변수에 범위제한이 있을 경우는 판별식만으로 실근의 갯수를 판별할 수 없습니다. 즉, 필요조건으로는 활용할 수 있지만 충분조건으로는 활용할 수 없습니다. 이 문제와 같이 2^x=t로 치환해서 풀 경우 2^x>0 이므로 t>0입니다. 따라서 t에 대한 이차방정식에서 서로 다른 실근 하나당 x값 하나가 정해지는 것이 아니라 서로 다른 양근 하나당 x값 하나가 정해집니다. 따라서 t에 대한 방정식에서의 서로 다른 양근의 개수가 곧 x에 대한 지수방정식에서의 서로 다른 실근 x의 갯수입니다.
첫댓글 치환을 하면 범위가 양이 됩니다
그래프를 그리면 y축 오른쪽만이므로 판별식은 의미가 없을듯해요~대칭축의 위치에 따라서 달라집니다~^^
참고해 보세요~^^
이런식으로 풀면 쉽습니다.
변수에 범위제한이 있을 경우는 판별식만으로 실근의 갯수를 판별할 수 없습니다. 즉, 필요조건으로는 활용할 수 있지만 충분조건으로는 활용할 수 없습니다.
이 문제와 같이 2^x=t로 치환해서 풀 경우 2^x>0 이므로 t>0입니다.
따라서 t에 대한 이차방정식에서 서로 다른 실근 하나당 x값 하나가 정해지는 것이 아니라 서로 다른 양근 하나당 x값 하나가 정해집니다. 따라서 t에 대한 방정식에서의 서로 다른 양근의 개수가 곧 x에 대한 지수방정식에서의 서로 다른 실근 x의 갯수입니다.
감사합니다. 많은 도움이 됐습니다