브룅7권20장A, 직관의 근대적 용어 (인명, 주석)

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

제2장 이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

제3장퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편Les livres M et N de Metaphysique 61§34,

제5장형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84 §49, §50,

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99 §58,

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적철학 La philosophie mathématiquede Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석Analyse infinitésimale 153

제9장 미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장 수학의 이상성과 형이상학의 실재론 L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

 제4권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

  제12장 칸트의 형이상학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

  [1절] 문제의 제기 La position du problème 253

  [2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

  [3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

  [4절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

  [5절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

  [6절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

 제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

   [1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282 §170.§171.

   [2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286 §172. §173. §174. §175. §176.

   [3절] 분석기하학과 분석 열이론 La géometrie analytiqueetthermologie analytique 293.

   [4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

   [5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299 §180.

 제14장 과학적 토대들의 변형 Transformation des bases scientifiques 302 §181.

 단원 A. 합리적 역학의 개념작용. La conception de la mécanique rationnelle. 304. §182-§184.

 단원 B. 비유클리드 기하학들 Les géométries non euclidiennec 310 §185

   [1절] 사케리의 선구자들 Les précurseurs de Saccheri 313, §186 §187.

   [2절] 신부 삭케리 Le P. Saccher[1667-1733]. 315 §188. §189.

   [3절] 로바체프스키와 리만 Lobatchevski[1792-1856] et Riemann[1826-1866] 318 §190 §191

   [4절] 메타기하학 Les métagéométries 321 §192 §193

 단원 C. 분석학 과 연속성 L’analyse et la continuité 325

   [5절] 18세기에서 문제 Le problème au XVIIIesiècle 325 §194

   [6절] 뽕슬레에게서 연속성 La continuité chez Poncelet 327 §195

   [7절] 꼬쉬의 연속성 La continuité chez Cauchy 330 §196 §197 §198

   [8절] 분석의 자치 L’autonomie de l’analyse 334 §199 §200. §201

제5권 산술학의 진화 L’évolution de l’arithmétique 341 §202

 제15장 수의 독단론 Le dogmatisme du nombre 344 §203.

   [1절] “수의 법칙” La “loi de nombre” 345 §204. §205.

   [2절] 상징론의 이론 La theorie du symbolisme[상징주의] 348 §206. §207. §208. §209.

 제16장 산술적 유명론 Le nominalisme arithmétique 354

   [1절] 분석론의 산술화 작업 L’arithmétisation de l’analyse 354 §210. §211.

  [2절] 유명론의 이행 Le passage au nominalisme 359 §212. §213. §214.

  [3절] 유명론의 진술 L’exposition nominaliste 365 §215

제6권 수리계산의 운동 L’mouvement de logistique 369 §216.

 제17장 수학들의 수리계산 철학의 형성 Formation de la philosophie logistique des mathématiques 370 §217.

  [1절] 대수 분석론과 기하 분석론 Analyse algébrique et analyse géométrique371

  [2절] 층위들의 논리학 Logique des classes 373 §220. §221.

  [3절] 명제들의 논리학과 관계들의 논리학 Logique des proposition et logique des relations 377.

  [4절] 수학들의 논리적 번역 La traduction logique des mathématiques 380.

  [5절] 초한수 와 연속 Le transfini et le continu 383 §227 §228 §229 §230

  [6절] 논리계산의 실재론 Le réalisme logistiqie 389

 제18장 수리계산 철학의 붕괴 Dissolution de la philosophie logistique 394 §234

   [1절] 분석적 해석의 난점들 Les difficultés de l’interprétation analytique 395

   [2절] 등급들에 대한 실재론의 난점들 Les difficultés de réalisme des classes 403

 제19장 절대적 연역의 관념 L’idée de la déduction absolue 411

   [1절] 뉴턴의 “절대들” Les “absolus” newtoniens 413

   [2절] 퇴행적 연역과 전행적 연역 Déduction régressive et Déduction progressive 419

   [3절] “에피메니데스”의 해결, La solution de l’“Epiménide” 421

   [4절] 논리계산 비판의 결과 Le résultat de la critique logistique 424

제7권 수학적 지성과 진리 L’intelligence mathématique et la vérité 427

 제20장 직관의 근대적 용어 La notion modern d’intuition 427

   [ 왜 유클리드의 직관의 기원에 대한 설명을 빠뜨렸을까? 퓌타고라스를 기하학적 직관의 기원으로 보았기에? 퓌타고라스의 직관에 이원성이 있지 수와 비례(음악)에서 (58WKH)] §257 §258

