미분방정식의 종류

미분방정식에 대해서 찾아봤습니다. 크게 상미분방정식과 편미분방정식으로 나뉘어지더군요. 찾아본 결과, 너무 햇갈리더라구요; 상미분방정식을 세분화 해보니.. <LI><A class=new title="코시-오일러 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%BD%94%EC%8B%9C-%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">코시-오일러 방정식</A> <LI><A class=new title="베르누이의 미분 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%B2%A0%EB%A5%B4%EB%88%84%EC%9D%B4%EC%9D%98_%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">베르누이의 미분 방정식</A> : 비선형 상미분 방정식 <LI><A class=mw-redirect title="베셀 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A0%EC%85%80_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">베셀 방정식</A> <LI><A class=mw-redirect title="변형 베셀 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B3%80%ED%98%95_%EB%B2%A0%EC%85%80_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">변형 베셀 방정식</A> <LI><A class=new title="르장드르 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%A5%B4%EC%9E%A5%EB%93%9C%EB%A5%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">르장드르 방정식</A></LI> 이렇게 나오던데요. 햇갈리는게 1계선형 방정식이 있구 1계비선형 방정식두 있구 여기서 말하는 1계비선형 방정식이라는게 베르누이의 미분방정식을 뜻하는건가요? 그렇다면 1계선형방정식이라는건 코시-오일러 방정식을 가리키는 건가요? 저기에 나오는 방정식말고도 상미분방정식이 더 있나요? 다음은 편미분방정식을 세분화해보았습니다. <LI><A class=new title="열 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%97%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">열 방정식</A> <LI><A title="파동 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EB%8F%99_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">파동 방정식</A> <LI><A title="슈뢰딩거 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%88%EB%A2%B0%EB%94%A9%EA%B1%B0_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">슈뢰딩거 방정식</A> <LI><A title="라플라스 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%9D%BC%ED%94%8C%EB%9D%BC%EC%8A%A4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">라플라스 방정식</A> <LI><A class=new title="푸아송 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%ED%91%B8%EC%95%84%EC%86%A1_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">푸아송 방정식</A> <LI><A title="헬름홀츠 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%97%AC%EB%A6%84%ED%99%80%EC%B8%A0_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">헬름홀츠 방정식</A> <LI><A title="맥스웰 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A7%A5%EC%8A%A4%EC%9B%B0_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">맥스웰 방정식</A> <LI><A class=new title="런던 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%9F%B0%EB%8D%98_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">런던 방정식</A> <LI><A title="연속 방정식" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%B0%EC%86%8D_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D">연속 방정식</A> <LI><A class=new title="라그랑지 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A7%80_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">라그랑지 방정식</A> <LI><A class=new title="해밀턴 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">해밀턴 방정식</A> <LI><A class=new title="해밀턴-자코비 방정식 (아직 생성되지 않음)" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4-%EC%9E%90%EC%BD%94%EB%B9%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D&action=edit&redlink=1">해밀턴-자코비 방정식</A></LI> 우와 엄청 많아요; 이 방정식 말고도 편미분방정식에 관한게 더 있나요? 찾아보니 해의 종류에두 일반해, 특수해, 특이해 이렇게 3가지의 해가 있던데. 저 세가지 해 말고도 다른 해가 있나요? 일반해는 구적법이라는 법칙으로 구하던데요. 구적법 : 변수분리형, 동차형, 선형, 베르누이형, 리카티형, 클레로형 그럼 특수해나 특이해를 구하는 법칙은 따로 없는건가요? 너무 질문사항이 많아서 죄송합니당 ㅠ.ㅠ 당체 알수가 없어서요; 마지막 하나만 더 요; Taylor 및 Maclaurin Series(급수)가 무엇인가요?