고3 이해원 수능대비 모의고사 1회 30번 문제 입니다

[Phantom]

변곡점의 좌표중 양수인 곳에서 접선의 기울기가 왜 -1이상이 되어야 하는지 잘 이해가 가지 않아서 고수님들의 조언을 부탁 드립니다.

[성지훈]

그래프를 그려보시면 왼쪽의 변곡점에서의 접선의 기울기가 1보다 커버리면 -1<x<0인 범위에서 반드시 접하는 점이 생겨서 교점수가 변하게 됩니다. 반면 1이거나 1보다 작게 되면 변곡점에서와 변곡점에 도달하기 전후 모두 계속해서 1점에서만 만나게 됩니다.
비슷한 경우로 y=tanx그래프가 있습니다. tanx의 그래프는 원점이 변곡점이고 원점에서의 접선의 기울기가 1입니다. 그래서 임의의 실수 k에 대해 직선 y=x+k 와 항상 한 점에서만 만나게 됩니다.

[Phantom]

아 탄젠트 그래프 생각하니 이해가 잘 되네요 감사합니다 ^^