10415 서보민

[10415 서보민]

1. 활동명 : 수학 만들기

2. 활동 소개 : 현수선을 x축으로 회전시켜 만든 현수면 만들기

3. 나의 역할 : 친구들이 만드는 것을 옆에서 도와주었다.

4. 활동과 관련된 수학 개념
-미적분

현수선
현수선이란?
: 굵기와 무게가 균일한 줄을 양끝을 고정한 채 늘어뜨렸을 때 생기는 좌우 대칭인 곡선
ex) 늘어진 전깃줄, 목걸이, 줄넘기
현수선에는 중력과 장력만이 작용한다

현수선은 쌍곡선함수(쌍곡코사인함수)이므로
쌍곡코사인함수의 식을 활용하여 현수선의 식을 알 수 있다

5. 활동과 관련된 나의 질문 : 영상에 나왔던 현수선과 비슷한 형태인 사이클로이드 곡선에 대해 알아보고 싶다

6. 질문에 대한 나의 답 :
사이클로이드 곡선
사이클로이드 곡선이란?
: 원을 직선 위에서 굴렸을 때 원 위의 한 정점이 그리는 자취

점 P의 x 좌표와 y 좌표를 위 그림처럼
x=a(θ−sinθ)
y=a(1−cosθ) 로 나타낼 수 있다

사이클로이드 곡선의 특징
: 최단 강하 곡선으로 중력에 의해 물체를 가장 효과적으로
가속 시켜주는 곡선

어떤 물체가 높은 곳에서 가장 빠르게 내려오는 곡선은 사이클로이드 곡선이다

7. 활동을 통해 알게 된 사실
처음에 현수선을 봤을 때는 이차함수와 같다고 생각했었는데 직접 현수선을 탐구해보니 이차함수보다 훨씬 매력적인 곡선이었다. 현수선의 방정식을 통해 쌍곡선함수라는 것을 들어보게 되었고 늘어진 빨랫줄 같은 형태가 현수선이라는 것을 알게 되었다. 또한 현수선을 뒤집었을 때의 구조가 아치와 같고 현수선(아치)이 건축 등 우리의 실생활 속에서 많이 사용된다는 것도 알게 되었다.