이항정리 문제 좀 도와주세요 ~ㅡㅡ

[수학100쩜!]

6차 수1정석인데요 유제26-4구요 문제는

(x^2+1)(x+1/x)^10 의 전개식에서 상수항을 구하라.
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여기서 일반항은

(10 C r x^10-2r)(x^2+1) 맞죠 여기까진 여기서부터 안됩니다..,ㅡㅜ

정석풀이처럼요 10-2r을 -2로 만들어서 엑쓰를 소거하면 10Cr + 10Cr 아닌가요?

근데 정석에선 한번만 계산 한거 같은데...

아 모르겠습니다 ㅜㅜ

그리구요 상수항이라는 정의가 예를 들어 2x+3 일때 여기서 상수항이 3아닌가요?

근데 이항정리에서는 2도 상수항이라네요 그건 계수 아닌가요 ㅡㅡ; 왜 쓸대 없이 x^0해서 구하나요 ㅡㅡ?

글구요 이항정리 공식에서요 nCra^n-rb^r 여기서요 r 이 도대체 뭐에요?

[수학도사당]

상수항이란 변수를 포함하지 않는 항을 이야기합니다. 변수를 인수로 갖지 않기 때문에 변하지 않습니다. constant라고도 하지요.. 상수항이 이려면 변수에 0승이어야 합니다. 따라서 x^0을 만족하는것을 구해야겠지요. 이항정리에서 r은 뒷 변수의 차수겠네요