표준점수 계산 공식

[holyphamacy]

원점수 - 표준점수 계산표를 만들기 위해서는 원점수 표준점수 표본 2개가 필요합니다.
나의 원점수 표준점수와 친구1명의 원점수 표준점수를 알면 테이블 작성을 위한 준비는 끝이 납니다.


(1) 준비물 (원점수 표준점수 표본 2개, 자2만 예로 들고 언어와 자1는 엑셀로 올려놓겠습니다)

______ 원점수(X) 표준점수(T)
나의점수 __ 22 ____ 65.6
친구점수 __ 18 ____ 58.0

교평에서 산출하는 T점수 산출방식

* 표준점수(T 점수) : 평균이 50이고 표준편차가 10인 표준 점수

T = 50 + 10{(X-u) / s}

위의 식에서
- X는 본인이 실제로 맞은 갯수 (즉 원점수),
- u는 전체집단의 맞은갯수의 평균 (즉 원점수의 평균),
- s는 전체집단의 맞은갯수의 표준편차,
- T는 원점수에 따라 산출되는 표준점수를 의미합니다

3) 모평균(u)과 모표준편차(s) 계산하기

: 위의 (1)에서 준비해둔 표본 2개의 표준점수는 바로 (2)의 식을 통해 산출된 값입니다.
즉, 우리는 표본의 T(표준점수), X(원점수) 값을 알고 있고 모르는 값은 u(모평균), s(모표준편차) 2개입니다.

표본이 2개, 미지수가 u,s 2개 이므로 2원 1차 연립방정식을 풀어서 u와 s 값을 찾아줍니다.

2개의 T, X 값을 대입한 후 방정식을 풀어주면 디트 자연과학추론2의 평균u 와 표준편차 s가 아래와 같이 계산되어 나옵니다.

평균(u) 표준편차(s)
자2 13.79 5.26 : 옆의 값의 단위는 갯수(원점수) 입니다

이로써 우리는 전체 응시집단의 원점수의 모평균u과 모표준편차s를 알게 되었습니다.
이제 T점수 산출식에서 u,s 값은 상수이므로 맞은갯수 X에따른 표준점수 T는 곱셈만 하면
쉽게 구할수있습니다