예술작품 속 수학(표연아/5학년/송원초)

[송원초 5학년 표연아]

1.테셀레이션

위 사진과 같이 테셀레이션은 정삼각형, 정사각형, 정육각형의 평면도형으로 만들어집니다. 하지만 이외에 정오각형이나 원은 어떤 방법으로도 겹치거나 빈틈이 생기기 때문에 가능하지 않죠. 유명한 네덜란드의 예술가 에스허르는 이 테셀레이션을 이용한 예술작품을 선보였습니다.

위 사진이 그 작품인데요, 이뿐만 아니라

위와 같은 여러 예술 작품들이 있습니다. 위 사진들을 선택하게 된 이유는 예전에 학교 수학시간에 테셀레이션에 대해서 배워보고 직접 만들어봤던 경험이 있었기 때문인데요, 이 경험이 떠올라 위 사진들을 예술 속 수학의 일부분이라고 생각하게 되었습니다. 또한 테셀레이션은 평면도형을 돌리고, 다시 붙이고, 또 돌리는 등의 과정으로 만들어지기 때문에 평면도형을 이용한다는 점과 이를 일정한 각도로 돌려서 사용한다는 점이 예술 속 수학이라고
생각되었습니다.

2.황금비

이 황금비는 그야말로 비율을 맞추는 데 큰 도움을 주기 때문에 예술 작품들에서 가장 많이 쓰이는 수학적 요소들 중 하나입니다.

위 사진들과 같이 미술 작품들 속 황금비도 있고,

파르테논 신전

이러한 건축물들이나 조각상에서도 황금비의 모습을 찾아볼 수 있습니다. 위 사진들을 선택하게 된 이유는 위 작품들, 특히 다 빈치의 미술 작품은 굉장히 유명해서 원래부터 박물관이나 미술관, 인터넷이나 책에서 빈번하게 볼 수 있었기 때문에 잘 알고 있었는데, 앞에서 설명한 바와 같이 위 작품들 속에 황금비가 숨겨져있다는 사실을 책에서 보게 되었고, 이 사실이 굉장히 흥미로워 보여 여러 인터넷에서 찾아본 결과, 위 사진들이 예술 작품 속 수학으로 사용하기 적합할 것 같다는 생각이 들었습니다.

3. 함수

수학의 함수 그래프는 여러 건축물들에서 주로 발견되는 수학입니다. 위 사진들에 보이는 파리의 에펠탑이나 센프란시스코의 금문교가 그 대표적인 예입니다. 파리의 에펠탑은 지을 때만 하더라도 설계도가 수학적으로 곡선,함수를 이용해 설계되지 않고 느낌으로만 설계되었다고 하지만, 경험만으로 지어도 그 속에 로그나 지수 함수 곡선이 응용되었다는 것을 알 수 있습니다. 또 금문교의 가장 큰 특징인 거대 케이블이그리는 쌍곡 함수의 그래프와 닮아있는데, 이는 실제로 이차 함수에 따른 최적의 포물선으로 선을 안정적으로 연결해 수학자들에 의해 만들어졌습니다. 이 금문교의 원리와 비슷한 원리로 만들어진 다리는 국내에도 있는데요,  바로 부산 광안대교와 인천 영종대교입니다.

힘이 골고루 분산되어 오래 지탱할 수 있는 현수선의 원리를 통한 것이죠. 위 건축물들을 선택한 이유는 전에 흥미로운 수학이야기에 대해서 설명하는 영상을 하나 봤었는데, 그 영상에서는 위 함수 그래프와 건축물들을 소개했습니다. 이번 대회 주제를 보자마자 이 영상이 떠올랐는데, 조금 더 조사해보니 여러 가지 함수 그래프를 이용한 건축물들을 알게 되었고, 이 예술 작품들이 수학을 이용한 것이라고 할 수 있겠다는 생각에 위 사진들을 선택하게 되었습니다.