브룅6권19장 절대적 연역의 관념 [인명, 주석]

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

제2장 이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

제3장퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편Les livres M et N de Metaphysique 61§34,

제5장형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84 §49, §50,

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99 §58,

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적철학 La philosophie mathématiquede Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석Analyse infinitésimale 153

제9장 미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장 수학의 이상성과 형이상학의 실재론 L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

제4권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

제12장 칸트의 형이상학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

[1절] 문제의 제기 La position du problème 253

[2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

[3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

[5절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

[6절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

[7절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

[1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282 §170.§171.

[2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286 §172. §173. §174. §175. §176.

[3절] 분석기하학과 분석 열이론 La géometrie analytiqueetthermologie analytique 293.

[4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

§179. [여러 분석(산술학, 기하학, 열이론)분석을 넘어서는 것은 종합이 아니라 추상이다. 결국 선험성(근원, 토대)에서 초월성(원리, 선전제, 상징체계)으로 전개될 것이다.]

[5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299 §180.

제14장 과학적 토대들의 변형 Transformation des bases scientifiques 302 §181.

단원 A. 합리적 역학의 개념작용. La conception de la mécanique rationnelle. 304. §182-§184.

단원 B. 비유클리드 기하학들 Les géométries non euclidiennec 310 §185

[1절] 사케리의 선구자들 Les précurseurs de Saccheri 313, §186 §187.

[2절] 신부 삭케리 Le P. Saccher[1667-1733]. 315 §188. §189.

[3절] 로바체프스키와 리만 Lobatchevski[1792-1856] et Riemann[1826-1866] 318 §190 §191

[4절] 메타기하학 Les métagéométries 321 §192 §193

단원 C. 분석학 과 연속성 L’analyse et la continuité 325

[5절] 18세기에서 문제 Le problème au XVIIIesiècle 325 §194

[6절] 뽕슬레에게서 연속성 La continuité chez Poncelet 327 §195

[7절] 꼬쉬의 연속성 La continuité chez Cauchy 330 §196 §197 §198

[8절] 분석의 자치 L’autonomie de l’analyse 334 §199 §200. §201

제5권 산술학의 진화 L’évolution de l’arithmétique 341 §202

제15장 수의 독단론 Le dogmatisme du nombre 344 §203.

[1절] “수의 법칙” La “loi de nombre” 345 §204. §205.

[2절] 상징론의 이론 La theorie du symbolisme[상징주의] 348 §206. §207. §208. §209.

제16장 산술적 유명론 Le nominalisme arithmétique 354

[1절] 분석론의 산술화 작업 L’arithmétisation de l’analyse 354 §210. §211.

[2절] 유명론의 이행 Le passage au nominalisme 359 §212. §213. §214.

[3절] 유명론의 진술 L’exposition nominaliste 365 §215

제6권 수리계산의 운동 L’mouvement de logistique 369 §216.

제17장 수학들의 수리계산 철학의 형성 Formation de la philosophie logistique des mathématiques 370 §217.

[1절] 대수 분석론과 기하 분석론 Analyse algébrique et analyse géométrique371

[2절] 계층[층위]들의 논리학 Logique des classes 373 §220. §221.

[3절] 명제들의 논리학과 관계들의 논리학 Logique des proposition et logique des relations 377.

[4절] 수학들의 논리적 번역 La traduction logique des mathématiques 380.

[5절] 초한수 와 연속 Le transfini et le continu 383 §227 §228 §229 §230

[6절] 논리계산의 실재론 Le réalisme logistiqie 389

제18장 수리계산 철학의 붕괴 Dissolution de la philosophie logistique 394 §234

[모리스 클라인의 수학의 “불확실성”이, 여기서는 붕괴와 난점들로 표현된 것이리라]

[1절] 분석적 해석의 난점들 Les difficultés de l’interprétation analytique 395

[2절] 등급들에 대한 실재론의 난점들 Les difficultés de réalisme des classes 403

제19장 절대적 연역의 관념 L’idée de la déduction absolue 411

[절대 공간이란 용어가 이 쯤에서 논의 되는가?]

[1절] 뉴턴의 “절대들” Les “absolus” newtoniens 413 §247 §248 §249 §250

[2절] 퇴행적 연역과 점진적 연역 Déduction régressive et Déduction progressive 419 §251

[3절] “에피메니데스”의 해결, La solution de l’“Epiménide” 421 §252 §253 §254

[4절] 논리계산 비판의 결과 Le résultat de la critique logistique 424 §255 §256

  제7권 ...

