확률통계 바둑이 게임 확률 계산 문제입니다. (수정 추가)

[원종현]

바둑이 카드가 이렇게 총 있자나요

스페이스 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, j, q, k (13장)

하트 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, j, q, k (13장)

크로버 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, j, q, k (13장)

다이아 a, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, j, q, k (13장)

게임 규칙이

처음에 4장을 가지고

3번에 걸쳐서 원하는 장수 만큼 변경이 가능합니다.

그렇게 해서 같은 종류에 숫자나 영어가 아닌 스페이스, 하트, 크로버, 다이아 4종류로 마춰져야 메이드가 됩니다.

메이드가 됬을 시에는 숫자가 낮을 수록 위에 a~k까지 중에 낮은것으로 조합이 이기게 됩니다.

예)

제가 아침에  (스페이스 a, 하트a, 스페이스 10, 스페이스 k) 이렇게 나와서 스페이스 a 만 남기고 바껏습니다.

점심에 (스페이스a(가지고있던거), 하트 3, 하트 7, 스페이스 j) 나와서 스페이스 a 하고 하트 3만 남기고 바꾸고

저녁때 (스페이스a , 하트3, 크로버 5, 다이아 7) 이렇게 메이드가 됬을 경우

1. 저녁때 상대방이 저를 이길 확률이 얼마나 되나요?

2. 상대방이 메이드가 될 확률은 얼마나 되나요?

현재 제가 보고 버리거나 제가 들고 있는 카드를 제외 하면 52 - 9 = 43장에 카드가 못본 상태이고 표시하면

스페이스    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,   ,     q,    (9장)

하트          2,     4, 5, 6,    8, 9, 10, j, q, k (10장)

크로버   a, 2, 3, 4,     6, 7, 8, 9, 10, j, q, k (12장)

다이아   a, 2, 3, 4, 5, 6,     8, 9, 10, j, q, k (12장)

제 카드가  (스페이스a , 하트3, 크로버 5, 다이아 7) 이기 때문에 저를 이길려면

1 ,3 ,6 ,7 이하의 카드 조합이 전체의 몇 %가 나오나요?

상대방이 몇번 바꾸느냐에 따라서 제가 이길확률 줄어드는건 알겠는데

마지막에 조합된 것만 기준으로 저를 이길 확률 계산법이나 확률좀 알려주세요.

아니면 바둑이란 게임 확률 계산 공식 좀 알려주세요.

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제가 계산 한 부분 입니다.

                                                 총카드대비확률(%)
총 카드 변수        52x51x50x49 = 6497400              100%
메이드 총변수       52x36x22x10 = 411840               6.33%
Q이하 총변수        48x33x20x9 =  285120               4.39%
J이하 총변수        44x30x18x8 =  190080               2.93%
10이하 총변수       40x27x16x7 =  120960               1.86%
9이하 총변수        36x24x14x6 =  72576                1.18%
8이하 총변수        32x21x12x5 =  40320                0.62%
7이하 총변수        28x18x10x4 =  20160                0.31%
6이하 총변수        24x15x08x3 =  8640                 0.13%
5이하 총변수        20x12x06x2 =  2880                 0.04%
4이하 총변수        16x09x04x1 =  640                  0.01%
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N이하 총변수      (4N)x(3N-3)x(2N-4)x(N-3)

기본
스페이스 A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, J, Q, K
다이아   A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, J, Q, K
하트     A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, J, Q, K
크로버   A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, J, Q, K

빠진 카드가  23장(Z장)일 경우
스페이스    2,    4,    6, 7, 8,    0, J,    K
다이아   A,    3, 4, 5, 6,          0,    Q,
하트                 5,    7, 8, 9, 0,       K
크로버   A,    3, 4,    6, 7,          J, Q, K

가로 빠진 카드를 a, b, c .....
세로 빠진 카드를 ㄱ,ㄴ,ㄷ .....
총 빠진 카드 수 Z장
이하의 카드 N
N이하의 빠진 카드 총 수 #
이라고 표현했을때

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- 계산 실패 -

N메이드 총변수      (52-23)x{52-(13-a)-(3-ㄱ)-23}x[52-{(13-a)+(13-b)}-{(2-ㄱ)-(2-ㄴ)}-23]x[52-{(13-a)-(13-b)-(13-c)}-{(1-ㄱ)+(1-ㄴ)+(1-ㄷ)}-23] = 411840               6.33%
                    (52-#)x{52-(N-a)-(3-ㄱ)-#}x[52-{(N-a)+(N-b)}-{(2-ㄱ)+(2-ㄴ)}-Z]x[52-{(N-a)+(N-b)+(N-c)}-{(1-ㄱ)+(1-ㄴ)+(1-ㄷ)}-#] = 411840
                    (52-#)x(52-N+a+ㄱ-3-#)x(52-2N+a+b-4+ㄱ+ㄴ-#)x(52-3N+a+b+c-3+ㄱ+ㄴ+ㄷ-#)
                    (4N-#)x{(3N+a+ㄱ-3-#)}x{2N+a+b+ㄱ+ㄴ-4-#)}x{N+a+b+c+ㄱ+ㄴ+ㄷ-3-#)}
5메이드 총변수      (20-10)x(15+a+ㄱ-(3+10))x{10+a+b+ㄱ+ㄴ-(4+10)}x{5+a+b+c+ㄱ+ㄴ+ㄷ-(3+10)}

N 메이드 확률 (4N-#)x{(3N+a+ㄱ-3-#)}x{2N+a+b+ㄱ+ㄴ-4-#)}x{N+a+b+c+ㄱ+ㄴ+ㄷ-3-#)}/(52-z)(51-z)(50-z)(49-z)

우선 틀린 공식입니다.

수정 좀 해주세요

[Lupus]

포커게임 너무 좋아하면 패가망신 합니다. 적당히 하심이;;

[알타]

바둑이와 확률이라 -.-; 1. 상대방이 어떤 카드를 어떻게 버렸는지 알 수 없고 -.-; 2. 상대방도 당신의 행동에 따라서 전략을 바꾸거나 블러핑을 할 수 있고 3. 가장 중요한 베팅을 어떻게 하였는지 알 수 없으니-.-; 답을 말해 줄수 없지요.