산업용 히트펌프: 미래 성장을 위한 5가지 고려사항

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산업용 히트펌프: 미래 성장을 위한 5가지 고려사항

2024년 3월 19일| 기사

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산업용 히트 펌프는 산업 부문과 지역 난방의 탈탄소화를 도울 수 있습니다. 새로운 솔루션을 개발하고 도입을 늘리기 위해 히트 펌프 OEM과 최종 사용자는 핵심 영역에서 대화를 시작할 수 있습니다.

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기사(9페이지)

산업용 히트 펌프 (200킬로와트 열(kW th )을 초과하는 전력 크기를 가진 히트 펌프)는 에너지 전환에서 중요한 역할을 합니다. 히트 펌프는 석탄이나 가스 대신 전기를 연료원으로 사용합니다. 따라서 완전히 재생 가능한 에너지로 구동될 수 있는 잠재력이 있습니다. 히트 펌프는 또한 기술적으로 매우 효과적입니다. 기존 보일러보다 저온 및 중온에서 3~5배 더 효율적이어서 에너지 사용, 비용 및 배출량을 줄일 수 있습니다.1이것은 새로운 기술은 아니지만 산업용 히트 펌프의 기술적 우위는 더 광범위하게 인식되기 시작했습니다. 열의 탈탄소화 및 전기화 추진, 경제적 요인, 규제 및 인센티브를 통한 정부 지원과 같은 최근 추세는 산업용 히트 펌프 시장이 급등할 것이라는 것을 의미하며, 2030년까지 연간 15% 이상의 성장률이 예상됩니다.

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저자에 대하여

이 경쟁에서 성공하려면 조기 시장 진입이 중요합니다. 그러나 고온 산업용 히트 펌프와 같은 일부 기술은 아직 성숙 단계에 있습니다. 산업 분야와 지역 난방에서 수요가 증가함에 따라 이러한 히트 펌프를 제조하고 설치하는 OEM은 새로운 제품을 개발해야 합니다.

우리는 새로운 히트 펌프 제품을 개발할 때 고려해야 할 산업용 히트 펌프의 5가지 논의되지 않은 측면을 파악했습니다. 다양한 최종 사용자의 요구 사항, 히트 펌프 구성 요소, 냉매 요구 사항, 난방 및 냉방 기회, 새로운 솔루션을 만드는 접근 방식입니다. 이러한 영역에 대해 정보를 얻고 탐색함으로써 히트 펌프 OEM과 고객은 대화를 시작하고 기술 발전을 이루고 시장을 성장시키고 세계의 탈탄소화를 돕기 위해 협력할 준비가 더 잘 될 것입니다.

오늘날과 미래의 시장 동향

산업 부문이 탈탄소화 목표를 달성하려면 난방 관련 연료 소비와 배출량을 해결해야 합니다. 산업 부문은 전 세계 CO 2 배출량의 3분의 1을 차지하며, 이 중 약 3분의 2가 난방에 사용됩니다.2결과적으로 산업용 난방은 전 세계 CO 2 배출량 의 20% 이상을 차지합니다 . 이는 산업용 공정 난방이 여전히 대부분 화석 기반이기 때문이며, 난방 에너지의 85% 이상이 천연 가스, 석탄 및 오일 보일러에서 제공되는 반면 바이오매스에서 제공되는 에너지는 약 10%에 불과하기 때문입니다.3

경제적 이점과 배출량을 줄이는 능력에도 불구하고 오늘날 히트 펌프는 여전히 다소 대표성이 낮으며, 전 세계 산업 열의 약 5%만 공급합니다. 그러나 산업에 큰 잠재력을 가지고 있습니다. 산업용 히트 펌프는 해수, 하수 및 과도한 열과 같은 1차 공급원에서 전기와 저온 열을 사용하여 건물과 산업 공정에 열 에너지를 효율적으로 제공합니다. 3~5개를 제공할 수 있습니다.4전통적인 히터보다 소비되는 전기 단위당 열 에너지가 배 더 많습니다. 산업용 히트 펌프는 주거용 히트 펌프보다 더 높은 온도 범위에서 열을 제공할 수도 있습니다. 어떤 경우에는 최대 200ºC까지 가능하며, 10열 메가와트(MW th , 10kW th 평균을 가정할 때 가정에 배치된 히트 펌프의 규모의 약 1,000배에 해당)를 넘는 용량도 제공합니다. 히트 펌프는 효율성이 높기 때문에 전통적인 난방보다 비용 효율적일 수 있으며, 특히 가스 가격이 높거나 변동이 심한 환경에서 그렇습니다.