  제20장...

# 인명록 *** **   제19장 절대적 연역의 관념

590경 에피메니데스(Epiménide, Ἐπιμενίδης, 556경활동), 고대 그리스 시인, 철학자. 샤만(iatromante (chamane)[ἰατρόμαντις, « médecin-devin »),

384 아리스토텔레스(Aristote, Ἀριστοτέλης, 전384-322), 고대 그리스의 철학자. 플라톤의 제자. 󰡔형이상학(La Métaphysique, τὰ μετὰ τὰ φυσικά)󰡕

360? 에우클리데스(Euclide, Εὐκλείδης, 기원전 300년경 활동), 알렉산드리아 수학자. 󰡔원론(Éléments, Στοιχεία)󰡕(전300년경, 13권). - p.37 주1) Elém., IX, 36, éd. Heiberg, t. II, Leipzig, 1884, p. 408.

O

100 프톨레마오스(Claude Ptolémée, Κλαύδιος Πτολεμαῖος, 100경-168경), 알렉산드리아 활동, 천문학자, 점성가(astrologue), 수학자, 지리학자.

1385 스봉(Raymond Sebond (Sebon), Ramon Sibiuda, 1385-1436) 카탈란 지방의 의사, 신학자, 라틴어로 쓴 철학자.

1473 코페르니쿠스(Nicolas Copernic, Nikolaus Kopernikus, 1473-1543) 폴란드 천문학자, 의사, 수학자. 교회 참사원. 태양중심설(l'héliocentrisme) .

1533 몽테뉴(Michel Eyquem, de Montaigne, 1533-1596), 르네상스 시기에 프랑스 철학자, 휴머니스트, 도덕론자.

1596 데까르트(René Descartes, 1596-1650), 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자.

1612 아르노(Antoine Arnauld, 1612-1694), 별칭 le Grand Arnauld, 신부, 신학자, 철학자, 수학자. 쟝세니스트.

1613 사시(Louis-Isaac Lemaistre (ou Lemaître), Sacy (anagramme d'Isaac), 1613-1684), 포르르와얄과 가까운 카톨릭 신부, 신학자, 성경번역자, 인본주의자.

1614 모어/모루스(Henry More, [Morus], 1614-1687), 영국 철학자, 캠브리지 플라톤학파. 데카르트와 편지교환.

[1616 모루스(Alexander Morus (or More) 1616-1670) 프랑스-스코틀랜드 철학자, 프로테스탄트 설교자.]

1623 빠스칼(Blaise Pascal, 1623-1662), 프랑스 박학다식(un polymathe), 수학자, 물리학자, 발명가, 철학자, 도덕론자, 신학자. [파스칼의 가명: Louis de Montalte, Amos Dettonville, Salomon de Tultie.]

1632 스피노자(Baruch Spinoza, 1632-1677)[마흔다섯], 세파라드 유대인 공동체에서 온 포르투갈 출신 네델란드 철학자.

1642 뉴턴(Isaac Newton, 1642–1727), 영국 수학자, 물리학자, 철학자, 구화학자, 천문학자, 신학자. 󰡔자연 철학의 수학적 원리들(Philosophiæ naturalis principia mathematica, 1687)󰡕

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1668 코스트(Pierre Coste, 1668-1747), 프랑스 인쇄업자, 번역가, 신학. 프로테스탄트로서 낭뜨칙령(1598) 폐지(1685)로 프랑스로 들어가지 못했음.

1675 클라크(Samuel Clarke, 1675–1729), 영국철학자, 영국국교 목사. 로크와 버클리 사이 중요 인물. 라이프니츠와 서신교환은 주로 자연철학과 종교에 관한 것이다.

1689 스미스(Robert Smith, 1689-1768), 영국 수학자, 음악이론가. Robert Smith (1768). Cours complet d'optique traduit de l'anglois de Robert Smith

1724 칸트(Immanuel Kant, 1724-1804), 독일 계몽기(Aufklärung) 철학자.

1743 라봐지에(Antoine Lavoisier, 1743-1794), 프랑스 과학자. 실험적이고 수학적인 과학.

1817 로쩨(Rudolf Hermann Lotze, 1817-1881), 독일 철학자, 의사, 논리학자.

1842 코엔(Hermann Cohen, 1842-1918), 독일 유대인 철학자. 마르부르크의 신칸트학파 철학자(avec Paul Natorp).

