안녕하세요.....통계를 공부중인데... 네이버지식인을 뒤져봐도 저의 의문점을 해결해줄만한 답이 없더라구요...
다들 대도 안한 소리만 하고;;
질문은요....
표본이 커질수록 표본평균의 표준오차는 반드시 줄어들진 않지만, 표준편차는 줄어 들 수도 있다.
이게 맞나? 틀리나 ?입니다
제 생각에는 맞다고 보는대요.. 이유는 표본의 평균을 구하면, 평균은 m 분산은 시그마^2, 표준편차는 시그마로 나옵니다
여기서 표본의 개수를 n개로 해서 표본을 추출해서 표본평균을 구하면, 표본평균의 평균은 m, 분산은 시그마^2/ n, 표준편차는
시그마/루트n이 나오는대요
n값이 커진다면, 자연히 표본평균의 표준편차는 줄어들수 밖에 없습니다.
의문사항은 표준오차라는 개념인데요...표본평균의 표준오차에 대해서 자세히 잡을 수가 없습니다. 공식 상에서는 모집단의 평균과 표본집단의 평균은 같다고 보지만, 표본평균의 표준오차는 생길수도 있는거아닌가요??
명확한 해설 부탁드립니다 ^^~
첫댓글 정확히 반대로 쓰셨습니다. 표본이 커질수록 표본평균의 표준오차는 sigma/sqrt(n)으로 줄어들고, 표본 안에서의 표준편차는 sigma로 동일(하다고 가정)합니다.
푸른하늘님...개념을 못잡겠네요...제가 ..;; 확실하신거죠?? 이런공식이 있잖아요 모평균이 m 이고, 모분산이 sigma^2일때, 모표준편차는 sigma잖아요~ 여기서 표본2개를 추출해서 표본평균을 구하면, 표본평균에 대한 표본평균의평균 = m, 표본평균의 분산 simga^2/n, 표본평균의 표준편차는 sigma/root n 이렇게는 책에 확실하게 나와있는데요....옆에 보듯이 표본평균의 표준편차는 n이커질수록 줄어들수밖에 없는거아니에요??표본평균의 오차는 그대로일 확률이 높구요...;;