세계가 탈탄소화됨에 따라 산업용 히트 펌프는 다양한 사용 사례에 적용될 수 있습니다. 식품 및 음료, 펄프 및 제지, 화학 산업은 높은 에너지 수요로 인해 히트 펌프 사용에 특히 적합합니다. 이러한 산업은 또한 비교적 높은 에너지 관련 배출량(McKinsey 분석에 따르면 전 세계 에너지 관련 산업 CO 2 배출량의 약 15%)을 가지고 있으며, 히트 펌프는 이를 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 히트 펌프는 또한 지역 난방에서 중요한 역할을 할 수 있습니다. 이 부문은 총 CO 2 배출량의 약 1%를 차지하며, 오늘날 연료 혼합물은 90%가 넘는 화석 기반입니다. 지역 난방은 중국과 러시아, 그리고 여러 유럽 국가(오스트리아, 덴마크, 핀란드, 프랑스, ​​독일, 이탈리아, 노르웨이, 폴란드, 스웨덴, 우크라이나)에서 가장 관련성이 높습니다. 저렴한 기존 난방으로 인해 유럽 연합의 지역 난방에서 화석 연료 점유율이 65%로 높아졌으며, 지역 난방의 화석 연료 점유율이 80%가 넘는 독일과 폴란드와 같은 일부 국가에서는 더욱 높습니다. 화석 연료가 많이 사용되는 이 연료 혼합은 히트펌프가 지역난방에 강력한 감축 잠재력을 제공한다는 것을 의미하며, 최근 지역난방에 산업용 히트펌프를 활용한 여러 탈탄소화 프로젝트가 발표되었습니다.

산업용 히트 펌프는 감축 잠재력과 점점 더 유리한 경제 덕분에 이 10년 동안 강력한 경제 성장을 경험할 것으로 예상됩니다(표 1). 정부는 산업 및 지역 난방에서 열 탈탄소화를 위한 규제와 지원을 점점 더 많이 발표하고 있습니다. 한편, 기업들은 순제로 목표를 약속하고 있으며 에너지 사용, 특히 열 공급을 탈탄소화할 방법을 모색하고 있습니다.

증거물 1

저희는 장애인이 저희 웹사이트에 동등하게 접근할 수 있도록 노력합니다. 이 콘텐츠에 대한 정보가 필요하시면 기꺼이 도와드리겠습니다. 다음 주소로 이메일을 보내주세요: McKinsey_Website_Accessibility@mckinsey.com

결과적으로, 전 세계적으로 산업용 히트 펌프는 2030년까지 200°C 미만의 온도에서 산업 및 지역 난방 수요의 10% 이상을 공급할 것으로 예상됩니다. 현재 히트 펌프에 대한 가장 큰 수요 센터인 EU-27과 영국에서 히트 펌프는 2030년까지 전체 지역 난방의 약 15%와 최대 200°C의 온도에서 산업 난방 공정의 20%를 담당할 것으로 예상됩니다(표 2). 이는 2023년 대비 10% 이상 증가한 수치입니다.

증거물 2

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이러한 성장은 상당한 투자에 의해 촉진될 것입니다. 산업용 히트 펌프에 대한 글로벌 투자는 Global Energy Perspective 2023 의 현재 궤적 시나리오 에서 2030년까지 120억 달러에 도달할 것으로 예상됩니다 .52023년부터 4배 증가하고 연간 15% 이상 성장합니다. 이는 달성된 약속 시나리오에서 최대 210억 달러에 도달할 수 있습니다.6독일, 프랑스, ​​북유럽 국가, 폴란드, 영국 등이 지역난방 및 산업 분야에서 히트펌프 도입을 선도할 것으로 예상됩니다.

