브룅7권20장C, 수학들에서 직관주의 운동의 해석(인명, 주석)

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

제2장 이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

제3장퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편Les livres M et N de Metaphysique 61§34,

제5장형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84 §49, §50,

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99 §58,

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적철학 La philosophie mathématiquede Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석Analyse infinitésimale 153

제9장 미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장 라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장 수학의 이상성과 형이상학의 실재론 L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

제4권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

제12장 칸트의 형이상학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

[1절] 문제의 제기 La position du problème 253

[2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

[3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

[4절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

[5절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

[6절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

[1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282 §170.§171.

[2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286 §172. §173. §174. §175. §176.

[3절] 분석기하학과 분석 열이론 La géometrie analytiqueetthermologie analytique 293.

[4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

[5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299 §180.

제14장 과학적 토대들의 변형 Transformation des bases scientifiques 302 §181.

단원 A. 합리적 역학의 개념작용. La conception de la mécanique rationnelle. 304. §182-§184.

단원 B. 비유클리드 기하학들 Les géométries non euclidiennec 310 §185

[1절] 사케리의 선구자들 Les précurseurs de Saccheri 313, §186 §187.

[2절] 신부 삭케리 Le P. Saccher[1667-1733]. 315 §188. §189.

[3절] 로바체프스키와 리만 Lobatchevski[1792-1856] et Riemann[1826-1866] 318 §190 §191

[4절] 메타기하학 Les métagéométries 321 §192 §193

단원 C. 분석학 과 연속성 L’analyse et la continuité 325

[5절] 18세기에서 문제 Le problème au XVIIIesiècle 325 §194

[6절] 뽕슬레에게서 연속성 La continuité chez Poncelet 327 §195

[7절] 꼬쉬의 연속성 La continuité chez Cauchy 330 §196 §197 §198

[8절] 분석의 자치 L’autonomie de l’analyse 334 §199 §200. §201

제5권 산술학의 진화 L’évolution de l’arithmétique 341 §202

제15장 수의 독단론 Le dogmatisme du nombre 344 §203.

[1절] “수의 법칙” La “loi de nombre” 345 §204. §205.

[2절] 상징론의 이론 La theorie du symbolisme[상징주의] 348 §206. §207. §208. §209.

제16장 산술적 유명론 Le nominalisme arithmétique 354

[1절] 분석론의 산술화 작업 L’arithmétisation de l’analyse 354 §210. §211.

[2절] 유명론의 이행 Le passage au nominalisme 359 §212. §213. §214.

[3절] 유명론의 진술 L’exposition nominaliste 365 §215

제6권 수리계산의 운동 L’mouvement de logistique 369 §216.

제17장 수학들의 수리계산 철학의 형성 Formation de la philosophie logistique des mathématiques 370 §217.

[1절] 대수 분석론과 기하 분석론 Analyse algébrique et analyse géométrique371

[2절] 층위들의 논리학 Logique des classes 373 §220. §221.

[3절] 명제들의 논리학과 관계들의 논리학 Logique des proposition et logique des relations 377.

[4절] 수학들의 논리적 번역 La traduction logique des mathématiques 380.

[5절] 초한수 와 연속 Le transfini et le continu 383 §227 §228 §229 §230

[6절] 논리계산의 실재론 Le réalisme logistiqie 389

제18장 수리계산 철학의 붕괴 Dissolution de la philosophie logistique 394 §234

[1절] 분석적 해석의 난점들 Les difficultés de l’interprétation analytique 395

[2절] 등급들에 대한 실재론의 난점들 Les difficultés de réalisme des classes 403

제19장 절대적 연역의 관념 L’idée de la déduction absolue 411

[1절] 뉴턴의 “절대들” Les “absolus” newtoniens 413

[2절] 퇴행적 연역과 전행적 연역 Déduction régressive et Déduction progressive 419

[3절] “에피메니데스”의 해결, La solution de l’“Epiménide” 421

[4절] 논리계산 비판의 결과 Le résultat de la critique logistique 424

제7권 수학적 지성과 진리 L’intelligence mathématique et la vérité 427

제20장 직관의 근대적 용어 La notion modern d’intuition 427

[왜 유클리드의 직관의 기원에 대한 설명을 빠뜨렸을까? 퓌타고라스를 기하학적 직관의 기원으로 보았기에? 퓌타고라스의 직관에 이원성이 있지 수와 비례(음악)에서 (58WKH)]