1846 브래들리(Francis Herbert Bradley, 1846-1924), 영국철학자, 관념론자. The Principles of Logic, London: Oxford University Press, 1922.

1854 나토릅(Paul Gerhard Natorp, 1854-1924) 독일 철학자, 교육학자. 신칸트주의 마르부르크 학파. Platos Ideenlehre. Eine Einführung in den Idealismus, Leipzig, 1903, p. 160.

1856 아믈랭(Octave Hamelin, 1856-1907), 프랑스 철학자. 네오헤겔리안의 대표자. Le système de Descartes, Préface d'Émile Durkheim, Paris, 1911, F. Alcan, 392 p.

1859 벩송(Henri Bergson, 1859-1941), 프랑스 철학자.

1860 피에리(Mario Pieri, 1860–1913), 이탈리아 수학자. 투영기하학 연구.

1861 뒤앙(Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916) 프랑스 물리학자, 화학자, 역사가, 현상론자. Les Origines de la statique, 1905–6(2권).

1862 힐버트(David Hilbert, 1862-1943) 독일 수학자. 수학의 형식주의자 Grundlagen der Geometrie (Les fondements de la géométrie[13]) en 1899.

1868 꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914) 프랑스 철학자. 논리학자, 수학자. La Logique de Leibniz : d'après des documents inédits, Paris, Félix Alcan, 1901.

1871 쩨르멜로(Ernst Zermelo, 1871-1953), 독일 수학자. 집합론.

1872 러셀(Bertrand Russell, 1872-1970), 영국 철학자, 수학자, 논리학자.

1874 카시러(Ernst Cassirer, 1874-1945), 스웨덴 출신 유태계 독일 철학자, 나토릅, 코헨과 같은 마르부르크학파.

1876 브로흐(Léon Bloch, 1876-1947) 프랑스 철학자, 물리학자. 콴타이론(la théorie des quanta)을 프랑스에 도입.

*-*- 412

412 1) Bulletin de la Société française de philosophie (séance du 23 mars 1911) 11e année, p. 58.

*-*- 413

413 1) Bergson, Matière et Mémoire, p. 215, voir Lettre du 5 mars 1649 AT, V. 312.

“Quand je suis assis tranguille, et qu’un autre, s’éloignant àun mille, est rouge de fatique, ... ” - “나는 조용히 앉아 있고, 다른 이는 1마일이나 멀어지면서 피로로 (얼굴이) 붉다. 움직이는 이는 바로 그이고, 쉬고 있는 이는 나이다.” Bergson, MM, 215.

413 2) Léon Bloch, La philosophie de Newton, 1908, p. 133. Cf. Traité d’Optique, qu. xxix, trad. Coste, t. II, Amsterdam, 1720, p. 579.

[1876 블로흐(Léon Bloch, 1876-1947) 프랑스 철학자, 물리학자. 콴타이론(la théorie des quanta)을 프랑스에 도입.]

[1689 스미스(Robert Smith, 1689-1768), 영국 수학자, 음악이론가. Robert Smith (1768). Cours complet d'optique traduit de l'anglois de Robert Smith

[1668 코스트(Pierre Coste, 1668-1747), 프랑스 인쇄업자, 번역가, 신학. 프로테스탄트로서 낭뜨칙령(1598) 폐지(1685)로 프랑스로 들어가지 못했음.].

413 3) [Newton,] Principia[1687], Sch. générale, éd. 1723, p. 483. - [일반주(Scholium Generale)]

“Durat semper et adest ubique, et existendo semper et ubique durationem et saptium, aeternitatem et infinitatem constituit”

« Durat semper et adest ubique » - « Il dure toujours et il est présent partout »

et existendo semper et ubique durationem et saptium, aeternitatem et infinitatem constituit – en. "By existing always and everywhere, he [or it] constitutes duration and space, eternity and infinity" - fr. « et en existant toujours et partout, il constitue la durée et l'espace, l'éternité et l'infinité. - [“그것은 항상 지속하고 도처에서 현재한다. 그리고 항상 현존하며 도처에 있다. 그것은 지속과 공간, 영원성과 무한성을 구성한다.”

*-*- 414

414 1) [Bloch,] Op. cit., p. 511.

414 2) [Hamelin,] Essai sur les éléments principaux de la représentation, 1907, p. 59.