이러한 투자의 궤적은 더 큰 설비를 향하고 있습니다. 오늘날 산업용 히트 펌프 설비에 대한 투자의 대부분은 더 작고 중간 크기의 응용 분야(최대 5MW th )와 80°C~100°C의 온도에 집중되어 있습니다. 왜냐하면 저온 응용 분야가 긍정적인 사업 사례를 제공할 가능성이 더 높기 때문입니다. 그러나 100°C보다 높은 온도를 가진 대규모 산업용 히트 펌프(5MW th 이상 )는 미래에 점점 더 중요해질 것으로 예상됩니다. 지역 난방도 산업용 히트 펌프의 중요한 부문으로 남을 것으로 예상되며, 2030년에는 시장의 3분의 1 이상을 차지할 것입니다.

히트펌프 생태계를 위한 5가지 고려사항

산업용 히트 펌프가 이륙할 준비가 되었습니다. 산업용 히트 펌프가 오늘날 중요한 시장이 아니지만 식품 및 음료, 펄프 및 종이, 지역 난방과 같이 공정 탈탄소화를 위한 실행 가능한 솔루션인 분야에서 더 강력한 채택이 예상됩니다. 산업 조직과 지역 난방 네트워크가 탈탄소화하고 화석 연료에 대한 의존도를 줄이면서 탄소 발자국을 줄이기 위해 상당한 투자가 이루어지고 있습니다. 산업용 히트 펌프가 더 광범위하게 배치됨에 따라 산업용 히트 펌프 생태계의 히트 펌프 OEM과 최종 사용자는 대화하고 협력해야 할 것입니다.

아래에서는 오늘날 충분히 논의되지 않았지만 산업용 히트펌프 기술이 발전함에 따라 중요한 역할을 하게 될 다섯 가지 중요한 주제를 소개합니다. 이러한 주제는 산업 및 지역 난방에 대한 다양한 요구 사항, 구성 요소 고려 사항, 냉매 유형, 히트펌프의 냉각 기회, 솔루션을 만드는 협업 구조입니다.

1. 산업 및 지역 난방에 대한 일괄 솔루션은 없습니다.

산업 및 지역 난방 응용 분야에 있어서는 모든 사람에게 맞는 솔루션은 없습니다. 응용 분야마다 온도, 용량, 물리적 크기, 기존 장비와의 통합 측면에서 사양이 다릅니다. 대규모 히트 펌프는 종종 전력 출력, 활용률, 열원 및 싱크의 온도 수준에 대한 엄격한 요구 사항이 있습니다. 주어진 시스템의 요구 사항을 충족하기 위해 히트 펌프를 사용자 지정하거나 수정해야 할 수 있습니다.

산업. 산업에서 주어진 응용 분야의 온도 및 용량 요구 사항은 히트 펌프가 적합한지 여부를 결정합니다(표 3). 소규모 지역 양조장은 일반적으로 1MW th 미만의 용량에서 50ºC~120ºC의 온도가 필요한 반면, 화학 공정은 150°C 이상과 5MW th 이상의 용량에서 증기가 필요할 수 있으며, 이는 기존 히트 펌프 솔루션으로는 충족하기 어려울 수 있는 요구 사항입니다. 덜 까다로운 사양의 응용 프로그램은 보다 경제적이고 모듈식인 시스템을 포함할 수 있는 "표준" 히트 펌프를 사용할 수 있을 것으로 예상됩니다. 더 강렬한 열 요구 사항(예: 화학 물질)이 있는 산업은 히트 펌프를 적용하기 위해 더 많은 R&D가 필요할 수 있습니다.

증거물 3

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지역 난방. 지역 난방(가압수 시스템 포함)은 일반적으로 60ºC에서 약 135ºC의 온도가 필요하므로 산업용 히트 펌프에 적합한 후보입니다. 동시에 지역 난방은 기존 인프라를 준수해야 합니다. 지역 난방 애플리케이션의 산업용 히트 펌프는 네트워크의 크기 및 온도와 같은 요소를 고려해야 합니다. 또한 여러 열원(예: 폐열, 폐기물 소각 및 태양열)을 사용하는 것과 같이 에너지 변동성을 제어하기 위해 열 공급 믹스를 균형 있게 조절해야 합니다.

산업용 및 지역 난방 애플리케이션에서 최종 사용자는 주로 신뢰성과 경제성을 최적화하는 데 중점을 둡니다. 특히 산업용 최종 사용자의 경우 가장 중요한 기준은 일반적으로 지속적인 생산 프로세스를 보장하기 위해 가동 중지 시간을 최소화하는 것입니다. 두 번째로 중요한 기준은 종종 열 비용을 최적화하는 것입니다.

