엑셀의 다차 방정식을 대체할 알고리즘이 필요합니다.

[로이엔탈]

정말 수학이 어렵네요. 특히 대학 졸업하고 10년이 넘어가니 머리도 굳고.....

고등학교때 수학이 정말 재미있었는데..... 그넘의 영어, 국어, 한문같은 언어학만 아니면 지금보다 생활이 더 폈을텐데......

아무튼 약품 투여에 따른 결과치입니다.

약품량	12	14	16	18	20	22
결과	1.6	1.4	1.1	1.2	1.3	1.6

위의 결과를 엑셀로 4차 방정식 추세선을 그린다면

 이런 추세선이 그려집니다.

 그리고 이런 추세선에 대한 방정식은 위의 빨간색이고요. 결과로는 17정도 넣었을때 가장 좋을것 같네요.

 문제는 이런 추세선을 수동으로 그려고 결과를 내야합니다. 또한 투여량도 계속 변화하고 이에따른 결과치도 계속변합니다.

투여량 6개를 모두 변수로 두고 그에 따른 결과치도 모두 변수로 둬서 투여량에 따른 결과치가 나오면 그 데이터 즉 6개의 점에 대해서 추세선 그래프가 자동으로 그려지고 컴퓨터에서 자동으로 최저값(반올림해서 정수로 표현)을 구하고 싶은데 너무 고차원적인 수학문제라 제가 엄두가 안나네요.

 이런 문제를 해결할 수 있는 공식 즉 6개의 점을 지나는 방정식 공식이나 알고리즘, 아니면 엑셀 4차 방정식 추세선 공식이나 알고리즘을 알고 계시면 알려주세요. 컴퓨터 프로그램 알고리즘이 있으시다면 더욱더 좋겠습니다.

 답글로 남겨주셔도 되고요 kst7894@hanmail.net으로 보내주셔도 고맙겠습니다. 아니면 제가 사용한 엑셀보다 더 좋은 방식이 있다거나 아이디어가 있으셔도 좋고요.

[단무깡]

Least Squares Fitting to Data 문제로 접근하면 y=-0.0004x⁴+0.0269x³ -0.6661x² +6.9849x -24.6881 가 나오는데 빨간색 4차함수는 어떻게 나온건가요?

[로이엔탈]

엑셀의 추세선 서식에서 옵션에서 수식을 차트에 표시를 누르면 수식이 차트에 표시됩니다. 문제는 이런것을 수동으로 해야돕니다. 결과치에 따라 챠트가 달라지고 그 챠트에 따라 수식도 달라지니 인공지능 컴퓨터가 없는 마당에야 모든것을 수동으로 해야하죠.