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정현민 전공수학
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카페 게시글
현대대수학 실로우정리이용 문제
심플라이프 추천 0 조회 447 20.06.15 15:33 댓글 4
게시글 본문내용
 
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댓글
  • 20.06.15 15:48

    첫댓글 labl=lallbl가 되려면 추가로 ab=ba가 성립해야합니다. 이를 보이려면 <a>, <b>가 G의 정규부분군임을 보여야하고 여기서 주어진조건을 사용하셔야합니다.

  • 작성자 20.06.15 15:57

    이렇게 이해하면될까요

  • 20.06.15 16:05

    처음 이해하신부분은 맞구요
    labl=lallbl을 얻으려면 ab=ba 와 gcd(lal, lbl)=1둘을 모두 만족해야하고
    여기서 ab=ba를 보이려면
    정리중 다음정리가 있습니다
    군 G의 두 정규부분군 M, N이
    M교집합N={e}이면 M의 임의원소 a와 N의 임의원소 b에 대해 ab=ba가 성립
    이를 쓰기위해
    <a> <b>가 정규부분군임을 보여야한다는거에요 이미 둘의 위수가 서로소이니 교집합은 항등원뿐이므로 정규부분군임을 보이기만 하면 충분하죠
    그러니 아래쪽에선 or이 아니라 and가 됩니다.

  • 작성자 20.06.15 21:00

    @바람 자세한설명감사합니다. 이해가 쏙쏙되었습니다.

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