초월수의 정의는, 유리수 계수의 대수 방정식의 근이 될 수 없는 수입니다. 같은 무리수라고 하더라도 pi는 초월수지만, sqrt(2)는 초월수가 아니지요. 그리고 저 수는 2로 나누어떨어지지도 않구요. 설마 뒤에 0으로 끝나서 그렇게 생각하신건 아니겠죠? ^^ // 원글 쓰신 분께는, 어떤 수가 초월수인지 아닌지인지 증명하는게 꽤나 어렵습니다... 수학관련 도서나 인터넷에 있는 pi나 e의 초월수 증명을 읽어보시면 무슨 말인지 느낌이 오실지도...ㅎㅎ
첫댓글 저는 초등생이라 잘모르지만 초월수의 정의부터 확실하게 짚으면 문제가 쉬워 질것 같습니다.초월수는 무한소수이면서 어떤 수로도 나누어떨어지지 않는 수라고 책에서 봤는데 이수는 2로 나누어떨어 질 것같으니까 이수는 초월수가 아닌 것 같습니다
초월수의 정의는, 유리수 계수의 대수 방정식의 근이 될 수 없는 수입니다. 같은 무리수라고 하더라도 pi는 초월수지만, sqrt(2)는 초월수가 아니지요. 그리고 저 수는 2로 나누어떨어지지도 않구요. 설마 뒤에 0으로 끝나서 그렇게 생각하신건 아니겠죠? ^^ // 원글 쓰신 분께는, 어떤 수가 초월수인지 아닌지인지 증명하는게 꽤나 어렵습니다... 수학관련 도서나 인터넷에 있는 pi나 e의 초월수 증명을 읽어보시면 무슨 말인지 느낌이 오실지도...ㅎㅎ
저도 그 증명들 본 적이 있어 리우빌 상수 증명보다 훨씬 어렵다는 건 압니다만 리우빌 상수처럼 인위적으로 만들어진 수이니 혹시 간단하게 증명이 되는지(아니면 결과라도) 알고 싶어서 질문 올려보았습니다. 아직 저 수가 초월수인지는 안 밝혀졌을까요?
푸른 하늘님 감사합니다
일반적으로 e,π를 초월수로 증명하는방법이 귀류법을 이용해서 증명하더라구요!! 그래서 저도 그 증명법을 이용해서 증명을 시도해보았으나 잘되지 않더군요... 0.1121231234.....이 수의 초월성의 증명을 시도했으나 결국 수포로 ㅠㅠㅠ
그럴 듯한 증명을 만들고 그에 해당하는 수를 찾는 편이 더 빠를지도... 하하...