축척과 거리

[김종철]

■ 축척과 거리 (縮尺과 距離)

지도는 지구표면의 일부를 일정한 비례 관계로 도식화(제도)한 것이다.

이 비례 관계가 지도의 축척이다. 지도의 축척은 지도로부터 지상거리를 결정할 수 있게 한다. 거리의 결정은 등산 계획과 실행에 있어서 매우 중요한 역할을 한다.

1. 축척

지도의 축척은 지상(地上)의 수평거리에 대한 도상(圖上) 수평거리 비율로써 통상 분수로 표시하며 이를 축척(縮尺)이라 한다.

· 축척 =

· 지상거리 = 도상거리×축척분모

· 도상거리 = 지상거리÷축척분모

◎ 축척은 언제나 도상거리를 “1”로 하여 나타낸다.

    축척 1:50,000이라 함은 지도상의 측정단위 “1”이 실제 지상에서 같은 측정

    단위로 50,000과 동일하다는 뜻이다.

    그러므로 측정단위와 상관이 없으나 일반지도에서는 “m”를 기준으로 하고

    있다.

2. 실전대비 축척 및 거리 계산

◎ 도량형의 길이, 즉 미터(m)법을 숙지하고 있어야 한다.

    일상 생활에서 항상 접하는 길이는 그 단위별 변환 수치를 대수롭지 않게

    생각한 나머지 길이를 계산할 때 혼동되는 경우가 종종 있다.

    축척 및 거리 계산에서 서로의 길이를 변환(mm~km)하는 데 적절히 사용할 수

    있도록 확실하게 외워 두자.

    1㎜=0.1㎝, 1㎝=10㎜, 1m=100㎝, 1㎞=1,000m

     ※ 이하 “가~다”의 공식과 예는 등산로가 아닌 일반 평면 직선 거리임.

가. 지상거리(地上距離)구하기

     지도상의 두 지점간의 거리(圖上距離)에 대한 지상거리

     (地上距離)를 알고자 할 경우에는 두 지점간 거리를 축척의

     분모에 곱해 주면 된다.

○ 공식 : 지상거리 = 도상거리×축척의 분모

예) 축척 1:50,000의 지형도상에서 지도상 거리(地圖上距離)가 4㎝일

     때 실제거리(地上 距離)는 몇㎞인가?

설명 : 도상거리 4㎝×50,000=200,000㎝ 즉, 도상거리 4㎝는 지상

         거리 200,000㎝이다.

         200 이를 m 로 환산하면 200,000÷100=2,000m.

         ㎞로 환산하면 2,000÷1,000=2㎞의 지상거리가 구해진다.

나. 도상거리(圖上距離)구하기

     축척과 지상거리(地上距離)는 알고 있으나 지도상 거리

     (圖上距離)를 모를 때 지상거리 나누기 축척의 분모하면

     도상거리가 구해진다.

○ 공식 : 도상거리 = 지상거리÷축척의 분모

예) 지상거리(地上距離)가 2㎞라면 축척 1:25,000의 지형도에서는

     도상거리(圖上距離)가 몇 ㎝로 나타나겠는가?

설명 : 지상거리 2㎞를 m로 고치면 2㎞×1,000=2,000m가 된다. 다시

         2,000m를 ㎝로 고치면 2,000m×100=200,000㎝가 된다.

          200,000÷25,000=8㎝로 도상(圖上)에 나타나게 된다.

다. 축척(縮尺)구하기 지상의 두 지점간의 거리(地上距離)와 지도상

     의 거리(圖上距離)를 알고 축척을 모를 때 지상거리에 도상거리

     를 나누면 축척의 분모가 구해진다.

○ 공식 : 축척 = 지상거리÷도상거리

예) 지상거리(地上距離)가 3㎞이고 도상거리(圖上距離)가 6㎝인

     지형도 의 축척은 얼마인가?