[1856 아믈랭(Octave Hamelin, 1856-1907), 프랑스 철학자. 네오헤겔리안의 대표자.

*-*- 415

415 1) Leibniz, Lettre à Arnauld, 23 mars 1690, G. II, 136.

"lex continuationis seriei suarum operationum" - en. "the law of the continuity of the series of their operations". fr. « la loi de la continuation de la série de ses opérations »

[라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)

[1842 코엔(Hermann Cohen, 1842-1918), 독일 유대인 철학자. 마르부르크의 신칸트학파 철학자(avec Paul Natorp).

[1854 나토릅(Paul Gerhard Natorp, 1854-1924) 독일 철학자, 교육학자. 신칸트주의 마르부르크 학파.

[1874 카시러(Ernst Cassirer, 1874-1945), 스웨덴 출신 유태계 독일 철학자, 나토릅, 코헨과 같은 마르부르크학파.

415 2) [Russell,] Mind, 1903, p. 194.

"Recent Work on the Philosophy of Leibniz" 1903년 [Mind] 제12권(New Series, No. 46), 177~201쪽.

저술: A Critical Exposition Of The Philosophy Of Leibniz. by: Bertrand Russell,. Publication date: 1900;

참조: 1904년에 [Mind]에 실린 러셀의 논문 "Meinong's Theory of Complexes and Assumptions" 등이 있다.

*-*- 416

416 1) [Russell,] The Philosophy of Leibniz, p. 135.

[1900. A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz.]

416 2) Ibid., p. 136, vide supra§ 138.

416 3) L'idée d'ordre, etc., Mémoire cité, Bibliothèque du Congrès de Paris, 1900, t. III, p. 261. [Russell,] « L'idée d'ordre et la position absolue dans l'espace et le temps » (1901)]

[1817 로쩨(Rudolf Hermann Lotze, 1817-1881), 독일 철학자, 의사, 논리학자.

[1846 브래들리(Francis Herbert Bradley, 1846-1924), 영국철학자, 관념론자. The Principles of Logic, London: Oxford University Press, 1922.]

*-*- 417

417 1) [Russell,] Op. cit., p. 132.

417 2) [Leibniz,] Cinquième écrit contre Clarke, G. VII, 401.

[클라크(Samuel Clarke, 1675–1729), 영국철학자, 영국국교 목사.

*-*- 418 없음

*-*- 419

419 1) 라브와지에가 말했든데 “우리는 여기서 우리가 분해할 수 없는 모든 실체들을, 우리가 화학적 분석에 의해 최종 결과물로서 얻은 모든 것들을, 단순한 것들로서 간주하기에 만족할 것이다.” Mémoire sur la nécessité de réformer et de perfectionner la nomenclature de la Chimie (1787), Oeuvres, t. V, 1892, p. 361, cité par Duhem, La notion de mixte, Revue de philosophie, 1er année, 1901, p. 169.

[Méthode de Nomenclature Chimiquepubliée en 1787 par Morveau, Lavoisier, Berthollet et Fourcroy,

[1743 라봐지에(Antoine Lavoisier, 1743-1794), 프랑스 과학자. 실험적이고 수학적인 과학.

[1861 뒤앙(Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916) 프랑스 물리학자, 화학자, 역사학자, 인식론자.

[*1737 모르보(Louis-Bernard Guyton-Morveau, 1737-1816) 프랑스 화학자, 법률가, 정치가. 백과전서파(디드로, 달랑베르와 함께, 백과전서 보충판 참여).

[*1748 베르틀로(Claude-Louis Berthollet, 1748-1822) 프랑스 화학자. 라봐지에 영향으로.]

[*1755 푸르크르와(Antoine François Fourcroy, 1755-1809) 프랑스 의사, 화학자. 백과전서파]

*-*- 420

1860 피에리(Mario Pieri, 1860–1913), 이탈리아 수학자 투영기하학과 페아노의 작업 영향을 받은 논리학의 문제들에 관한 연구자.

420 1) Les principes, p. 157.

[꾸뛰라(Louis Couturat, 1868-1914). Les principes des mathématiques 1905

420 2) Ibid., p. 67, n. 1.

420 3) Ibid., p. 223.

420 4) Ibid., p. 224. n. 3. 자 이제, 원리가 어떻게 제르멜로에 의해, 즉 수학 년보에 « Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann »(“모든 집합은 좋은 순서로 될 수 있다는 증거.”)라는 논문으로, 그가 힐버트에게 보낸 편지로 1904년 출판된 추출물 속에서, 정식화 되었는가 이다.

