관련 기사 Re:측지계 변환오차 확인 겸 좌표를 통한... - 세종시 1559번 지적도근점의 GRS80 변환후 거리차 2cm 맞추기

[산타바]

아래 카페지기님께서 천착하신 관련 글들을 보고, 상당한 흥미를 느껴 스스로 공부할 겸 처음부터 자료를 만들어 가며 같은 계산치를 도출해 내었습니다.

이 분야에 흥미는 크지만 전혀 적을 두었던 적이 없는 지라 좌충우돌 하면서 진행했으니 어설퍼도 양지하여 주시기 바랍니다.

동경측지계로 작성되어 있는 지금의 지적기준점 성과자료는 0.01m 단위까지만 주어져 있으므로, 실제로 모든 계산 결과에서 cm미만 단위는 오차의 한계에 들므로 의미가 없는 숫자들이지만, 최종적인 수치 산출에서 원 자료 오차의 한계를 감안하여 0.01m = cm 단위 까지만 표시하는 게 맞다는 걸 먼저 말씀드립니다.

카페지기님께서 공개하신 12개의 동일한 지적도근점 자료를 계산에 사용하였으니, 최종 결과는 같아야 할 것입니다.

일단, 지리원의 국가좌표변환계수를 적용하여 해당 지적도근점 좌표를 GRS80으로 변환 해보니,

VRS 측정치와, 평균하여, 남북으로 0.52m, 동서로 0.07m, 거리 평균 0.53m 차이가 납니다.

전국적으로 일괄 적용되는 국가좌표변환계수를 쓴 것이니, 일반적인 이용자 입장으로는 나쁘지 않아 보입니다.

보다 최근에, 한국측량학회지(2007년)에 송동섭 외 3인의 논문에, 위 지리원 변환계수보다 개선된 전국적인 변환계수 값이 발표되었는 데, 이를 적용하면, 오차는 반 정도로 줄어 들게 됩니다.

이 값은 Bursa-wolf( molodensky-badekas 값도 있습니다) 변환 모델에 의한 것인데, 일반적인 용도로는 크게 부족해 보이지 않습니다.

하지만 지적관계 제 법령을 보니, 이 값을 그대로 기존 지적도의 GRS80 변환으로 쓰기에는 무리지요.

자기 땅이 1cm라도 줄어들면 가만 있을 사람이 없을 테니까요...

법적 허용한도가 있더군요.

이제, 전국적인 변환계수를 적용해서는 특정지역에 대한 정확한 좌표 변환이 어려운 것을 보았으니, 법령에도 있지만, 실제로는 해당 협소한 지역에 대한 변환계수를 별도로 산정하여 적용해야 문제의 소지가 없을 것 같습니다.

소위, 특정 지역에 대한 왜곡량을 2차로 조정하여, 해당 지역에서만 더욱 정확한 변환계수를 산정해 보겠습니다.

여러가지 변환모델들이 있는 데, 나름 간편한 Bursa-Wolf 변환모델을 적용하여 산정하고자 합니다.

카페지기 님도 Bursa-Wolf 변환모델을 적용하셨으니...

일단, 동경측지계 좌표 값과 GRS80 좌표 값을 동시에 가지고 있는 공통점을 찾아야 합니다.

RTK 장비도 없으니 저는 현실적으로, 지리원의 삼각점 자료를 사용합니다.

이전에 지리원이 공개한 삼각점 자료에서, 세종시 인근의 삼각점을 편향되지 않게 임의로 선정했습니다.

공개하신 12개의 도근점 좌표를 보니, 36.5163-36.5190, 127.2324-127.2353내에 들므로, 이 범위를 커버할 수 있는 정도로 잡았습니다.

60개의 삼각점을 임의로 선정했습니다.

좌표를 찍어 보니,

세종시 주위로 이렇게 분포합니다.

좀더 균일하게 분포한 점을 선정하면 더 좋을 테지만 일단 이 상태로 작업을 진행합니다.

지리원의 원시자료에 오류가 많은 걸 알고 있으므로,

해당 원시자료의 좌표 값이 맞는 지 먼저 검산했습니다.

주어진 TM 값과 해당 경위도 값이 일치하는 지 별도로 계산했습니다.

대부분 다 맞지만, 몇 몇 점은 TM에서 구한 값과 경위도가 맞지 않았습니다.

지리원 홈페이지의 삼각점 조서로 확인하여, TM값으로 구한 경위도를 원 경위도 대신 사용했습니다.

이제 타원체고 값도 필요한데, GRS80 값은 있지만, 베셀타원체고 값은 없습니다.

국내 논문을 참고하여, 해당 지점의 동경측지계 기준 타원체고 값을 구해 자료에 넣었습니다.

얻어진 자료로, 해당 지점의 지심좌표XYZ를 구했습니다.

이 지심좌표를 가지고, Bursa-Wolf 7변수 값을 구해주는 툴에 넣어 돌렸습니다.

예상대로, 1차 결과치에서는 최대 잔차가 몇1000m나 나오더군요.