§257 §258

단원 A. 용어의 형성 Formation de la notion 430

[1절] 종교적 선입견들 Préoccupations religieuses 430 §259 §260

[2절] 형이상학적 직관 L’intuition métaphysique 433 §261

[3절] 과학들 속에서 직관 L’intuition dans les sciences 434 §262 §263 §264

단원 B. 근대 수학들의 방향정립 L’orientation des mathématiques modernes 437 §265

[1절] 고전적 수학들 속에서 직관 L’intuition dansles mathématiques classiques 437

§266 §267

[2절] “선천적” 원리들의 비판 Critique des principes “a priori” 440 §268 §269 §270

[3절] 현대수학자들에게서 직관 L’intuition dansles mathématiens contemporains 443

§271 §272

단원 C. 수학들에서 직관주의 운동의 해석 L’interprétation du mouvement intuitioniste dans les mathématiques 447 §273

[1절] 심리학에 도움(청원) Recours à la psychologie 449 §274 §275

[2절] 물리학에 도움(청원) Recours à la physique 449 §276 §277 §278

[3절] 수학 철학의 문제 Le probleme de la philosophie mathematique 456 §279 §280

# 인명록 *** ***

제7권 수학적 지성과 진리 L’intelligence mathématique et la vérité 427

제20장 직관의 근대적 용어 La notion modern d’intuition 427

단원 C. 수학들에서 직관주의 운동의 해석 L’interprétation du mouvement intuitioniste dans les mathématiques 447

***

590경 에피메니데스(Epiménide, Ἐπιμενίδης, 556경활동), 고대 그리스 시인, 철학자. 샤만(iatromante (chamane)[ἰατρόμαντις, « médecin-devin »),

490 제논(Zénon d'Élée, Ζήνων, 전490경-430경) 고대 그리스 철학자, 파르메니데스 제자. 파라독사(paradoxes: παράδοξος, « contraire à l'opinion commune ») 또는 아포리아(aporie, ἀπορία, « absence de passage », « difficulté », « embarras »)

O

1639 라신(Jean Racine, 1639-1699) 프랑스 극작가, 시인.

1792 로바체브스키(Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski, 1792-1856), 러시아 수학자. 비유클리드 기하학(Géométrie imaginaire), 쾨팅겐 아카데미 회원. 부인(Varvara Alexeyevna Moiseyeva, 1812–1885).

1815 바이에르스트라스(Karl (Theodor Wilhelm) Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897) 독일 수학자.

1823 흐낭(Ernest Renan, 1823-1892) 프랑스 작가, 문헌학자, 철학자, 금석학자. 역사가.

1849 클라인(Felix Klein, 1849-1925), 독일 수학자. 1868년 새로운 공간 기하학(Neue Geometrie des Raumes), 이 공간에 플뤽커(Julius Plücker, 1801-1868)에게 주의를 끌었으며, 플뤼커가 4차원 공간으로 이용했다고 한다. // Cf. 클라인(Morris Kline, 1908–1992), 미국 수학교수, 수학사가. 수학의 대중화에 힘씀.

1854 쁘왕까레(Henri Poincaré, 1854-1912), 프랑스 수학자, 물리학자, 기술자, 철학자.

1855 로젤(Léonce Laugel, 1855-1925), 프랑스 수학자, 과학서 번역가. 특히 1900 파리 국제 수학회의에서 힐버트의 23문제들을 알렸다.

1861 뒤앙(Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916) 프랑스 물리학자, 화학자, 역사가, 현상론자. Les Origines de la statique, 1905–6(2권). 󰡔물리 이론의 목적과 구조(La théorie physique. Son objet, sa structure, 1906)󰡕

1870 르 화(Edouard Louis Emmanuel Julien Le Roy, 1870-1954), 프랑스 철학자. 수학으로 교수자격, 벩송의 후계자.

1880 삐에르 부뜨루(Pierre Léon Boutroux, 1880-1922), 프랑스 수학자, 과학사가.

*-*- 448 없음

*-*- 449

449, 1) [Poincaré,] Deuxième Congrès international (1902), p. 121, et La valeur de la science[1905, 재수록], p. 20.

449, 2) Science et Méthode, p. 51. [1908].

*-*- 450

[1639 라신(Jean Racine, 1639-1699) 프랑스 극작가, 시인.

