정수론 답이 안나옵니다..중국인의나머지정리

[야누스]

아주 기본적인 문제 같은데 답이 안나오네요.

x=1(mod5)

x=2(mod6)

x=3(mod7)

이걸 풀면 답은 x=206(mod210) 이렇게 나와야 하는데

전 계속 x=194(mod210)이 나오네요 정말 미치겟어요 제가 뭘 잘못한건지;;;

그리고 또 기본적인 문제

8x=4(mod14)

5x=3(mod11)

이문제는 x=4(mod7) 그리고 x=5(mod11) 이렇게 놓고 풀면 되는데

이게 또 답이 안나오네요..답은 x=60(mod77)인데 저는 x=36(mod77)막 이래 나오고

좀 도와주세요 제가 도대체 뭘 잘못한건지 모르겠어요..

[Hermes]

x=42*3 + 35*5*2 + 30*4*3 = 206 (mod210) 두번째 문제도 똑같이하면 x=60(mod77) ,,계산을 잘못한게 아닐지요..

[야누스]

42a=2(mod5) 아닌가요?? 죄송합니다 저기서 막히네요..그리고 30c=2(mod7) 이것도요...저질수학실력이라 죄송합니다..
문제풀이과정 좀 설명좀해주세요..

[Hermes]

42=2(mod5)이니까 42*3=2*3=1(mod5)이 되어서 x=1(mod5)를 만족하게 됩니다.

[Hermes]

42a=1(mod5)이 되게 a를 잡아줘야 합니다.그리고 30c도 mod7로 1이되게 c를 잡아준 다음 3을 곱해줘야 x=3(mod7)이 되죠.

[야누스]

답변감사합니다. 수학과 학생인데 이렇게 저질스러운 실력을 가지고 있어서;;ㅠㅠㅠ죄송합니다..