노동의 한계생산물과 미국 서부 확장

[힘힘]

노동의 한계생산물과 미국 서부 확장

2024년 9월 5일

저자:  Mike Kaiman ,  Guillaume Vandenbroucke ,  Scott A. Wolla

서부로 가세요, 젊은이여.
—호러스 그릴리

독립 국가로서 미국이 처음 125년 동안 지속적이고 빠른 서부 확장으로 특징지어졌습니다. 개척지로 향하는 덮개가 있는 마차를 탄 정착민의 이미지가 역사 과정과 영화를 지배합니다. 그러나 더 많은 땅과 자원을 찾는다는 기본적인 설명을 넘어, 서부에서 미국의 정착이 왜 그렇게 빨랐는지에 대한 전체 이야기는 종종 언급되지 않습니다.

농업은 20세기까지 모든 경제의 기초였으며, 땅은 핵심 자원이었습니다. 동부의 제한된 땅과 비교했을 때 서부의 이용 가능한 땅이 상대적으로 풍부한 것은 미국 서부 확장이 얼마나 생산적이었는가에 대한 핵심 요인입니다.

생산성과 생활 수준

농업에는 생산 요소 라고 불리는 세 가지 유형의 자원이 포함됩니다 . 토지, 노동, 자본입니다. 토지는 경작, 심기, 수확에 사용할 수 있습니다. 노동은 상품과 서비스를 생산하는 데 사용되는 인간의 노력입니다. 물리적 자본에는 농부가 작물을 생산하는 데 사용하는 기계, 도구 및 장비가 포함됩니다. 이러한 생산 요소가 결합되는 방식은 노동의 생산성을 결정합니다.

생산성을 높이면 경제가 같은 수의 근로자로 같은 양의 산출물을 생산하거나 더 적은 근로자로 더 많은 산출물을 생산할 수 있습니다. 사실, 생산성은 생활 수준을 높이는 데 중요합니다 . 기본적으로 국가는 1인당 더 많은 상품과 서비스를 생산하면 1인당 더 많은 상품과 서비스를 소비할 수 있습니다. 농업이 경제의 주요 부분인 만큼 상품을 재배할 토지의 필요성은 근로자 수만큼 중요합니다.

개념적으로 생산성은 간단합니다. 하지만 우리는 노동의 한계 생산물(MPL)을 사용하여 생산 요소에 대한 작은 조정이 전반적인 경제 성과에 어떤 영향을 미치는지 살펴볼 것입니다. 우리는 MPL이 무엇이고 이 개념을 19세기 초 미국에 어떻게 적용할 수 있는지 설명할 것입니다. 원래의 13개 동부 주와 확장 중인 서부 영토 모두에서 말입니다. 그리고 우리는 미국 인구조사국 데이터를 사용하여 우리의 경제 모델이 미국 서부에서 정착이 일어난 방식에 대한 보다 자세한 설명을 뒷받침하는지 살펴볼 것입니다.

이 모델은 주로 유럽인의 이주, 즉 자유 의지로 이주한 이주를 설명합니다. 미국의 서부 확장의 맥락에서 원주민과 노예가 된 사람들에게 부과된 무겁고 치명적인 비용을 설명하지 않습니다. 많은 원주민이 이주를 강요당했고 노예가 된 사람들은 19세기 초에 농장에서 일하도록 종종 이전되었습니다.

노동의 한계생산물이란 무엇인가?

농업이 지배하는 경제를 상상해 보세요. 토지와 노동만이 상품 생산의 유일한 투입물입니다. 생산성에는 두 가지 척도가 있습니다. 평균 생산성은 노동자당 생산량이고, 한계 생산성은 노동력에 추가된 "마지막" 노동자의 생산량입니다. 인구가 증가하고 새로운 개인이 노동자가 되면 경제학자에게 중요한 질문은 추가 노동자가 있을 때마다 생산성이 얼마나 변할 것인가입니다. 다시 말해, 노동의 한계 생산물은 무엇입니까?

농업 사회에서 한 명의 노동자를 더 추가하는 것은 이야기의 일부에 불과합니다. 노동자가 얼마나 많은 토지를 사용하는지도 중요한 역할을 합니다. 기억하세요, 토지는 생산적인 목적으로 사용되기 전에 개발되어야 하며, 습지는 배수되어야 하고 초원 잔디는 깨지고 경작되어야 농업이 시작됩니다.

