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발산(divergence) 연산을 적분하면 가우스 법칙을 얻게 되는데
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자유공간에 있는 point flow source에 대한 가우스면은
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완전한 구가 됩니다. 구의 면적이 4*pi*r^2 이기 때문에
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4*pi가 따라다니죠...
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예를 들어서 중력가속도 g에 대한 발산은?
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g = G M/r^2 (r>=지구반경)
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g*r^2 = G*M
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int{div*g dv} = int{g*ds} = g*4*pi*r^2 = 4*pi*G*M
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div*g = 4*pi*G*rho (rho : 지구의 질량밀도)
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그리고 전기쌍극자나 자기쌍극자를 포함하는 매질에서는
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외부에 전기장이나 자기장이 인가되었을 때
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무작위로 있던 쌍극자 모멘트가 정렬되기 때문에
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그 매질 내부에서는 field 강도가 증가할 수도 있고
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또는 감소할 수도 있습니다. 따라서 매질에 대한
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영향을 항상 고려해줘야 합니다. 그래서 나온 개념이
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유전율과 투자율입니다. 이들은 각각 전기쌍극자와
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자기쌍극자의 체적밀도와 같은 개념입니다.
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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우선 밑에 질문에 답변 달아주신 분들 다들 감사함니다..
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많은 도움이 되었습니다.^^
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유전율..투자율의 정의를 잘 모르겠는데..
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아니 정의는 대충알겠는데 먼가가 헤깔리는데..
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어느책에보니 div.E =4 pi *전하밀도
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라고 나오는데 왜 4 pi 는 어디서 튀어 나오는거죠?
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그 4 pi 라는 것이 입체각과 관련 되어있는것 같은데
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여기서 4 pi 는 무슨의미죠?
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그리고 왜 유전율이니 투자율이니 ..이런것들을 고려해야
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하는데..쿨롱의 법칙..등등..유전율이 왜 꼭 들어가야되죠..
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