산업 및 지역 난방 응용 분야 모두에서 대형 히트 펌프 설비의 설계 및 설치를 맞춤화하려면 전문 지식과 전문성이 필요합니다. 이는 사용 사례에 대한 지식이 제한적인 히트 펌프 OEM과 히트 펌프 기술에 대한 지식이 제한적인 최종 사용자에게 도입 장벽이 될 수 있습니다. 예를 들어, 지역 난방 제공자는 일반적으로 지역 난방 네트워크가 역사적으로 석탄 및 가스 발전소에 연결되어 왔기 때문에 열병합 발전소에 대한 전문 지식을 가지고 있습니다. 그러나 지역 난방 제공자는 히트 펌프를 포함한 대체 에너지 옵션에 대한 이해가 제한적일 수 있습니다. 반면에 매우 큰 히트 펌프를 만드는 OEM은 종종 해당 분야에 대한 전문 지식을 갖춘 압축기 제조업체이지만 특정 최종 사용자 응용 프로그램에 대한 열 분배 및 프로세스 통합에 대한 지식이 제한적일 수 있습니다. 협력적 생태계를 구축함으로써 히트 펌프 OEM, 산업 플레이어 및 지역 난방 네트워크는 지식을 공유하고 대규모 히트 펌프를 배치하는 가장 좋은 위치와 방법에 대한 보다 정교한 이해에 도달할 수 있습니다.

2. 고성능 산업용 히트펌프는 단순한 압축기 이상입니다.

열펌프의 성능은 주로 압축기, 열교환기(응축기 및 증발기), 제어 소프트웨어에 의해 결정됩니다. 이 중에서 압축기는 종종 가장 중요한 구성 요소로 간주됩니다. 압축기는 냉매의 유량과 압축 프로세스의 효율성을 결정하여 핵심적인 역할을 합니다. 즉, 냉매에 얼마나 많은 열 에너지를 넣을 수 있는지, 따라서 펌프가 어느 정도 온도를 변경할 수 있는지 정의합니다. 복잡성 때문에 압축기는 일반적으로 주어진 열펌프에서 전체 하드웨어 자본 지출의 20~35%를 차지하며 상당한 지적 재산을 보유하고 있습니다.

압축기에 대한 이러한 강조에도 불구하고, 열 펌프의 다른 구성 요소는 효율성을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 열 교환기는 기술로서 잘 확립되어 있으며 대형 열 펌프 응용 분야의 요구 사항에 맞게 조정 및 조정할 수 있습니다. 최근, 판형 및 셸형 열 교환기가 주목을 받고 있으며, 개스킷이 없는 판형 열 교환기의 효율성과 소형성을 결합했습니다.

제어 소프트웨어는 산업용 애플리케이션에 중요한 구성 요소이기도 하며 새로운 제품을 설계할 때 간과해서는 안 됩니다. 주거용 또는 상업용 히트 펌프와 달리 산업용 히트 펌프는 성능 계수(COP)에 대한 엄격한 요구 사항이 적용됩니다. 이는 종종 24시간 내내 추적되며 산업용 히트 펌프 OEM은 COP 요구 사항을 충족하지 못하면 처벌을 받을 수 있습니다. 따라서 시스템 제어 솔루션과 디지털 기능(원격 모니터링 및 예방 및 예측 유지 관리 포함)이 중요합니다.

전반적으로 산업용 히트 펌프는 수십 년 동안 적용된 솔루션을 기반으로 구축되어 다소 성숙한 기술입니다. 즉, 학습 곡선에서 앞으로 나아가는 데 따른 비용 감소가 적다는 것을 의미합니다. 그럼에도 불구하고 특정 산업에서 적용 및 규모가 증가함에 따라 모듈화 및 표준화는 중요한 구성 요소의 하드웨어 비용을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 스마트 제어 및 최적화는 산업용 히트 펌프의 작동, 성능 및 유연성을 개선하는 데 도움이 될 수 있으며, 이를 통해 운영 및 유지 관리 요구 사항을 최소화하고 운영 비용을 절감할 수 있습니다.

3. 천연 냉매와 합성 냉매 간의 경쟁은 여전히 ​​진행 중입니다.

