Mann-Whitney U test에 대한 질문

[chcher]

안녕하세요. 며칠 사이 또 질문올리게 되었습니다.

언제나 친절한 답변 감사 드립니다. (__)

Mann-Whitney U test는 모집단에 대해 어떤 분포를 가정할 수 없을 때 사용할 수 있다고 아는데요.

예를 들어 모집단이 정규분포를 이룬다는(혹은 아주 근사하다고) 것이 알려져 있을 때, n=10으로 표본을

뽑았다고 가정해볼게요. 그런데, 이 표본에 대한 정규성 검정(shapiro.test)의 결과가 기각되어 정규분포를 따르지 않는다는 결과가 

나왔다면, 이 표본은 Mann-Whitey U test를 해야 하나요? t.test를 해야 하나요?

모집단이 정규분포를 이룬다는 사실이 알려져 있으니 t.test가 맞는 거 같기도 하고, sample내에서 정규성

검정을 한 결과는 정규분포를 따르지 않는다 나오니 Mann-Whitney가 맞는 거 같기도 하고 그러네요.

그리고 n=10이라는 게 test를 결정하는 데 영향을 미치나요? 

'n이 적으면 무조건 비모수방법을 쓴다 '는 명제는 틀리다고 알고 있었는데, 아닌가요?(제 생각은 '모집단의 분포에 따라 다르다')

어느 분이랑 얘기하다가 이 말씀을 하시길래 사실관계가 궁금해서요.

올 한 해 마무리 잘하시고 내년에도 언제나 행복한 일 가득하시길 빌게요. ^^

[강성찬]

개인적으로 정규성 검정이 언제나 신뢰할 수 있다고 생각하지 않습니다. 제가 자료분석할 때도 대부분의 실제 데이터가 표본 크기가 작으면 기각하는 경우가 많습니다. 히스토그램 같은 것으로 분포 형태를 볼 때 정규분포 형태와 비슷하거나 아니라도 균일한 형태이면 그냥 t검정을 할 수 있습니다. 하지만, t분포의 검정력 같은 것을 그려보면 적어도 표본 크기가 15 이상이 되어야 합니다.(Statistical rules of thumb: Gerald van Belle 책 참고). 제가 있는 쪽이 의학 관련 통계인데 그렇게 작은 표본으로 비모수 검정을 하거나 하면 reviewer가 잘 인정하지 않으려는 분위기입니다.

[chcher]

답변 감사합니다. ^^

[안재형]

답변이 늦었습니다. 하나 추가하자면, 표본수가 적은건 테스트의 영향을 미치지는 않습니다. t-분포 자유도만 바뀌는거죠. 그런데 표본수가 적으면 강성찬님이 지적했듯이 power가 떨어져 왠만하면 유의하게 나오지않습니다.

[chcher]

답변 감사합니다. ^^ 모두 새해 복 많이 받으십시오
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