 단원 A. 용어의 형성 Formation de la notion 430

   [1절] 종교적 선입견들 Préoccupations religieuses 430 §259 §260

   [2절] 형이상학적 직관 L’intuition métaphysique 433 §261

   [3절] 과학들 속에서 직관 L’intuition dans les sciences 434 §262 §263 §264

 단원 B. 근대 수학들의 방향정립 L’orientation des mathématiques modernes 437 §265

  [1절] 고전적 수학들 속에서 직관 L’intuition dansles mathématiques classiques 437 §266 §267

  [2절] “선천적” 원리들의 비판 Critique des principes “a priori” 440 §268 §269 §270

  [3절] 현대수학자들에게서 직관 L’intuition dansles mathématiens contemporains 443 §271 §272

 단원 C. 수학들에서 직관주의 운동의 해석 L’interprétation du mouvement intuitioniste dans les mathématiques 447 §273

   [1절] 심리학에 도움(의뢰) Recours à la psychologie 449 §274 §275

   [2절] 물리학에 도움(의뢰) Recours à la physique 449 §276 §277 §278

   [3절] 수학 철학의 문제 Le probleme de la philosophie mathematique 456 §279 §280

*** ***

# 인명록 *** ***

제7권 수학적 지성과 진리 L’intelligence mathématique et la vérité 427

 제20장 직관의 근대적 용어 La notion modern d’intuition 427

단원 A. 용어의 형성 Formation de la notion 430

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580 퓌타고라스(Pythagore, Πυθαγόρας, 전580-495, 85 ans) 고대 그리스 철학자. 사모스섬 출생, 이탈리아 남부의 메타폰티온(Métaponte, Μεταπόντιον)에서 세상을 떴다. - 메템프쉬코시스(métempsychose, μετεμψύχωσις) 영혼의 이동, 이전, 윤회 사상을 가졌다.

384 아리스토텔레스(Aristote, Ἀριστοτέλης, 전384-322), 고대 그리스의 철학자. 플라톤의 제자. 󰡔형이상학(La Métaphysique, τὰ μετὰ τὰ φυσικά)󰡕.

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1596 데까르트(René Descartes, 1596-1650), 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자.

1623 빠스칼(Blaise Pascal, 1623-1662), 프랑스 박학다식(un polymathe), 수학자, 물리학자, 발명가, 철학자, 도덕론자, 신학자.

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1724 칸트(Immanuel Kant, 1724-1804), 독일 계몽기(Aufklärung) 철학자.

1796 카르노(Nicolas Léonard Sadi Carnot, 1796-1832년), 프랑스의 물리학자. 그는 열은 높은 온도로부터 낮은 온도로 옮겨질 때에만 힘을 얻을 수 있고, 그와 반대의 경우에는 밖으로부터 힘을 주지 않으면 안 된다는 사실을 증명하였다. 이것은 오늘날의 '열역학 제2법칙'과 같은 것이다.

1798 꽁트(Auguste Comte, Isidore Marie Auguste François Xavier Comte, 1798-1857), 프랑스 철학자, 사회학자, 실증주의 창시자. Cours de philosophie positive (1830-1842)

1803 에머슨(Ralph Waldo Emerson, 1803-1882), 미국 수필가, 철학자, 시인, 초월주의 운동(le mouvement transcendantaliste).

1821 헬름홀쯔(Hermann von Helmholtz, 1821-1894) 프러시아 생리학자, 물리학자. 유체 동 역학, 소리와 열의 지각이론과 열역학에 중요한 기여를 하였다.

1823 뮐러(Friedrich Max Müller, 1823- 1900) 독일 문헌학자, 동방학자. naturalisme

1828 뗀(Hippolyte Taine, 1828-1893), 프랑스 철학자, 역사가, 아카데미 회원. 󰡔L'Idéalisme anglais : étude sur Carlyle, 1864)󰡕, 󰡔영국 실증주의(Le Positivisme anglais : étude sur Stuart Mill, 1864)󰡕, 󰡔Histoire de la littérature anglaise, 1864)󰡕.

1832 테일러(Edward Burnett Tylor, 1832-1917) 영국 인류학자, 옥스퍼드 대학 첫 인류학 교수. animisme

1842 제임스(William James, 1842-1910) 미국 심리학자, 철학자. 󰡔종교적 경험Expérience religieuse󰡕[1906].

1845 부뜨루(Étienne Émile Marie Boutroux, 1845-1921), 프랑스 철학자, 철학사가. De la contingence des lois de la nature, 1874[박사학위논문]

1858 뒤르껭(Émile Durkheim, 1858-1917) 프랑스 사회학자,

1859 벩송(Henri Bergson, 1859-1941), 프랑스 철학자.

