<p>다시 기하학 문제를 가지고 올라왔습니다.<br></p><p><br></p><p>Ruled surface 에서 (ruled surface 란 모든점에서 직선을 찾을 수 있는 surface);; 해석이 좀 이상하네요<br></p><p><br></p><p>아무튼 Gaussian curvature 가 항상 negative 라고 하는데요...그걸 증명해야 하거든요.<br></p><p>교수님이 주신 힌트는 K =k1*k2 (K is the Gauss curvature, k1, k2 are principle curvatures) 이기 때문에 이 두 <br></p><p>principle curvatures 가 서로 다른 부호를 갖는다는 걸 증명하면 된다는데....<br></p><p><br></p><p>간단한 개념 정리라도 가지고 계신분 설명좀 부탁드립니다. <br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p>
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첫댓글혹시 증명하라는게 nonpositive라는거 아닌가요? 0이 될수도 있습니다만 -_-;; Cylinder 같은건 ruled surface지만 gaussian curvature는 0이구요. positive는 될 수 없는게 principal curvature의 의미를 살펴보면 그 점을 지나는 surface위의 curve들의 curvature중에서 제일 큰거랑 제일 작은거죠. 근데 ruled surface는 모든 점에서 curvature 0인 직선이 하나씩은 있으니까 principal curvature 가 같은 부호일 수는 없죠.(참고로 principal curvature죠)
첫댓글 혹시 증명하라는게 nonpositive라는거 아닌가요? 0이 될수도 있습니다만 -_-;; Cylinder 같은건 ruled surface지만 gaussian curvature는 0이구요. positive는 될 수 없는게 principal curvature의 의미를 살펴보면 그 점을 지나는 surface위의 curve들의 curvature중에서 제일 큰거랑 제일 작은거죠. 근데 ruled surface는 모든 점에서 curvature 0인 직선이 하나씩은 있으니까 principal curvature 가 같은 부호일 수는 없죠.(참고로 principal curvature죠)