450, 1) [Klein,] Conférence au Congrès de Chicago (1893), trad. Laugel, 1898, p. 42.

[1855 로젤(Léonce Laugel, 1855-1925), 프랑스 수학자, 과학서 번역가. 특히 1900 파리 국제 수학회의에서 힐버트의 23문제들을 알렸다.

450, 2) [Poincaré,] Le rôle de l’intuition, loc.cit.,[La Valeur de la Science,] 119 et o. 17. Cf. Oeuvres mathématique de Weierstrass, Acta Mathematica, t. XXII, 1890, p. 5.

[- Du rôle de l'intuition et de la logique en mathématiques. Par M. Henri POINCARÉ (Paris). La Valeur de la Science, Paris, Flammarion, 1911

450, 3) Op. cit., p. 42.

*-*- 451

451, 1) Loc. cit., p. 125 et p. 27.

451, 2) [Descartes,] Reg. VII. AT, X, 1908, p. 258 et suiv.

*-*- 452

452, 1) Cf. Pierre Boutroux, Revue de métaphysique, 1907, p. 365 et suiv.

[1880 부뜨루(Pierre Léon Boutroux, 1880-1922), 프랑스 수학자, 과학사가.

*-*- 453 주 없음

*-*- 454.

454, 1) [Poincaré,] La Science et l’Hypothèse, p. 245.

454, 2) Poincaré, Sur les hypothèse fi\ondementales de la géométrie, Bullitin de la Société mathématique de France, 2 novembre 1887, t. XV, p. 215.

*-*- 455

455, 1) [Poincaré,] La Science et l’Hypothèse, p. 66.

455, 2) La modalité du jugement, 1897, p. 35. [Brunschvicg의 학위논문]

455, 3) Le Roy, La Science positive et les philosophie de la Liberté, Bibliothèque du Congrès international de philosophie (Paris 1900), t. I, p. 331.

[1870 르 화(Edouard Louis Emmanuel Julien Le Roy, 1870-1954), 프랑스 철학자. 수학으로 교수자격, 벩송의 후계자.

455, 4) [Brunschvicg,] La philosophie nouvelle et l’intellectualisme, Revue de métaphysique, 1901, p. 433 et suiv. ; et L'idéalisme contemporain, 1906, p. 98.

[1901년 프랑스에서 “새로운 철학과 주지주의” 논쟁에서, 한편 벩송의 제자(르화)와 다른 한편 스피노자와 칸트의 영향 하에 주지주의 사상가들(브룅슈비크) 사이의 대립이 있었다. 이 주지주의자들은 칸트와 스피노자에 영향으로 지성과 이법을 특권화 하는 만큼, 이들은 새로운 영향으로서 제기되었던 니체와 윌리엄 제임스에 대한 철학적 쟁점을 다시 정의 한다. 말하자면 주지주의자들의 벩송과 논쟁은, 아마도 니체와 제임스에 대한 논쟁의 연속인 셈이다. 주지주의자들에서 보면, 니체와 제임스를 비지성주의(감성주의, 심리학주의)로 보았던 만큼이나 벩송주의자에게도 비지성주의(영혼주의, 기억주의)를 보았던 것 같다. 이는 1907년 벩송의 “창조적 진화(EC, 1907)”의 발표 하자마자 바로 읽고서 제임스가 매우 환호하며 벩송에게 편지를 쓴 이유가 있을 것이다. (58WLB)]

[L'idéalisme contemporain (recueil d'articles parus dans la Revue de Métaphysique et de Morale), 1905.

*-*- 456 주 없음.

[490 제논(Zénon d'Élée, Ζήνων, 전490경-430경) 고대 그리스 철학자, 파르메니데스 제자. 파라독사(paradoxes: παράδοξος, « contraire à l'opinion commune ») 또는 아포리아(aporie, ἀπορία, « absence de passage », « difficulté », « embarras »)

[590경 에피메니데스(Epiménide, Ἐπιμενίδης, 556경활동), 고대 그리스 시인, 철학자. 샤만(iatromante (chamane)[ἰατρόμαντις, « médecin-devin »),

*-*- 457 주 없음.

*-*- 458 주 없음.

*-*- 459 주 없음.

(5:13, 59SLF)(5:39, 59SMA)

책1912브룅슈1869수철인20C.hwp

63.00KB