대수학 가환군의 내적 자기 동형사상은 항등함수 뿐이다. 의 증명이요~!!

[phyche]

가환군의 내적 자기 동형사상은 항등함수 뿐이다.

이 명제에 대한 증명이나 간단한 설명 부탁드려요~

[허걱~]

우리말로는 잘 몰라서 제대로 이해했는지 모르겠는데 틀린듯. 예를들면 Z/3->Z/3 을 생각해보면 1-> 2 인 automorphism이 isomorphism 이 되는데.....::::

[폭풍속으로]

inner automorphism(내적 자기 동형사상)은 i_g (x) = gxg-¹ 로 정의합니다. 이때, 주어진 군이 abelian 이면 gxg-¹ = x 가 되므로 i_g (x) = x 인 항등사상이 되는 것입니다.

[phyche]

아^^ 감사합니다...!!! 이제 알았네요 ㅋㅋㅋ