에르미트 행렬과 제타함수

[베른하르트 리만]

힐베르트-폴리아 추측.즉,제타함수의 자명하지 않은 근의 허수부는 어떤 에르미트 행렬의 고유갋과 일치한다. 중에서 그 어떤 에르미트 행렬의 고유값은 행렬의 특성 다항식의 근인데 리만가설은 실수부가1/2이고 허수부는 무한히 많으므로 고유값도 무한히많아야 할텐데(물론 추측이지만)실제로 고유값이 무한히 많은 에르미트 행렬이 있나요?아시면 댓글에 행렬과 특성 다항식도 알려 주시길

[세원군]

에르미트... 영어로 배워서 뭔가 했더니 Hermotion Matrix 이야기였군요.. 여튼, Hermition Matrix는 n*n이면 무조건 서로 다른 n개의 고유값을 가진다는 정리가 있어요. 자세한 증명은 아직 저도 모르지만, 그렇다는군요.

[허걱~]

nontrivial zero의 실수부가 1/2이라는 말이지 실수부가 1/2인 모든 수가 nontrivial zero가 된다는 말은 아니니 틀릴 것이 없지요. 위에 적혀있는대로 nxn hermition matrix의 eigen value는 n개 입니다. 나머지는 구글 검색 ㄱㄱ