재미있는 읽을거리＜2＞상대성이론/피라미드

[여행의 낭만]

재미있는 읽을거리

2. 아인슈타인의 상대성이론

알베르트 아인슈타인 / 엔리코 페르미 / 핵폭발의 위력(히로시마)

알베르트 아인슈타인(Albert Einstein/1879~1955)이 상대성이론(相對性理論)을 발표한지 올해가 100년째라고 한다. 유엔은 이를 기념해 올해를 ‘세계 빛의 해’로 지정했다.

아인슈타인은 1905년 ‘질량을 가진 물질은 에너지로 전환될 수 있다.’는 특수 상대성이론을 발표하는데 방정식 E=MC²로 나타냈다. 즉 에너지(E)는 질량(M)과 빛의 속도(C)의 제곱의 곱과 같다는 이론인데 이것이 ‘특수상대성이론(特殊相對性理論)’이고, 꼭 10년 후인 1915년에는 중력의 영향으로 시간(時間)과 공간(空間)이 휘어질 수 있다는 가설을 발표하는데 이것이 ‘일반상대성이론(一般相對性理論)’이다.

‘일반상대성이론(一般相對性理論)’은 중력(重力)과 가속운동(加速運動)은 동일하며, 무중력상태에서는 가속운동이 일어나지 않고, 빠른 가속운동과 매우 큰 중력은 시․공간(時․空間)을 휘어지게 한다는 이론이다. 이에 따르면 빠르게 움직이는 물체에서의 시간은 상대적으로 천천히 흘러간다.

사족(蛇足)을 덧붙이면, 빠르게 움직이는 물체 위에서의 시간은 상대적으로 느리게 흘러간다.

즉, 시속 1만 4000km로 지구 궤도를 돌고 있는 위성 속의 시계는 지표면에 있는 것과 비해 매일 십만 분의 7(7/10만)초씩 느려진다. 단순히 느리게 가는 것만이 아니라 중력의 영향도 받는데 중력의 영향력이 클수록 시간은 더 느리게 흐른다.

지상 2만 1000km 상공에 떠 있는 위성의 시계는 지표면에 있는 것보다 매일 십만 분의 45(45/10만)초가 빠르게 흐른다. 결국, 속도와 중력의 효과로 인해 위성의 시계는 매일 지구에 있는 시계보다 십만 분의 38(38/10만)초가 빨라진다는 이야기이다.

따라서 우리가 내비게이션이나 핸드폰의 위치추적 시스템인 GPS는 이 시간의 차이를 메우기 위하여 자동 수정시스템을 장착하여야만 한다. 그렇지 않으면 아주 미세한 차이 같지만, 위성 GPS에서 지구로 보내는 위치(位置) 정보가 수십 km나 오차가 날 수 있기 때문이다.

아인슈타인의 상대성이론이 없었으면 원자력 발전과 핵폭탄도 존재하지 않았을 것이다.

인류 최초의 원자로는 1942년 11월, 이탈리아 물리학자 엔리코 페르미(Enrico Fermi/1901∼1954)가 미국 시카고대학교 지하실에 ‘맨해튼 프로젝트(원자폭탄 제조 계획)’로 만든 플루토늄 생산용 원자로(原子爐)가 시초라고 한다.

즉, 핵폭탄(Nuclear Bomb)의 제조 가능성을 제시한 것은 아인슈타인의 상대성이론이지만 실제로 원자폭탄을 처음 만든 사람은 페르미이고 첫 피폭지(被暴地)는 일본의 히로시마(廣島)와 나가사키(長崎)로, 일본의 항복을 받아내어 세계 2차 대전이 끝나게 되는 것이다.

앞에서 이야기 한 우주의 생성과 별들의 일생도 모두 아인슈타인의 상대성이론, 특히 일반상대성이론(一般相對性理論)에 근거하여 가설이 세워지고 또 실제로 계산과 측정에 의하여 증명되었으니 천재들의 두뇌는 정말로 신기할 따름이다.

또 하나, 너무도 신기한 사실 중의 하나는 그 크기가 무한대인 우주의 구조와, 작은 단위인 물질 구성의 최소 단위인 원자구조(原子構造/Atomic Structure)가 너무나 비슷하다는 사실이다.

3. 신기한 별(星)들의 세계

아름다운 우주의 모습(허블망원경 촬영) / 원자핵을 중심으로 돌고 있는 전자

우주는 여러 가지 모습이 확인되었지만, 가장 일반적인 모습이 중심부의 밝은 거대항성(巨大恒星)을 중심으로 수많은 작은 성단(星團)들이 시계 반대 방향으로 돌고 있는 모습이고, 원자의 모습 또한 원자핵(中性子+陽子)을 중심으로 그 둘레를 전자(電子)가 돌고 있는 구조인데 두 모형의 모습이 너무도 유사하여 놀랍다.