원래 13개 주를 고려하고 서쪽으로의 확장이 없었다고 가정합니다.새로운 일꾼이 많은 에이커를 경작하면 많은 양을 생산하고 MPL이 높습니다.새로운 일꾼이 적은 에이커를 경작하면 제약을 받고 생산량이 줄고 MPL이 낮습니다(아래 그림 1의 왼쪽 그래프 참조).곡선의 파란색 선은 일꾼이 적은 인구 P 1 에서 MPL이 일꾼이 많은 인구 P 2 에서보다 크다는 것을 보여줍니다 .이러한 차이의 이유는 인구가 많을 때 마지막 일꾼이 사용할 수 있는 에이커가 적기 때문입니다.

토지에 제약이 없다면 어떨까요?그림 1의 오른쪽 그래프는 농지가 여전히 풍부했던 서쪽으로의 확장을 나타냅니다.수평 빨간색 선은 서부 노동자의 한계 생산성을 보여줍니다.인구가 P 1 에서 더 적거나 P 2 에서 더 많더라도 동일합니다 .이 경우 새로운 노동자마다 동일한 양의 토지를 부여하는 것이 가능했습니다.그러면 새로운 노동자마다 동일하게 생산적일 것이고 한계 생산성은 노동자 수에 관계없이 동일하게 유지될 것입니다.

그림 1: 미국 동부(왼쪽 그래프)와 서부(오른쪽 그래프)의 노동의 한계 생산물

출처: 저자의 계산.

우리는 어떻게 노동의 한계생산물을 미국에 적용할 수 있을까?

1700년대 후반에 미국의 지리적 경계는 대서양에서 미시시피 강까지, 캐나다에서 멕시코만까지 뻗어 있었습니다. "동부"는 대서양 연안에서 애팔래치아 산맥까지의 모든 땅으로, 원래 13개 주로 구성되어 확장할 수 없습니다. 자연적 증가와 이민으로 인해 해당 주에서 인구가 증가함에 따라 근로자당 면적이 감소하기 때문에 MPL이 감소합니다.

애팔래치아 산맥 서쪽에는 인구가 적은 땅이 풍부하여 새로운 주가 될 가능성이 있습니다. 이 땅은 접근하고 개선하는 데 비용이 많이 들 수 있지만, 서부의 새로운 근로자는 동부 주에서처럼 땅을 공유하기 위해 경쟁할 필요가 없습니다.

아래 그림 2 그래프는 동부와 서부의 한계 생산성을 결합한 것입니다. x 축을 따라 P 1은 전체 인구가 "적고" 동부에 위치하고 있음을 보여줍니다. 동부에는 노동자당 "충분한" 양의 토지가 있습니다. 이는 y 축을 따라 MPE 1 로 표시된 동부의 한계 생산성이 높고 MPW로 표시된 서부의 한계 생산성보다 크다는 것을 의미합니다. 이 상황에서 인구 P 1 의 최적 배분은 모든 추가 노동자가 서부로 이동할 인센티브가 없기 때문에 동부에 머무르는 것입니다. 그들이 이동한다면 생산성과 소득이 낮아질 것입니다.

그림 2: 동부 및 서부 주의 한계 생산성

출처: 저자의 계산.

동쪽의 인구가 P 2 지점까지 증가하여 , 수평 MPW 선 아래에 있는 각 추가 근로자가 있다고 가정합니다.동쪽의 한계 생산성 MPE 2 는 이제 상당히 낮습니다.동쪽 주에서 근로자 1인당 토지가 적기 때문입니다.거기서 추가 근로자 1인당 생산성은 서쪽으로 이전하는 경우보다 낮을 것입니다.서쪽으로 이전하면 새로운 토지가 개발됨에 따라 생산성에 대한 수익이 일정합니다.이 상황에서 인구 P 2 의 최적 배분 은 모든 추가 근로자가 동쪽에서 서쪽으로 이전하여 생산성과 소득이 더 높아지는 것입니다.

그러면 인구의 최적 배분은 무엇일까요? 아래 그림 3의 왼쪽 그래프는 서쪽으로 확장하는 동안 인구가 증가함에 따라 노동자들은 한계 생산성이 서쪽의 한계 생산성을 초과하는 한 동쪽에 최적으로 머물게 됨을 보여줍니다. 이 지점을 지나면 모든 추가 노동자는 서쪽으로 갈 수 있으며, 그림 3의 오른쪽 그래프에서 보듯이 한계 생산성이 동쪽의 한계 생산성을 초과합니다. 그러면 동쪽과 서쪽 사이의 인구 분포는 국가의 산출량과 개별 노동자의 산출량을 극대화합니다. 새로운 노동자는 생산성과 소득이 가장 높은 지역에 정착합니다.

