첫댓글k=70 일 때, 12k+1 = 29^2, 24k+1 = 41^2 이 되는 군요......... 그냥 단순 무식하게 찾아보았습니다. ㅋㅋ k가 1000 보다 작은 경우 중에서는 k=2와 k=70 말고는 없군요. 수학적인 풀이(혹은 증명)은 아래 분이 해 줄 겁니다. ㅎㅎ
답은, 무한히 많습니다. 예~전에 제가 답글을 달아놓은 것 중에 이 수열이 답으로 된 것이 있었는데, (29,41)을 보고 기억이 났더랬습니다 wiki에서 나오는 Pell number에서 홀수번째 쌍은 모두 답이 됩니다. 다음 숫자는 k = 2380 일 때 각각 169와 239의 완전제곱수가 됩니다.
첫댓글 k=70 일 때, 12k+1 = 29^2, 24k+1 = 41^2 이 되는 군요......... 그냥 단순 무식하게 찾아보았습니다. ㅋㅋ k가 1000 보다 작은 경우 중에서는 k=2와 k=70 말고는 없군요. 수학적인 풀이(혹은 증명)은 아래 분이 해 줄 겁니다. ㅎㅎ
답은, 무한히 많습니다. 예~전에 제가 답글을 달아놓은 것 중에 이 수열이 답으로 된 것이 있었는데, (29,41)을 보고 기억이 났더랬습니다 wiki에서 나오는 Pell number에서 홀수번째 쌍은 모두 답이 됩니다. 다음 숫자는 k = 2380 일 때 각각 169와 239의 완전제곱수가 됩니다.