확률통계 확률론, 독립시행( 베르누이시행 ) 에 대해서 질문이요

[째민^^v]

방학이라 독학으로 확률을 공부하고 있는데 너무 힘들어요 ㅠㅠ

예를들어, 주사위를 1이 나올때까지 계속 던진다 치면, 처음 던지고 난뒤 처음 실험이 그 이외의 실험에 영향을 주지 않을때,

Ei1, Ei2, ..., Eik 의 실험 사상에 대하여

P( Ei1 ^ Ei2 ^ ... Eik) = P(Ei1)*...*P(Eik)     ( ^ 는 교집함을 의미 )

가 성립하는걸 독립시행이라고 함.

이렇게 나와있는데요.

처음 던져서 1이 나올확률은 1/6 이잖아요.

그럼 두번던져서 1이 나올확률도 1/6 이라는 말인가요 ?

베르누이시행은 결과가 독립시행의 결과가 두가지밖에 없을때 베르누이시행이라고 부르는걸로 알고있어요.

예를들어 문제가,

 어떤 장대높이뛰기 선수는 , 연습중 10회중 2회의 비율로 5미터의 바를 넘는것이 가능하다.

시합도 같은 비율로 가능하다면, 3회의 시행으로 5미터의 바를 넘을수 있는 확률을 구해라.

매회 시기를 성공확률 2/10 으로 간주한다. i회의 시기에 성공하는 사상을 Ei, i회의 시기에서 처음으로 성공하는 확률 Fi 라고두자.

i는 1, 2, 3 으로 한다.

이때 3회의 시기에서 바를 넘을수 있는 사상은 F1 ^ F2 ^ F3 이고, Fi 와 Ej와의 관계

F1 = E1

F2 = !E1 ^ E2                 ( ! 여집합을 의미, ^ 교집합을 의미 )

F3 = !E1 ^ !E2 ^ E3

가 성립한다.

형광펜으로 친부분이 잘 이해가 가질 않아요. 개념을 좀 잡게 쉽게쉽게 알려주시면 안될까요 ?

[Poly]

1.첫번째 던져서 1이 나올 확률이 1/6이고 두번째에 던져서 1이 나올 확률도 1/6입니다만 당연히 두번 던져서 한번이라도 1이 나올 확률은 1/6을 넘습니다.
2.첫번째에 처음 성공할 확률 = E1
두번째에 처음 성공할 확률 = 처음 실패할 확률 * 두번째에 성공할 확률
세번째에.. = 처음 실패 * 두번째 실패 * 세번째 성공
별거 아니고 고등학교때 하던겁니다.

[째민^^v]

감사합니다 ^^ 도움이 많이 되었어요