그림 3: 미국 서부 확장 중 인구의 최적 분배

출처: 저자의 계산.

역사적 서술이 모델을 뒷받침하는가?

MPL을 사용하여 미국에서 서쪽으로 확장이 발생한 시점을 결정한다는 가설이 맞다면, 과거 인구 데이터를 테스트로 사용할 수 있습니다. 아래 그림 4 그래프는 1790년부터 시작하여 다음 40년 동안 6개 주 샘플에서 에이커당 인구의 백분율 변화를 측정한 미국 인구조사국 데이터를 보여줍니다. 에이커당 인구의 백분율 변화는 항상 양수입니다. 선이 감소하면(예: 인디애나에서 1820년의 500%에서 1830년의 200% 미만으로 감소) 인구가 여전히 증가했지만 속도가 더 느렸다는 것을 의미합니다.

메릴랜드와 뉴햄프셔의 비교적 평평한 선은 인구 변화가 거의 없음을 나타내며 원래 13개 주의 추세를 잘 보여줍니다. 이는 1790년 초에 동부의 한계 생산성이 이미 서부의 잠재적 한계 생산성보다 낮았음을 시사합니다. 더 중요한 것은, 새로운 서부 주가 인구 조사 데이터에 추가되면서 에이커당 인구가 엄청나게 증가했다는 것입니다. 켄터키는 1792년에 연방에 가입했고 그 후 10년 동안 에이커당 인구가 200% 증가했습니다. 이 주는 1820년대에 안정화되기 전까지 계속해서 엄청난 성장을 보였습니다. 이러한 기하급수적 성장 패턴은 인디애나에서 일리노이, 미주리에 이르기까지 연속된 서부 주마다 반복됩니다.

그림 4: 주별 제곱마일당 인구 변화율

출처: 미국 인구조사국.

이러한 추세는 시간이 지남에 따라 반복됩니다. 초기 개척자들은 토지 이용 가능성을 탐험하고 보여주었고, 그 후 토지 소유권 주장을 위한 초기 인구 급증이 이어졌습니다. 수백만 에이커가 할당되었고 사이클이 다음 영토/주로 반복되면서 "개량"되었습니다.

개인들은 가능한 한 생산적으로 일할 수 있는 지역을 찾는 것이 더 많은 부와 더 나은 생활 수준으로 이어질 것이라는 것을 깨달았습니다. 인구 전체의 생산성 증가는 국가의 총 경제 산출량에 기여하여 미국을 지배적인 경제 강국이 되는 길로 이끌었습니다. 즉, 개별 근로자는 가능한 한 생산적이기 위해 동쪽이나 서쪽을 선택하여 국가의 경제 산출량을 극대화하는 데 기여합니다. 개인적인 목표가 아니더라도 말입니다. 경제적 번영은 인구 증가를 촉진했고, 더 많은 이민으로 인해 19세기 내내 새로운 근로자들이 계속해서 서쪽으로 이동했습니다.

결론

MPL은 미국이 독립 국가로 수립된 후 서부 확장이 어떻게 그리고 왜 진행되었는지에 대한 설명을 제공합니다. 미국인의 서부 이동은 동부 주에 남아 있는 인구가 직면한 또 다른 경제적 문제에 대한 부분적인 답을 제공할 수도 있습니다. 즉, 노동자의 집중이 비교적 작은 지역에 국한되면 임금은 자유 시장 세력이 지시하는 대로 감소할 수밖에 없습니다. 그러나 국내 출산율이나 이민을 통해 인구가 증가함에 따라 노동자가 이전할 새로운 지역을 찾을 수 있는 능력은 인구가 많은 지역에서 임금을 안정적으로 유지하는 "안전 밸브" 역할을 합니다. 이는 미국의 산업화의 첫 번째 물결과 노동자 생산성 증가로 이어진 새로운 기술 개발과 함께 미국을 결국 세계 무대에서 지배적인 플레이어로 만들 경제적 기반을 마련하는 데 도움이 되었습니다.