설명 : 지상거리3㎞를 m로 고치면 3㎞×1,000=3.,000m 다시 ㎝로

          고치면 3,000m×100=300,000㎝가 된다.

          300,000÷6㎝=50,000 축척은 1:50,000이다.

축척에 대한 도상(圖上)거리와 지상(地上)거리 

축척 지도상의(圖上) 1cm당

실제의(地上) 거리 실제거리(地上) 1km당

지도상의(圖上) 거리

1:25,000 250m 4cm

1:50,000 500m 2cm

지도의 축척과 거리와의 관계
축척이란 지도를 만들때 어떠한 지역을 실제거리보다 축소한 정도를 말합니다.
다시말하면 실제거리와 지도상에서의 거리를 말하는 것입니다.
예를 들어 1:25,000의 축척일 경우에 분자1은 지도상에서의 거리를 말하는 것이며,
분모25,000은 실제의 거리를 나타내는 것입니다.
이것은 지도상에서 막대자 1cm는 실제상에서 25,000cm를 뜻하는 것입니다.
25,000cm ÷ 100 = 250m 즉 1cm는 250m를 뜻하며 4cm가 1km가 되는 것이죠.
1:50,000의 경우는 즉 1cm는 500m를 뜻하는 것입니다. 2cm가 1km가 되는 것이죠.
원주와 서울의 거리가 110km일 경우
1:25000 지도로 440cm일 경우 즉 4m 40cm가 110km가 되며
1:50,000 지도로 220cm일 경우 즉 2m 20cm가 110km가 되는 것입니다.

지적도는 1:1200으로 도면이 작성되는 것이 통례이고
이는 일반적인 막대자로 1cm는 1200cm가 되어 즉 1cm는 12m를 말하는 것입니다.
실제로 막대자의 10cm를 축척 스케일 자를 사용할 경우 1:600의 스케일자를 사용하면 지적도의 1:1200도면의 실제 거리와 계산 수치가 같아집니다.
스케일자의 60눈금과 일반 막대자의 10cm의 거리는 같게 되는 것입니다.

또한 지적도 1:1200의 도면의 경우 막대자로 5.5cm가 되는 거리가 나왔다면 5.5cm×12m=66m 그래서 지적도면의 실제거리는 66m가 되는 것입니다.

또한 막대자로 1cm이하가 나와 0.7일경우는 0.7cm×12m=8.4m 즉
도면 실제 거리는 8.4m가 되는 것입니다

임야도가 1:6000의 축척일 경우도 지적도와 같이 계산하시면
막대자로 임야도의 1cm는 실제거리로 60m를 뜻하게 되는 것입니다.
실제로 막대자의 10cm를 축척 스케일 자를 사용할 경우 1:600의 스케일 자를 사용하면 임야도의 1:6000도면의 실제 거리와 수치가 같아집니다.
스케일자의 60눈금과 일반 막대자의 10cm의 거리는 같게 되는 것입니다

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관련    

46. 축척이 1:500인 지적도 안에 가로 3cm, 세로 2cm인 직사각형의 토지를 매매하려고 한다. 이 토지가 포용하는 실제면적은 얼마인가?

① 60㎡

② 300㎡

③ 150㎡

④ 50㎡

⑤ 160㎡

요약해설

- 도면상의 거리계산

지도위의 거리 = 축적율 X 실제거리

축척이 1/500인 경우 도면상의 1cm는 실제상으로는 500 cm(=5m)이다.

따라서 면적의 경우 1/500인 축적일 때 도면상의 가로가 2cm 세로가 3cm 의 직사각형의 실제 토지면적은 실제의 가로 10m ( 2cm x 500 = 1,000cm = 10m)와 실제의 세로 15m (3cm x 500 = 1,500cm = 15m)를 계산하여 150㎡ 가 된다.

10m(2cm x 500 = 1,000cm = 10m) x 15m(3cm x 500 = 1,500cm = 15m) = 150㎡