정수론 피타고라스 수 관련된 정리

[궁금증?]

양의 정수 a,b,c 가 원시적 피타고라스의 세 수 일때

a + b = +1 or -1 (mod 8) , a - b = +1 or -1 (mod 8) 을 증명하는 문제입니다

a^2 + b^2 = c^2

(a,b) = (b,c) = (a,c) = 1

(1) a,b 중에서 꼭 하나는 3의 배수이다

(2) a,b 중에서 꼭 하나만이 4의 배수가 있다

(3) ab는 12의 배수이고 abc는 60의 배수이다

원래 1,2,3,4 번 문제인데

1,2,3번은 증명했는데 4번을 모르겠네요

그래서 이렇게 질문을 올립니다

답변 부탁드려요 ^^

[佳人호상]

(1)번은 a, b모두 3의 배수가 아니다, 라고 시작해서 귀류법을 쓰면 될 것 같은데요 ? ㅋ