하버드대학교 수학과 출신의 로웰이 아인슈타인의 상대성이론을 공식에 대입하여 계산하다가 명왕성을 발견하였고, 독일 천문학자 카를 슈바르츠실트는 방정식을 풀다가 블랙홀 발견....

도대체 하늘을 쳐다보며, 별들을 관찰하며 어떻게, 무슨 수학공식을 세우고 계산을 한다는 것인지 우리 평범한 사람들의 머리로는 상상이 잘 가지 않는다. 그러나 조금만 더 생각해보면 계산(計算/Calculation)을 했다고 하면 천체(天體)의 구성이 어떤 법칙성(法則性), 일반성(一般性)의 부여가 가능하고 나아가서 수량화(數量化), 계량화(計量化)가 가능하다는 이야기가 된다. 규칙성이 부여되면 계산이 가능하고 공식도출(公式導出)이 가능해지며, 그 결과에 따라 예측이 가능해지는 것이다.

고등학교 시절, 나는 수학에서 미분(微分)과 적분(積分) 영역을 공부하며 매우 신기하여 흥미를 가지고 공부했던 기억이 나는데 불규칙한 것을 잘게 쪼개거나(微分) 작은 조각들을 쌓아 올려서(積分) 강제로 규칙성을 부여하는 것이었다고 생각된다. 그렇게 함으로 매우 불규칙적인, 이를테면 구불구불한 곡면까지도 공식화(公式化) 할 수 있어서 계산식으로 표시할 수 있었던 것으로 기억된다. 그러니 천체의 운행을 보며 규칙성을 찾아 계량화하고 공식을 도출하는 것 정도는 천재들에게는 식은 죽 먹기 일 것이다.

또 한 가지, 원자폭탄(혹은 수소폭탄)의 엄청난 위력(에너지)은 아인슈타인의 상대성이론 공식인 E=MC²으로 설명이 가능한데..... 예를 들어보면, 성냥개비 하나에 불을 붙이면 불꽃을 내며 타는데 제법 한 참 탄다. 이때 발생하는 빛과 열을 함께 모으면, 그래서 0.1초 안에 한꺼번에 발생시킨다면 그 밝기와 열이 어느 정도일까? 그것만도 제법 밝은 빛과 높은 온도를 낼 수 있겠지만 사실 성냥개비 한 개비 속에는 그것보다 훨~~~씬 더 큰 에너지(E)가 있음을 알아야 한다.

즉 나무분자의 에너지만 방출한 것이지 그 나무분자를 구성하는 원자(原子/재의 형태로 남음)는 엄청난 에너지도 갖고 있지만, 전혀 에너지로 변환하지 않았기 때문이다.

모든 물체는 이처럼 엄청난 에너지를 가지고 있다는 이론이 위의 공식(E=MC²)으로 나타나는 상대성이론인데 여러 물질 중에서도 비교적 에너지의 방출을 일시에 일으키기 쉬운 우라늄(U), 플루토늄(Pu) 등의 광물이 핵폭탄의 원료가 되는 것이다.

모든 에너지는 그 형태가 빛(光)과 열(熱)이 가장 대표적인 것이지만 우리 눈에 보이지 않는 전자파(電磁波), 방사능(放射能) 등도 엄청난 파괴력을 가지고 있음을 알아야 한다.

원자폭탄의 가장 대표적인 에너지로 빛, 열, 폭풍, 방사능의 네 가지를 꼽는데 엄청나게 밝은 빛(光)은 쳐다보면 실명(失明)은 물론 열상(熱傷)을 입고, 열(熱)은 건물 속의 철근을 엿가락처럼 녹일 정도이며, 폭발 잠시 후 불어 닥치는 폭풍(風)은 지상의 모든 것을 휩쓸어 버린다고 한다.

또, 방사능(放射能)은 동식물의 세포를 파괴시키거나 유전적 변이를 일으켜 기형을 일으키는데 그 파장의 길이에 따라 알파선(α), 베타선(β), 감마선(γ)으로 나눈다.

이 가공할 파괴력을 지닌 핵폭탄은 인류 멸망의 도구로 우려도 되지만 평화적으로 이용할 경우 원자력 발전(發電)으로 엄청난 에너지를 손쉽게 얻는 효과도 있으니 동전의 양면이다. 그뿐만 아니라 방사선(放射線/Radioactive rays)도 현대의학에서 질병 치료에 이용되기도 한다.

