고1 학교기출문제입니다.

[링가뽕딱지]

[다물]

AB=|3AP - 2BP|= |3AP - 2(AB-AP)| "점 P가 선분 AB 위의 점이므로"
=|5AP - 2AB|
점 P(x, y) (단, -8<= x <=2)라 놓으면

(1) AB= 5AP-2AB, 3AB=5AP, 9x325=25{(x+8)^2 + (y+4)^2}, (x+8)^2 + (y+4)^2 =9x13
A, B 두 점을 지나는 직선의 방정식 : y= 3/2x +8
연립하면, (x+8)^2 +(3/2x+12)^2 =9x13, (x+8)^2 =36 따라서, x+8=+-6, (x=-2, y=5)

(2) AB= -5AP+2AB, AB=5AP, 325=25{(x+8)^2 + (y+4)^2}, (x+8)^2 + (y+4)^2 =13
A, B 두 점을 지나는 직선의 방정식 : y= 3/2x +8
연립하면, (x+8)^2 +(3/2x+12)^2 =13, (x+8)^2 =4 따라서, x+8=+-2, (x=-6, y=-1)

(1), (2)에서 P(-2, 5) 또는 P(-6, -1)

[불곰]

AB=PA+PB이므로 1) PA+PB=3PA- 2PB, 2PA=3PB. P는 A,B를 3:2로 내분하는 점. P(-2, 5) 2) PA+PB=-3PA+2PB. 4PA=PB. P는 A,B를 1:4로 내분하는 점. P(-6, -1).

[다물]

역시...불곰샘!! 내분점으로 접근하는 것이 좋네요. "항상 느끼는 거지만 머리가 부족하면 手足이 고생한다고ㅠ"