관련 논문 들에서 보았듯이, 이전에 고시된 동경측지계 좌표가 부정확한 것이 많다는 겁니다.

60개 점들중, 잔차가 큰 것들을 하나씩 지워 나가면서, 최대 거리차가 0.1m 대에 이르도록 수정하니, 최종적으로 43개 점이 남았습니다.

이 43개 점들로 구한 최종 결과치입니다.

최종 변환 계수를 가지고, 12개 도근점에 대해 계산해 보았습니다.

최종 결과입니다.

지리원 값보다는 낫고, 송동섭등의 결과와 유사해졌습니다.

이제 해당지역의 왜곡량을 보정하면 더 나은 결과를 얻을 수 있게 되었습니다.

계산에 포함되지 않은, 세종시 고운동의 지적도근점 1559에 대해 검산해 봅니다

자료에 의하면 해당 점의 동경측지계 좌표는 위와 같습니다.

가우스상사이중투영법에 따라 위 좌표를 경위도로 고치고, 관련 계산 후, 위 평균 보정량을 감안하면,

최종결과입니다.

제일 처음에 언급했듯이, 지역측지계로 주어진 좌표 값이 0.01m = cm 단위까지만이므로,

실제거리차는 2cm까지만 내었습니다.

실제로 해보니,

공통점을 어느 정도 범위내에서, 어떻게 균일하게 선정하고, 원시 오류가 있는 점을 어떻게 제거 해 나가는 가가 정확한 변환의 최대관건으로 보입니다.

고맙습니다...

[남정권]

꼼꼼한 조사내용 잘 봤습니다. 저는 면적이 넓지 않은 특정 지역의 측량성과(지적도 등)에 대한 측지계 변환을 할 때 파리미터 산출에 사용하는 체크 포인트 선정 기준을 해당 측량성과의 기준이 되었던 기준점(도근점)으로 합니다. 물론 도근점보다는 지적삼각보조점이 더 정확하고 지적삼각점이 더 정확하지만 결국 측량성과는 도근점들을 바탕으로 측량된 것이기 때문입니다. 예를 들어 특정 동네의 지적도는 그 동네 도근점을 기준으로 측량된 것입니다. 이런 도근점 다수를 사용하여 측지계 변환을 했을 때 유독 잔차가 많이 발생하는 도근점이 나올 수 있는데 이는 최초 측량에 문제가 있었을 확률이 높으므로 계산에서 배제하는 방식을 사용합니다. 하지만 대상 면적이 면 단위 이상 넓어지면 얘기는 달라집니다. 모든 동네마다 이런 식으로 변환하기 어렵기 때문에 산타바님처럼 정확성이 좀 더 높은 지적삼각점이나 지적삼각보조점들을 우선으로 균일하게 선정하여 넓은 지역에 공통으로 적용할 수 있는 파라미터를 찾아야 할 것입니다.

[남정권]

그리고 고도값이 명시되지 않은 도근점의 지역측지계 좌표를 지심직각좌표로 변환하려면 벳셀 타원체에 대한 타원체고가 필요한데 이때 저는 국가가 정한 특정 위치의 벳셀 타원체 위치를 근거로 타원체고를 산출하지 않습니다. 어차피 측지계 변환이라는 것이 최적화된 벳셀 타원체의 위치(GRS80에 대한 상대위치)를 찾아내는 것이므로 미리 특정 위치로 정해 놓은 것을 근거로 하는 것은 맞지 않는 것 같습니다. 따라서 일단 RTK로 구한 체크 포인트의 GRS80 타원체고를 가지고 지오이드 모델(KNGeoid18)을 기준으로 벳셀 타원체고를 결정합니다. 이론적으로 벳셀 타원체(준거 타원체)는 해당 지역의 평균 해수면(지오이드면)에 일치시킨 타원체이기 때문입니다. 이렇게 산출한 벳셀 타원체면은 지오이드면과 일치하기 때문에 RTK를 활용하여 해당 지역의 벳셀 타원체고(표고)를 측량하는 데 유리합니다. RTK로 측량한 GRS80 타원체고에 지오이드 모델(지오이드고)만 적용시키면 벳셀 타원체고(표고)를 얻을 수 있기 때문입니다.

[산타바]

3차원 변환에서 타원체고를 몰라도, 수평위치에는 큰 영향이 없더군요. 하지만 3차원 변환으로, 베셀타원체고에서 GRS80 타원체고를 올바르게 산정하려면 정확한 베셀타원체고가 필요할 텐데요???

[남정권]

네, 맞습니다. 사실 어떤 방식을 취하든 수평 위치에는 큰 영향이 없습니다. 그리고 도근점에는 고도값이 없기 때문에 차선책으로 위의 방법을 사용하고 있습니다. 그러므로 이 방법으로는 정확도가 높은 표고는 얻을 수 없습니다. 측량의 목적이 정확한 표고를 얻는 것이라면 지적삼각점을 체크 포인트로 사용해야 할 것입니다.