<P>Fejer 정리 부분이 끝나고...</P>
<P>Weyl의 등분배정리인가 여기 하고 있는데.</P>
<P>식이</P>
<P>(1/n) * card{ 1 <= r <= n: a <= rG <= b}</P>
<P>이런식으로 나오는데 이게 뭔지 생소해서 질문좀 드려보려고 합니다.</P>
<P> </P>
<P>저 증명이 정수론에서 나온 것이라고 해서</P>
<P>card 도 정수론하고 연관이 있지 않나 해서 이곳에 질문 올려봅니다.</P>
<P>cardinary라고 하는거 같던데요... 뜻은 잘 모르겠습니다 생전 처음보는거라.</P>
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조금전에... 보았습니다... 제가 설명이 미흡했는데... 찾아보니 집합론이더라고요.... 저 cardinal number. 혹시 저게 원소의 개수를 이야기하는 것이던가요? 찾아보니 두 집합이 일대일 대응이 가능하면 두 집합의 cardinal number가 같은거라고 하는데 저게 원소의 개수를 말하는것인가요?
set이 finite일때만 원소의 개수라 말할수 있을것 같아요ㅋㅋ 즉 S={1,2,...k}이렇게 있으면 card(S)=k가 되겠죠ㅋㅋ (물론 infinite일때도 개념은 원소의 개수이기는 하지만 그렇게 말하지는 않는것 같더라구요) 그리고 두 집합사이에 일대일 대응하는 함수가 존재하면 cardinal number가 같습니다.
첫댓글 음... 집합론에서는 cardinal number인뎅... 같은의미이지 않을지... (정수론안배워서.... 정수론 독학하기 어렵나요? ㅋㅋ)
조금전에... 보았습니다... 제가 설명이 미흡했는데... 찾아보니 집합론이더라고요.... 저 cardinal number. 혹시 저게 원소의 개수를 이야기하는 것이던가요? 찾아보니 두 집합이 일대일 대응이 가능하면 두 집합의 cardinal number가 같은거라고 하는데 저게 원소의 개수를 말하는것인가요?
set이 finite일때만 원소의 개수라 말할수 있을것 같아요ㅋㅋ 즉 S={1,2,...k}이렇게 있으면 card(S)=k가 되겠죠ㅋㅋ (물론 infinite일때도 개념은 원소의 개수이기는 하지만 그렇게 말하지는 않는것 같더라구요) 그리고 두 집합사이에 일대일 대응하는 함수가 존재하면 cardinal number가 같습니다.
cardinal number은 우선 유한집합에서는 원소의 개수가 맞지만 무한집합으로가면 원소의개수라는게 무의미해지겠지요. 그래서 자연수 정수 유리수의 갯수를 엘레프널 이라하고 실수의 갯수를 엘레프원 이라 합니다. 원소의 갯수라는 개념을 무한으로 확장한것이지요. cardinal number수가 같다면 두 집합이 1:1 대응이 가능한거고 a<=b라면 A집합의 card=a고 B집합의 card=b일때, A에서 B로가는 1대일 함수가 존재한다는 말과 동치 입니다.
실수의 갯수가 알레프원이라면 연속체 가설이 참이란 말이겠죠? 연속체 가설은 증면된 것이 아니니 알레프원이라고 표현하면 안될듯