우선 제목란에는 질문의 내용을 간략히 알 수 있는 제목을 답시다. "mc^2과 1/2 mv^2 의 관계" 정도면 되겠네요.
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mc^2은 질량이 m인 물체가 가진 에너지 입니다. 어떤 반응 전후로 질량이 줄어들면, 줄어든 질량*c^2만큼의 에너지가 방출된다 정도는 모두 상식으로 아는 것이겠고요.
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여기서 m을 상대론적 질량으로 놓으면, 즉 m= gamma*m_0 [m_0은 정지질량 혹은 고유질량, gamma=(1-(v/c)^2)^(-1/2)] m은 v가 0일 때에 정지질량이 되고, 속도를 가질수록 질량이 늘어납니다. 이 상대론적 질량을 위 식에 넣으면, E(v)= m(v)c^2 = gamma(v)*m_0*c^2이 되고요.
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정지상태에 물체의 에너지에서 늘어난 에너지를 생각해 보면,
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E(v) - E(0) = (gamma(v)-1)m_0*c^2
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= ( {1 + 1/2 (v/c)^2 +...} - 1 ) m_0 c^2 ({..}안이 gamma를 테일러 전개한 것)
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= ( 1/2 v^2/c^2 ) m_0 c^2 ( [(v/c)^2]의 2차항 이상 무시)
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= 1/2 v^2 m_0
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가 되어, 우리가 알고 있는 고전적인 운동에너지 식과 비슷하게 됩니다. 물론, (v/c)^2이 매우 작은 범위(즉 v가 c에 비해서 매우 작은 범위)에서요.
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위 내용은 보통 대학 일반물리학의 특수상대론 장의 마지막 부분에 아마 비슷하게 설명되어 있을 겁니다. 더 자세한 내용은 도서관에 가서 대학일반물리학 책 아무거나 찾아 보세요.
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han.sci.physics를 애용합시다.
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--------------------- [원본 메세지] ---------------------
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제가 요즘 e=mc2이란 책을읽고 있는데요..
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이공식이면 에너지는 질량과
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빛의속도제곱의 곱이란건데..
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운동에너지의 식은 1/2mv2이잔아요..
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(제가 수식을 몰라서 그냥썼는데 알아볼수 있겠죠?)
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이 둘은 아무상관이없는건가요? 같은 에너지아닌가?
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좀 어이없는 질문이였어요..
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알고계신분은 답좀...
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