이항정리 인데요ㅠㅠ

[수학미워ㅠㅠ]

다음 등식이 성립함을 보여라

1)

 (-1)^n  *    -1/2Cn    *    2^2n     =    2nCn

2)

(-1)^n  *  1/2 Cn  *  2^2n  = -2/n * 2n-2 Cn-1

이것을 어떻게 전개해야 할지 우선 생각조차 나지 않아요ㅠㅠ

[라잎닟]

가장 간단한 것은 좌변을 전개하고 우변을 전개해서 같음을 보이는 것이고 좀더 엄밀한 증명을 위해서는 induction 을 이용하셔야 합니다

[수학미워ㅠㅠ]

아직 induction 는 모르구요ㅠㅠ 그냥 이걸 풀어서 좌변과 같거나, 우변과 같이 나와야 되는데, 이항정리 기본 공식으로는 유도가 힘들어서요ㅠㅠ

[푸른하늘]

induction을 모르실리가...^^ 수학적 귀납법입니다. // 그리고 문제가 뭔가 이상한듯 합니다. 가령 1)의 경우 n=2라고 하면 좌변은 음수가 나올텐데, 우변은 양수가 나옵니다.

[수학미워ㅠㅠ]

이산수학에서 확장된 이항계수 부분 다음에 나오는 문제인데ㅠㅠ 1/2를 어떻게 해결하는지를 몰라서 헤매고 있어요ㅠㅠ

[푸른하늘]

아항... 제가 문제를 잘못봤군요. ㅎㅎ 다시 한번~

[병찬이]

-1/2 C n도 그냥 정의대로 전개해 주면 됩니다. (-1/2 * -3/2 * -5/2 * ... * -(2n-1)/2) / n! 그런데 1번문제는 뭔가 이상한 것 같습니다.