1859 메이에르손(Émile Ezryel Meyerson, 1859-1933), 폴란드 출신 프랑스인 철학자, 과학철학자, 화학자.

1872 러셀(Bertrand Russell, 1872-1970), 영국 철학자, 수학자, 논리학자.

*-*- 427-430 주 없음.

*-*-

431 1) [James,] L'expérience religieuse, trad. Frank Abauzit, 1906, p. 28.

[William James, Les formes multiples de l'expérience religieuse [« The Varieties of Religious Experience: A Study in Human Nature », 1902.]

[1870 아보지트(Frank Abauzit, 1870-1938), 프랑스 철학자. 윌리엄 제임스 번역가.

*-*- 432

432 1) [Comte,] Système de Politique positive, t. IV, 3e édit., 1895, p. 204.

[Comte, Système de Politique positive (1851-1854)

432 2) [James,] Trad. citée, p. 432.

[1854 플루느와(Théodore Flournoy, 1854-1920), 스위스 의사, 심리학자 심령주의(le spiritisme), 의사심리학적 능력(les pouvoirs parapsychiques)

432 3) Les principes de la psychologie religieuse, Archives de psychologie, n° 5, décembre 1902, t. II, p. 47 et suiv.

[1832 테일러(Edward Burnett Tylor, 1832-1917), 영국 인류학자, 옥스퍼드 대학 첫 인류학 교수. animisme

[1823 뮐러(Friedrich Max Müller, 1823- 1900), 독일 문헌학자, 동방학자. naturalisme

*-*- 433

433 1) [Durkheim,] Examen critique des systemes classiques sur les origines de la pensée religieuse, Revue philosophique, 1909, t. I, p. 28 ; cf. p. 153.

433 2) [Bergson,] Le rire, 1900, p. 158. [왜 DI를 인용하지 않고 RI를 인용했을까?]

433 3) Ibid., p. 161.

433 4) Ibid., p. 158.

433 5) Introduction à la métaphysique, Revue de métaphysique, 1903, p. 27.

433 6) Ibid., p. 30.

433 7) Matière et Mémoire, 1896, p. 203.

*-*- 434

434 1) Bergson, art.[1903] cité, p. 16 et 27.

434 2) [Boutroux,] De la contingence des lois de la nature, 1874. [파리대학 박사학위 논문.]

[1845 부트루(Étienne Émile Marie Boutroux, 1845-1921), 프랑스 철학자, 철학사가.]

*-*- 435

435 1) Durkheim, Représentations individuelles et représentations collectives, Revue de métaphysique, 1896, p. 294.

435 2) [Durkheim,] La détermination du fait moral, Bulletin de la Société française de philosophie, 1906, p. 294. [«Détermination du fait moral» (1898): 첫 발표는 1898년이었고, 토론은 1906년에 있었다고 한다.]

[이시기에 뒤르껭과 레비-브륄 사이에 논쟁, Lévy-Bruhl ont discuté de l'équilibre entre la science des mœurs (ce qui est) et l'art rationnel (ce qui devrait être), contrastant avec une vision conservatrice.]

435 3) Bergson, Matière et mémoire, [1896], p. 74 et suiv.

*-*- 436

436 1) [Bergson,] Evolution créatrice[1907], 9e éd. 1912, p. 267.

436 2) [Bergson,] Art. cit., Revue de métaphysique, 1903, p. 30. [Introduction à la métaphysique, 1903] - [벩송은 까르노의 열역학을 상기시킨다.]

*-*- 437

437 1) Meyerson, Identité et réalité, 1908, p. 262, et passim: Brunhes, La dégradation de l'énergie, 1908, p. 335 et suiv. - [passim (pasim)] 부사 (인용 서적의) 여기저기에, 여러 곳에]

[1859 메이에르손(Émile Ezryel Meyerson, 1859-1933), 폴란드 출신 프랑스인 철학자, 과학철학자, 화학자.

[1867 부륀에스(Antoine Joseph Bernard Brunhes, 1867-1910), 툴루즈 추신, 프랑스 물리학자, 물리학으로 교수자격. 열전도 저하, 지구자기장의 반대 방향 발견. La dégradation de l'énergie, en 1909, Bernard Brunhes[중국은 일찍이 자석과 지남철을 발견하여 상방된 두 힘의 교대와 균형으로 이해했을 것 같다.]

(옮김, 5:08, 59SKD) (6:11, 59SKI)

책1912브룅슈1869수철인20A.hwp

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