핵폭탄은 다시, 핵폭발을 일으켜 에너지를 얻는 원자폭탄(Atomic bomb)이 있고, 핵융합(核融合)으로 폭발을 일으키는 수소폭탄(Hydrogen bomb/수소핵융합), 핵분열과 융합 때 나오는 중성자와 감마선을 이용하는 폭탄인 중성자탄(Neutron Bomb)으로 나누는데 중성자탄은 위력은 세지는 않지만, 투과력이 강하여 건물은 파괴하지 않고 그 안에 숨어있는 생명체에게 치명적인 피해를 입히는 것으로 알려젔다.

4. 이집트(Egypt)와 멕시코(Mexico)의 피라미드 비교

     (1) 이집트 기자의 쿠푸왕 대피라미드 - 기원전 2500년 경(4,500년 전 건축)

     (2) 멕시코 시티 떼오띠와칸의 태양의 궁전 피라미드 - 기원전 700년 경(2,700년 전 건축)

우리는 ‘피라미드(Pyramid)’ 하면 보통 이집트(Egypt)를 떠올린다.

그러나 모양은 조금 다르지만, 멕시코(Mexico)에 훨씬 더 많은 피라미드가 있다는 사실을 아는 사람은 드물다. 중앙아메리카(Latin America)에서 문명을 발달시켰던 고대 마야(Maya)족은 많은 피라미드를 남겼는데, 마야족이 세력을 떨쳤던 멕시코와 그 인근의 나라들인 과테말라(Guatemala), 벨리즈(Belize), 온두라스(Honduras) 등에 수많은 마야 특유의 피라미드들이 남아있다. 이집트는 현재 80기(基) 정도의 피라미드가 있다고 하는데 멕시코에만도 훨씬 많은 200여 기(基)의 피라미드가 남아있다고 한다.

세계에서 가장 큰 피라미드는 이집트의 수도 카이로(Cairo) 인근의 기자(Giza)에 있는 쿠푸왕 대 피라미드로 알려져 있는데 정사각형인 밑면의 한 변이 233m, 높이가 원래는 148m였지만 현재는 낮아져서 137m라고 하지만 상상을 초월하는 크기이다.

     (3) 떼오띠와칸의 달의 궁전 꼭대기에서 본 사자의 길과 태양의 궁전 피라미드

     (4) 멕시코 남부 밀림 속 치첸잇사의 쿠쿨칸 대피라미드-기원 후 1,000년 경(1,000년 전 건축)

     (5) 멕시코 중부 와하카 인근의 믹스텍 인디오들의 양파껍질 모양의 피라미드 내부 구조

멕시코의 수도 멕시코시티(Mexico City) 북쪽에 있는 떼오띠와칸(Teotihuacan) 유적의 ‘태양의 신전 피라미드(Piramide de la Sol)’는 멕시코에서 제일 큰 피라미드이고 세계적으로는 세 번째로 크다고 알려졌다.

정사각형 밑면의 한 변이 223m로 기자의 쿠푸왕 대 피라미드와 비슷하지만 높이는 65m로 절반 정도며, 이집트의 피라미드와 비교하면 경사면이 완만하고 다소 납작한 형태라 하겠다.

이 태양의 신전 앞 사자(死者)의 길(Avenue of Death)을 따라 걸어가면 달의 신전 피라미드(Piramide de la Luna)가 있는데 높이는 42.6m로 낮지만 산 사람의 심장을 꺼내 제사를 지냈던 흔적, 위치상 중심부(中心部)인 점 등으로 미루어 볼 때 달의 신전 피라미드가 더 중요한 역할을 했을 것으로 짐작된다.

두 나라 피라미드의 차이점은 이집트의 피라미드는 위가 뾰족하고 오르는 계단이 없는 반면, 멕시코의 피라미드는 네 면에 위로 오르는 계단이 있고 맨 꼭대기는 평평하여 제사를 올릴 수 있도록 하였다는 점이 다르다. 떼오띠와칸 태양의 피라미드는 정상까지 계단이 248개로 제법 땀을 흘려야 오를 수 있다. 대충.... 인천의 만월산(해발 187m) 만한 크기라 할까....

또 멕시코의 피라미드는 양파껍질처럼 껍질이 겹겹이 싸여있는 것도 신비이다.

멕시코 남부 유카탄반도 밀림 한가운데 있는 세계 7대 불가사의로 꼽히던 치첸잇사(Chichen itza)의 쿠쿨칸 대 피라미드(El Castillo/Pyramid of Kukulcan)는 4면에 계단이 91개씩 모두 364개, 맨 위에 제사를 올리는 제단 1단을 합하면 총 365계단으로 태양력 1년을 나타냈다고....(전체높이 25m)

고도로 문명이 발달한 마야문명은 태양의 운행을 관측하여 정교한 태양력을 만들어 사용했다.