루어져야합니다. 또한 과학2의 경우 진로선택이지만 자연계열학생들이 배우고 수능에 포함될지는 조금 지켜봐야할거 같습니다.
@5saem 다만 학교 시험도 분명히 출제된 문제에 대해서 이의 제기 같은 것이 나올 여지가 있지요. 그렇게 스케일 큰 수능에서도 출제 오류로 복수정답이 인정된 사례가 몇 번 있으니까요. 학교 시험도 오류가 생겼을 경우 이의를 제기하고 이를 판단할 수 있는 절차를 만들어야 학생부에 대한 '학생.학부모의 신뢰'를 높일 수 있을 겁니다.
@여유와지혜 정시모집 비율은 앞으로 계속 줄어들게 될 겁니다. 이건 각 대학의 이해관계와도 맞물려 있기는 한데... 실제로 서울 ㅅ대의 경우 전 학과 수시 100% 선발을 염두에 두고 있다는 것이 모 매체에 의해 단독보도되어 '확정된 것은 아니다'라며 한 발 빼기는 했으나, 뒤집어 보면 '그럴 생각 없다'는 뜻은 아니므로 여전히 수시 100% 선발을 염두에 두고 있음을 알 수 있습니다. 또 서울대의 경우 일부 학과는 수시 100%로 선발하고 미등록 충원에서도 채우지 못한 극히 일부의 인원만 정시모집으로 넘겨 뽑고 있고요.
그리고... 수능을 3학년 1학기 때 치르고, 대학 합격 여부를 가린 다음 3학년 2학기 때 AP 성격의 과목을 학습하게 하는 것은 어떤지 하는 생각도 듭니다. 대학이나 기업과 연계해서 말입니다. 고등학교 선생님들의 수준이 결코 낮지 않아 최소한 전공 과목의 개론 교과를 가르치실 수 있는 것으로 알고 있고, 지역별 학교끼리 연합하면 가능하다는 생각도 듭니다. 그런다면 대학교 1학년 학생들의 학습부담이 갑자기 증가하는 것을 완화시킬 수 있다는 생각도 해 봅니다...
고입끝난 중3교실과 수능끝난 고3이라는 현실과 교사들의 이상에는 차이가 있습니다. 좋은 말 좋은 의도는 잘 알고 있으나 다시 한번 현실적인 부분에서 막힙니다. AP과정은 지금도 고급수학이란 과목으로 개설가능하지만 수능에서 배제되고 모든과정을 마친이후이기에 개설되지않고있습니다. 심화미적도마찬가지겠죠. 심화미적분을 가르칠수 있는(교과서 이상을 가르칠수 있는) 수학교사가 고등학교 교사의 절반인 것이 현실입니다. 미적분은 넓은의미로는 고교과정의 절반가까이 차지하며 기하벡터라는교과목을 삭제할것으로 보이는 상태에서 추가적으로 미적분을 삭제하여 반토막내는것이 옳은지 후폭풍은 없는지가 가장 큰 논점입니다.
@여유와지혜 고입끝난 중3교실과 수능끝난 고3이라는 현실에 대한 논의도 필요하겠지요. 교육 문제를 해결하는 것이 어려움을 느낍니다. 그런데... 수학교육과나 수학과의 교육과정이 어떠하기에 대학교 1학년 수준의 심화미적분을 지도할 교사들이 절반이 안되는지도 궁금해 집니다. 2학년 이상의 수준을 지도하기 바라는 것은 과하다손 치더라도 말입니다...
@5saem 다른과목도 마찬가지 아닌가 싶습니다. 교양글쓰기 수업, 영어회화수업, 경제학원론수업, 사회학개론수업 등등을 대학 신입생 수준으로 지도할 수 있는 교사분들 많지 않을것같습니다....실력의 문제가 아니고 초점자체가 많이 달라서 그런 것 같습니다.
@syou 제가 알기로는 선생님들을 선발하는 교원임용 과정 중 1차에서 치르는 필기고사 수준이 고등학교 교과서만 완벽히 소화해서는 1차 시험을 통과하기 어렵기 때문입니다. 대학교 전공 서적들을 소화해야 통과할 수 있는 과목들이 많은 것으로 알고 있습니다. 물론 초점의 문제가 다르기는 합니다만... 생각을 해보게 됩니다.
미적분 삭제와 관련한 기사댓글입니다. 다소 거친 표현이 많은건 사실이지만 이과미적분삭제에는 반대의견이 생각보다 많습니다. 기분나쁜 댓글은 걸러서 보시길바랍니다. 미적분삭제에 동의하는 설문조사는 문과미적분삭제에 대한 찬성으로 해석해야합니다. 저는 문과미적분축소와 이과 기하벡터삭제하되 심화미적분유지를 주장합니다. http://m.news.naver.com/read.nhn?oid=001&aid=0007789670&sid1=102&backUrl=%2Fmain.nhn%3Fmode%3DLSD%26sid1%3D102