Beweis dass jede Menge wohlgeordnet werden kann: ... Ernst Zermelo ... David Hilbert, Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann. (Aus einem an Herrn Hilbert gerichteten Briefe). E. Zermelo · Mathematische Annalen (1904). Volume: 59, (T. LIX, p. 516.)

« Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann » tr. fr, « Démonstration que tout ensemble peut être muni d'un bon ordre » ou « Preuve que tout ensemble peut être bien ordonné » “모든 집합은 좋은 순서로 될 수 있다는 증거.”

“Der vorliegende Beweis beruht … auf dem Prinzip, daßes auch für eine unendkiche Gesamtheit von Mengen immer Zuordnungen gibt, bei denen jeder Menge eines ihrer Elemente entspricht, order formal ausgedrückt, daß das Produkt einer unendlichen Gesamtheit von Mengen, deren jede mindestens ein Element enthält, selbst von Null verschieden ist. Dieses logische Prinzip (ajoute Zermelo), lässt sich zwar nicht auf ein noch einfacheres zurückfrühren, wird aber in der mathematischen Deduktion überall unbedenklich angewendet.”(T. LIX, p. 516.)

Der vorliegende Beweis beruht … „La présente preuve repose...“ oder „La présente démonstration repose...“ 현재 증거는 …에 근거한다.

auf dem Prinzip, daßes auch für eine unendkiche Gesamtheit von Mengen immer Zuordnungen gibt, tr.fr. « La présente démonstration repose sur le principe qu'il existe toujours des correspondances, même pour une totalité infinie d'ensembles. » [현재 증명은 항상 대응성들이 현존하는 원리에, 심지어 집합들의 무한한 총체를 위한 원리에 …근거한다. ]

bei denen jeder Menge eines ihrer Elemente entspricht, order formal ausgedrückt, tr.fr.„dans laquelle chaque ensemble correspond à l'un de ses éléments, ou plus formellement exprimé...“ [그 집합의 무한한 총체 속에, 각 집합은 그 요소들의 하나에, 보다 더 형식적으로 표현된 하나에 상응하며,]

daß das Produkt einer unendlichen Gesamtheit von Mengen, deren jede mindestens ein Element enthält, selbst von Null verschieden ist. tr.fr. « que le produit d'une infinité d'ensembles, dont chacun contient au moins un élément, n'est lui-même pas vide (ou non nul) » [무한 집합의 생산물은, - 그 집합들의 각각은 적어도 하나의 요소를 포함하며, - 그 자체로 비어있지 않다.]

Dieses logische Prinzip (ajoute Zermelo), lässt sich zwar nicht auf ein noch einfacheres zurückfrühren, wird aber in der mathematischen Deduktion überall unbedenklich angewendet. tr.fr. “Ce principe logique ne se réduit certes pas à un autre plus simple, mais il est appliqué partout sans hésitation dans la déduction mathématique.” [(제르멜로가 덧붙이기를), 이 논리적 원리는 확실히 다른 보다 단순한 원리로 환원되지 않는다. 그러나 그것은 도처에서 주저없이 수학적 연역에 응용된다.]

[1871 쩨르멜로(Ernst Zermelo, 1871-1953), 독일 수학자. 집합론.

[1862 힐버트(David Hilbert, 1862-1943) 독일 수학자. 수학의 형식주의자 Grundlagen der Geometrie (Les fondements de la géométrie[13]) en 1899.]

*-*- 421

421 1) [Russell,] Les paradoxes de la logique, Revue de métaphysique, 1906, p. 640.

*-*- 422

422 1) [Russell,] Les paradoxes de la logique, Revue de métaphysique, 1906, p. 643.

422 2) [Russell,] Revue de métaphysique, 1911, p. 290.

*-*- 423

423 1) La théorie des types logiques, Revue de métaphysique, 1910, p. 281.

423 2) Ibid., p. 286.

423 3) Principia, p. 58.

423 4) Ibid., p. 173.

423 5) Vide supra, § 251.

423 6) On cardinal numbers, American Journal of Mathematics, t. XXIV, 1902, p. 367 et suive. Cf. Couturat, Les principes, p. 65.

423 7) Les principes, p. 64.

423 8) Bulletin de la Société de philosophie, 1911, p. 71.

