<P>중복도의 정확한 정의가 무엇인가요?</P>
<P> </P>
<P>만약 실수체 위의 선형사상이라면 즉 실수로 구성된 정사각행렬 A가 있다면</P>
<P>중복도 구할 때, 다항식도 실수체 내에서 인수분해 되고 따라서 실수만을 고유치로 보게 되는건가요?</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>아니면 복소수체 내까지의 고유치를 구해서 중복도를 따져주는 건가요??</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>예를 들어서 행렬 A의 고유다항식이 x^2 +1이면 </P>
<P> </P>
<P>실수체 내에서는 더 이상 인수분해가 되지 않고 고유치가 존재 하지 않는다는 것이고</P>
<P> </P>
<P>복소수 체에서 i, -i를 고유치를 가지게 되니깐 각각의 중복도는 1이다 이렇게 설명하면 되는 건가요??</P>
<P> </P>
<P>아니면 복소수체에서 고유치를 따지면 안되는 건가요??</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>의미가 잘 전달이 되게 쓴 글인지 모르겠으나 혹시 제 의미를 조금이나마 이해하셨다면</P>
<P> </P>
<P>답변 부탁드립니다. </P>
<P> </P>
<P>긴 글 읽어주셔서 고맙습니다. ^^</P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>덧붙이기: 그냥 중복도라 함은 일반적으로 대수적 중복도를 말하는 거죠?</P>
<!-- -->
첫댓글 복소수체까지 확장해서 생각하는게 더 자연스럽습니다. 그리고 대수적 중복도인지 기하적 중복도인지는 문맥을 봐야 알겠죠. 사실 중복도(multiplicity)라는 용어는 수학에서 전방위적으로 등장합니다. 선형대수가 아닌 곳에서두요.
그렇군요 고맙습니다. 더 열심히 공부해야겠어요^^