주어진 응용 분야에 대한 최적의 냉매를 찾기 위해 히트 펌프 OEM과 최종 사용자는 주어진 프로젝트의 필요성에 대해 논의해야 합니다. 필요한 최종 온도, 규정 및 안전 고려 사항과 같은 요인은 모두 올바른 냉매를 선택하는 데 영향을 미칩니다.

냉매에는 수소불화탄소(HFC)와 수소염화불화탄소(HCFC)의 두 그룹과 천연 냉매가 있습니다. 일부 OEM은 한 그룹의 냉매에만 집중하는 반면, 다른 OEM은 두 그룹을 모두 포트폴리오에 포함합니다(때로는 역사적인 이유로). HFC와 HCFC는 과거에 널리 사용되었지만, 특히 유럽에서는 높은 지구 온난화 잠재력(GWP)을 가진 불소화 냉매의 사용을 제한하는 F-가스 할당량과 같은 (잠재적) 환경 규제로 인해 천연 냉매를 선호하는 추세가 있습니다.

그러나 천연 냉매에는 고유한 고려 사항이 있습니다. 프로판, 이소부탄 및 이소펜탄은 매우 가연성이 있어 특정 안전 조치가 필요합니다. 열역학적으로 이들은 HFC 및 HCFC와 유사한 특성을 가지고 있으므로 150°C 미만의 온도에서 직접 증기를 생산하는 것을 포함한 많은 응용 분야에 적합할 수 있습니다. 냉장 응용 분야에 널리 사용되는 암모니아는 독성이 있지만 오존 고갈이나 지구 온난화 잠재력이 없는 매우 효율적인 열역학적 사이클을 허용합니다. CO 2는 일반적으로 고압의 초월 임계 사이클이 필요하며 큰 온도 상승이 필요한 응용 분야에 가장 적합합니다. CO 2는 무독성, 불연성 및 비불소화이므로 냉장 및 난방 응용 분야에서 매력을 얻고 있습니다. 물은 고온 응용 분야(증기 압축)에 흥미로운 냉매이지만 증발은 100°C 미만의 소스 온도에서 진공 상태에서 실행해야 합니다. 오늘날 이러한 대체 냉매와 기타 대체 냉매에 대한 연구와 보조금 지원이 이루어지고 있습니다.

4. 가장 매력적인 활용 사례는 난방과 냉방 수요를 결합한 것입니다.

아마도 이름 때문에 히트 펌프는 난방 외에도 냉방을 제공할 수 있는 능력으로 덜 알려져 있습니다. 사실, 단일 장치가 두 가지 서비스를 모두 제공할 수 있으며, 결합된 애플리케이션은 최적의 비즈니스 사례로 이어집니다.

최종 사용자는 난방 및 냉방을 위한 통합 시스템을 갖는 것이 유용할지 여부를 평가할 수 있습니다. 예를 들어, 식품 및 음료 산업에서 양조장은 생산 중에 난방 및 냉방이 필요하며 두 가지 모두에 열 펌프를 사용할 수 있습니다. 계절도 냉방을 열 펌프 제품에 통합할 이유를 제공합니다. 사무실 건물은 겨울에는 난방, 여름에는 냉방에 동일한 산업용 열 펌프를 사용하여 주어진 건물에 필요한 자본 지출을 줄이고 주요 열 싱크 및 열원의 활용을 극대화할 수 있습니다.

난방 및 냉방 애플리케이션을 결합하면 데이터 센터를 지역 난방 네트워크에 연결하는 것과 같이 다양한 최종 사용자 간에 시너지를 창출할 수 있습니다. 이러한 시스템에서 히트 펌프는 데이터 센터를 냉각하고 폐열을 지역 난방 네트워크로 업사이클할 수 있습니다. 두 시스템 모두에 유용한 방식으로 열 에너지를 순환시켜 히트 펌프의 영향이 두 배가 됩니다.

마찬가지로 산업용 히트 펌프를 열 저장 시스템과 결합하면 풍력과 같은 재생 에너지원이 전력 공급의 변동성을 증가시키므로 전력망을 안정화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 열 저장 시스템을 사용하면 히트 펌프는 저장 시스템을 가열하기만 하면 과도한 에너지를 저장할 수 있습니다. 열 저장 시스템(예: 물 탱크)은 배터리에 전기 에너지를 저장하는 것에 비해 저렴합니다. 이러한 시스템을 히트 펌프와 결합하면 지역 난방이 전기 네트워크의 백업 에너지원으로 전환될 수 있습니다. 전반적으로 공급과 수요를 분리하면 전기 수요가 높은 시기에 전기 가격을 낮출 수도 있습니다.