*-*- 424

424 1) Cf. Principia, p. 503. “이러한 다양한 명제들의 진리 또는 거짓에 관하여 명증성의 부재에서, 우리는 그 명제들의 진리를 할당하고자 하지 않고, 오히려 명제들이 유의미한 어느 곳에서든지 가설들처럼 명제들을 명시적으로 도입하고자 한다.”

424 2) [Pascal,] De l’esprit géométrique (vers 1658), Pensées et opuscules, p. 165.

*-*- 425

425 1) [Pascal,] De l’esprit géométrique (vers 1658), Pensées et opuscules, p. 167.

[1385 스봉(Raymond Sebond (Sebon), Ramon Sibiuda, 1385-1436) 카탈란 지방의 의사, 신학자, 라틴어로 쓴 철학자.

425 2) Cf. Entretien avec M. de Saci, vers 1655[사이 신부와 빠스깔 사이의 대담]. 몽테뉴(Montaigne)는 “또한 과학들과 기하학을 깊이 있게 검토한다. 그는 그것[기하학]에 대해, 기하학이 정의되지 못하는 마치 너비, 운동 등과 같은, 항목들 안에 불확실성을 보여준다.” Edit. axiomes, et dans les cit., p. 1544.

[1613 사시(Louis-Isaac Lemaistre (ou Lemaître), Sacy (anagramme d'Isaac), 1613-1684), 포르르와얄과 가까운 카톨릭 신부, 신학자, 성경번역자, 인본주의자.

[1533 몽테뉴(Michel Eyquem, de Montaigne, 1533-1596), 르네상스시기에 프랑스 철학자, 휴머니스트, 도덕론자.]

425 3) Reg. X, AT, X, 406.

425 4) Cf. Ibid. “Unde patet … vulgarem Dialecticam omnino esse inutilem rerum veritatem investigare cupientibus, sed prodesse tantummodo interdum posse ad rationes jam cognitas facilius aliis exponendas.”

["Unde patet illos ipsos ex tali forma nihil novi percipere, ideoque vulgarem Dialecticam omnino esse inutilem rerum veritatem investigare cupientibus, sed prodesse tantummodo interdum posse ad rationes jam cognitas facilius aliis exponendas, ac proinde illam ex Philosophia ad Rhetoricam esse transferendam" / "Hence it is clear that the common Dialectic is entirely useless for those seeking to investigate the truth of things", Descartes, Regulae X(정신지도규칙 10).] 데카르트의 삼단논법 비판,

« D'où il est manifeste que par cette méthode formelle ils n'apprennent absolument rien de nouveau, et que la dialectique vulgaire est donc tout à fait inutile à ceux qui désirent chercher la vérité des choses... » [이로부터 분명한 것은, 형식적 방법을 통하여 그들은 절대적으로 새로운 아무것도 배우지 못하고, 따라서 그리고 통속적 변증법은 사물들의 진리를 찾고자 욕망하는 자들에게 완전히 무용하다.]

sed prodesse tantummodo interdum posse ad rationes jam cognitas facilius aliis exponendas, ac proinde illam ex Philosophia ad Rhetoricam esse transferendam.” - mais qu'elle ne peut parfois servir qu'à exposer plus facilement à autrui des raisons déjà connues, et qu'ainsi il faut la transférer de la Philosophie à la Rhétorique. [그러나 변증법은 가끔 타인에게 이미 알려진 근거들을 보다 쉽게 제시하는데 쓰일 수 있을 뿐이다. 이렇게 철학에서 수사학으로 변증법을 옮겨가는데 필요하다.”

425 5) Pascal, éd. cit., p. 167.

425 6) Revue de métaphysique, 1906, p. 645.

*-*- 426

426 1) Pascal, éd. cit., p. 167.

426 2) Art. cité., p. 630. [러셀의 [Russell,] Les paradoxes de la logique, Revue de métaphysique, 1906, - [이때 직관의 중요성을 알았다면, 벩송을 계속 비판할 이유가 없었을 텐데, 그런데 러셀이 벩송의 1907년 󰡔창조적 진화󰡕를 윌리엄 제임스보다 진지하게 읽지 않았다고 해야 할 것이다. 제임스는 이 책인 역사적으로 지성주의 비판의 중요한 작품임을 알았다. 그 지성주의 비판이 원리들의 선전제 미해결의 오류를 세 종류로 비판했는데 말이다.]

(7:29, 58WKH) (9:35, 59SKC)

책1912브룅슈1869수철인19.hwp

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