1.집합 {1,2,3,4} 에서 집합 {3,4,5,6} 으로의 일대일 대응 f 중
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f(x)=x 가 되는 x가 존재하지 않는 것의 개수는?
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2.좌표평면 위의 네 점
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A(-1,3) , B(4+루트2,루트3) , C(6,3) , D(1+루트2,4+루트3)
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을 꼭지점으로 하는 사각형의 변 AB, BC, CD, DA의 중점을 각각
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P,Q,R,S라 한다.
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사각형 PQRS의 넓이를 구하여라.
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다름이 아니고 해설과 원리에 대한 질문인데요.
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음...1번 문제는 수학1 기본정석 연습문제 18-4 이고요..
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2번 문제는 수학10-나 기본정석 기본문제 1-2 의 (2) 이에요..
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두 문제를 다 못풀어서 해설을 봤는데.
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1번문제....이해가 안가요. f(3)=3 의 개수는 A의 원소 1,2,4에 B의 원소 4,5,6이 대응하는 경우로
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6개 라는데 왜 이런건가요?????? 도저히 원리를 모르겠어요.
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f(3)=3의 개수라니???
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그리고 2번문제도 해설을 봤는데
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높이 구하는 게 왜 1/2{(D의 y좌표)-(B의 y좌표)} 이렇게 되는거죠?
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공식인가 아니면????? 이해가 전혀 안가요...
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도와주세요...좋은답변 기다리겠습니다.
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첫댓글f가 일대일 대응이라고 했으니까 f(3)=3 이라면, 나머지 것들도 일대일 대응이 되야 하죠. 그러니까 f(3)=3 일때, f(1)=4, f(2)=5, f(4)=6. 이런 경우도 있고, f(1)=5, f(2)=6, f(4)=4. 이런경우도 있잖아요, 그렇게 해서 6가지가 되죠. 두 집합의 원소의 개수가 4개씩이니까 일대일 대응이 되는것은 모두 24가지이네요
그러면 좌표를 이용해서 삼각형의 넓이 구하는 방법을 알아야 겠지요? (x1,x2) (p1,p2) (q1,q2)의 좌표가 있다면 삼각형의 넓이=1/2ㅣx1p2+p1q2+q1x2-x2p1-p2q1-q2x1l 이런식으로 구하면 되는데 좌표세개를 세로로 쓰고 첨에쓴것을 반복적으로 맨뒤에 한번더 쓴다음에 오른쪽 아래대각선↘은곱해준담에 +
첫댓글 f가 일대일 대응이라고 했으니까 f(3)=3 이라면, 나머지 것들도 일대일 대응이 되야 하죠. 그러니까 f(3)=3 일때, f(1)=4, f(2)=5, f(4)=6. 이런 경우도 있고, f(1)=5, f(2)=6, f(4)=4. 이런경우도 있잖아요, 그렇게 해서 6가지가 되죠. 두 집합의 원소의 개수가 4개씩이니까 일대일 대응이 되는것은 모두 24가지이네요
그중에서 f(x)=x 가 되는 x 가 존재 하지 않는것이니까, 반대로 f(x)=x 가 되는 경우를 찾는거죠? 두 집합에 공통으로 들어있는 수는 3, 4 이니까 f(3)=3, f(4)=4 가 되는 경우는 각각 6가지씩..
2번 문제는 사각형을 삼각형 두개의 합으로 생각해서 삼각형의 합으로 구하면됩니다~^^ 저두 과외갈키면서 얘들한테 그거 설명해줬는데 정석에 있는 대로 가르쳐 주면 얘들이 혼란스러워해서나름대로 쉬운 방법을 제시한게 삼각형두개를 더하는 방법입니다
그러면 좌표를 이용해서 삼각형의 넓이 구하는 방법을 알아야 겠지요? (x1,x2) (p1,p2) (q1,q2)의 좌표가 있다면 삼각형의 넓이=1/2ㅣx1p2+p1q2+q1x2-x2p1-p2q1-q2x1l 이런식으로 구하면 되는데 좌표세개를 세로로 쓰고 첨에쓴것을 반복적으로 맨뒤에 한번더 쓴다음에 오른쪽 아래대각선↘은곱해준담에 +
왼쪽아래 대각선은↙곱해준담에 -을 붙이면 위식이 나옵니다~도움이 되었기를 바랍니다^^
두 분다 답변 감사합니다...