5. OEM, 최종 사용자, 엔지니어링, 조달 및 건설 회사는 최상의 솔루션을 만들기 위해 협력해야 합니다.

이러한 성장기에 산업용 히트 펌프 산업은 제품 포트폴리오를 확장하기 위해 노력해야 합니다. 전반적으로 생태계 전반의 당사자는 지식을 결합하여 주어진 애플리케이션에 대한 최상의 솔루션을 개발할 수 있습니다.

• OEM. OEM은 경쟁력 있는 가격으로 맞춤형 솔루션을 제공하기 위해 표준화와 모듈화 간의 최적의 균형을 찾아야 합니다. 이를 위해서는 산업 프로세스에 대한 심층적인 지식과 열원 추출 및 그리드 연결과 같은 시스템 솔루션 역량이 필요합니다. 또한, 가치 중심의 설계에 중점을 둔 지속적인 R&D는 고출력 및 고온에서 애플리케이션을 잠금 해제하고 고급 저 GWP 냉매와 같은 기술의 환경 영향을 개선하는 데 도움이 될 수 있으며, 동시에 비용을 절감할 수 있습니다.
• 최종 사용자. 온도와 용량 범위 측면에서 열 펌프의 전체 잠재력은 아직 최종 사용자들 사이에서 널리 알려져 있지 않습니다. 잠재적인 최종 사용자와 논의를 시작할 때 OEM은 열 펌프 기술의 가능성과 경계에 대한 지식을 구축하는 데 도움을 줄 수 있습니다. 기술 개발의 이 초기 단계에서 이러한 대화는 엔지니어가 산업 및 지역 난방 사용 사례를 포함한 다양한 응용 분야에 대한 솔루션을 최종 사용자와 공동으로 만들 수 있는 윈-윈 상황을 만들어낼 수 있습니다.
• 엔지니어링, 조달 및 건설(EPC). 설치 전문성 덕분에 EPC 회사는 맞춤형 제공의 개발 및 통합을 용이하게 하는 데 중요한 역할을 할 수 있습니다. EPC는 히트 펌프의 프로세스 및 설정에 대한 자세한 지식과 최종 사용자와의 장기적이고 신뢰할 수 있는 관계, 대규모 기술 프로젝트 관리 경험을 보유하고 있습니다.

세 당사자 간의 강력한 파트너십은 히트 펌프 도입을 가속화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 여기에는 특정 고객 그룹의 선호도, 지식 및 요구 사항에 맞는 새로운 판매 모델을 탐색하는 것이 포함됩니다. 고객은 기성품 솔루션을 구매하거나 OEM, EPC 및 유틸리티 공급자를 포함한 다양한 이해 관계자와 새로운 제안을 조정하고 개발하거나 심지어 임대 또는 렌털 모델에 가입하는 것을 선호할 수 있습니다. 이러한 판매 모델은 후속 유지 관리 및 지원을 통합할 수도 있습니다.

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산업용 히트 펌프는 에너지 사용을 최적화하고, 비용과 화석 연료에 대한 의존도를 줄이고, 환경 규정을 준수하고, 전반적인 운영 효율성을 향상하고자 하는 산업에 매력적인 솔루션을 제공합니다. 이 기회를 포착하기 위해 기업은 OEM 및 EPC와 긴밀히 협력하여 히트 펌프를 기존 시스템이나 프로세스에 통합하는 것의 타당성을 평가해야 합니다.

저자에 관하여

Harald Bauer 는 McKinsey의 프랑크푸르트 사무소에서 수석 파트너이고, Friederike Liebach 는 준회원 파트너입니다. Johannes Ehrmaier 는 뮌헨 사무소에서 컨설턴트이고, Thorsten Schleyer 는 파트너입니다. Luigi Gigliotti 는 제네바 사무소에서 준회원 파트너입니다. Alessandro Simoncini 는 로마 사무소에서 준회원 파트너입니다.

저자는 이 논문에 기여해 주신 Karolis Gesevicius, Marcin Hajlasz, Raquel Jimenez, Theresa Krause, Robert Riesebieter, Benjamin Sauer, Jacob Staun, Nicola Zanardi에게 감사드리고 싶습니다.